2020届高考数学三角函数、解三角形第4节函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象及三角函数模型的简单应用冲关训练.docx

第4节 函数yAsin（x）的图象及三角函数模型的简单应用1(2019惠州市模拟)将函数ysin 的图象上各点的横坐标变为原来的(纵坐标不变)，再往上平移1个单位，所得图象对应的函数在下面哪个区间上单调递增( )A.B.C. D.解析：C函数ysin 的图象上各点的横坐标变为原来的(纵坐标不变)，得到函数ysin 的图象；再往上平移1个单位，得到函数ysin 1的图象；令2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，所得图象对应的函数在区间上单调递增故选C.2(2019吴忠市模拟)已知函数f(x)sin ，要得到g(x)cos x的图象，只需将函数yf(x)的图象( )A向右平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向左平移个单位解析：D将函数yf(x)sin 的图象向左平移个单位，可得ysin cos x的图象，故选D.3(2019长沙市一模)函数f(x)sin(x)(0,0)的图象中相邻对称轴的距离为，若角的终边经过点(3，)，则f的值为( )A. B.C2 D2解析：A由题意相邻对称轴的距离为，可得周期T，那么2，角的终边经过点(3，)，在第一象限即tan ，.故得f(x)sin ，则fsin cos .4(2019永州模拟)将函数f(x)sin(2x)的图象向左平移个单位后的图形关于原点对称，则函数f(x)在上的最小值为( )A. B.C D解析：D函数f(x)sin (2x)的图象向左平移个单位后，得到函数ysin sin 的图象，再根据所得图象关于原点对称，可得k，kZ，f(x)sin .由题意x，得2x，sin 函数ysin 在区间的最小值为.5(2019呼伦贝尔一模)如图，某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数yAsin (x)b(其中A0，0，)，那么中午12时温度的近似值(精确到1 )是( )A25 B26 C27 D28 解析：C由函数yAsin (x)b(其中A0，0，)的图象，可得b20，A10，146，得.再根据五点法作图可得6，故 y10sin 20.令x12，求得y52027，故选C.6(2016全国卷)函数ysin x cos x的图象可由函数y2sin x的图象至少向右平移_个单位长度得到解析：ysin xcos x2sin ，令f(x)2sin x，f(x)2sin (x)(0)，依题意可得2sin(x)2sin，2k(kZ)，2k(kZ)，当k0时，正数min.答案：7(2019安顺模拟)函数f(x)Asin (x)(A，是常数，A0，0，|0)的图象向右平移个单位，得到函数yg(x)的图象，若yg(x)在上为增函数，则的最大值为_解析：函数 f(x)2sin (0)的图象向右平移个单位，得到函数yg(x)2sin 2sin x，yg(x)在上为增函数，所以，即，2，所以的最大值为2.答案：29(2019玉溪模拟)已知函数f(x)sin2xsin xcos x2cos2x，xR(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)函数f(x)的图象可以由函数ysin 2x的图象经过怎样的变换得到？解：(1)f(x)sin2xsin xcos x2cos2xsin 2xcos2x1sin 2x1sin ，函数的最小正周期为T.令2k2x2k(kZ)，解得kxk(kZ)，函数的单调递减区间为：(kZ)(2)函数ysin 2x的图象向左平移个单位得到函数ysin 的图象，再将函数图象向上平移个单位得到f(x)sin 的图象10(2019西城区期末)已知函数f(x)sin .(1)请用“五点法”画出函数f(x)在一个周期上的图象；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值；(3)写出f(x)的单调递增区间解：(1)令X2x，则ysin sin X.列表：xX02ysin 01010描点，画出函数f(x)在上的图象：(2)因为x，所以2x，当2x，即x时，sin 最大值等于1，即f(x)的最