初中数学课例研究报告.doc

让学生在情境学习中建立符号感“用字母表示数”课例研究 绥江县新滩中学 王练平 “用字母表示数”既是人教版七年级第三章的起始课，也是整个初中阶段代数学习的基础，这部分内容的处理是否得当将直接关系到学生能否准确地建立符号感。在本节课中本人站在绿色环保的角度，以“小青蛙”为人文主串线，设计了一些有趣且富有挑战性的问题串，在问题求解的讨论中，让学生经历“从具体情境中抽象出数量关系的变化规律”的过程，并用字母表示规律，让学生体验用字母表示数的必要性和优越性。七年级的学生活泼可爱，对身边所有事物充满了好奇，对具有规律性的问题充满着挑战的欲望。他们乐于动手，有很强的好胜心和表现欲；同时也具备了一定的表达、推理、归纳的能力；在教师的引导下，他们通过相互间的合作交流，能对某一具体问题展开探讨与分析。在学习“用字母表示数”前，学生已有的生活经验中潜藏着“符号意识”，这是发展学生“符号感”的重要基础。一、三维教学目标知识与技能目标：使学生能理解用用字母表示数的意义，能用字母表示简单的数量关系；初步建立符号意识过程。过程与方法目标：通过学生的动手实践与合作交流，经历探索规律的过程，体验观察、研究问题的方法。情感、态度与价值观：通过创设现实情境、实际操作活动，激发学生的求知欲；增强同学们的环保意识为创建绿色校园作贡献；在探索中发现结论，体验数学的简洁美。二、教学过程1问题情境：儿歌数青蛙（多媒体课件展示） 1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水； 2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水； 3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水；教师提问学生：谁能将这首歌继续唱下去？学生回答后教师点拨：这位同学唱的既好听，又准确，你知道这里隐含着什么数学道理吗？如果用字母表示青蛙的只数，这首歌又该怎样唱呢？学生归纳出：n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，n声扑通跳下水。（美妙的童谣在空中荡漾，学生在轻松活泼的气氛中感受着用字母表示数。）以一首儿歌贴切而自然的引入，使学生体会到现实生活的规律性及用字母表示这一规律的可行性和必要性。2引发意识1）列一列：为了测试小青蛙的弹跳高度与相应水平距离之间的关系，小明通过测验，得到下列一组数据（单位：厘米）水平距离3045607590弹跳高度1015202530请仔细观察此表，你能找出哪一对（上、下两个）数之间存在的关系吗？在上述问题中，如果我们用a（厘米）表示弹跳高度，那么相对应的距离为 （厘米）。（由学生熟悉的实际问题入手，使学生能积极思考回答问题。）利用表格呈现数据，在学生经历观察、比较、猜想的过程中，提炼出两组数据存在的对应的数量关系；已知用字母表示某一个数据的基础上，用该字母表示相应的另一个数据，体现了数学的简洁美，这是用字母表示数的一个重要特点。；2）写一写：如果用字母m、n表示任意两个有理数，那么加法交换律和乘法交换律该如何表示？3） 试一试：如图，你能用字母表示大正方形即小青蛙一家四口捕捉害虫的区域面积吗？你有哪些方法？方法1：正方形青蛙爸爸捕捉害虫的面积是 ； ab长方形青蛙妈妈和长方形青蛙哥哥捕捉害虫的面积都是 ；正方形青蛙妹妹捕捉害虫的面积是 ；因此大正方形的面积是 ；方法2：我们还可以这样想，图中大正方形的边长是 ；因此，大正方形的面积是 。结论：从而我们得到怎样的等式？ 。 学生在已有经验的基础上，能顺利用字母表示学过的一些运算律和几何图形的面积，让他们找到数学中熟悉的影子，体会到数学知识的联系性和延续性，提高学习新知识的信心。3解释应用1）找一找：青蛙兄妹在数小方块，请你们帮它们找一找规律。如图按灰色小方块递增的速度放置，不管放到哪一层你能准确的说出到这一层总共所需小方块的个数吗？小组合作、自主探究，利用手中的小方块拼一拼，解释其中蕴涵的数学道理。1+2= 2（2+1）2=31+2+3=3（3+1）2=61+2+3+4=4（4+1）2=10（利用实物投影仪，派学生代表上讲台演示，教师及时寻找学生的闪光点，作出激励性评价）然后师生一起完成下列填空：1+2+3+4+5= = 。1+2+3+100= = 。1+2+3+n= 。这就是说，从1到n这n个正整数的和为 。（通过学生亲自动手尝试，踊跃参与合作，形成良好的课堂探究氛围。）学生通过小组合作，展开讨论，并齐心把阶梯状图形补充成熟悉的长方形，并利用简单的图形解释上述规律；提供学生动手实践的平台，使其更好地利用数形结合思想解释这一规律，将本节内容的难点突破；使学生体会到用字母可表示具有一般规律的事物；让学生在合作中变和谐，在探究中更聪慧。2）练一练若每只青蛙每天只吃害虫x只，那么5只青蛙每天能吃害虫 只；青蛙爸爸每天捕捉70只害虫，小青蛙每天捕捉40只害虫，它俩m天一共捕捉 只害虫，m 天里青蛙爸爸比小青蛙多捕捉 只害虫；如果小青蛙用t秒跳完的路程为s米，那么它的速度为 米/秒。（一定量的人情化练习，渗透了环保思想，反馈了学生的课堂效果。）进一步理解用字母表示数的意义，体会到用字母表示数的广泛性与数学的简洁美。4小结这节课你的收获是什么？学生归纳：这节课以青蛙作主人公让我们多了份创建绿色校园的责任感，学会了用字母表示数；体会到用字母表示数为我们研究实际问题带来了方便；有些数量关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了。ba5拓展延伸想一想：青蛙兄妹新接到捕捉害虫的任务，青蛙爸爸为兄妹俩划分了负责区域，如图将长方形四边的中点顺次连结围成的面积由青蛙妹妹负责捕捉害虫，其余部分由青蛙哥哥负责捕捉害虫，你能用字母表示青蛙哥哥捕捉害虫的区域面积吗？在这块捕捉害虫的区域里，你还能为青蛙兄妹俩划分出其他捕捉害虫的任务分配方式吗？试着做一做，并按你的设计求出青蛙哥哥和青蛙妹妹相应的捕捉害虫的区域面积。这是一个开放性问题，目的是要让不同的学生有不同的发展。在交流学生作品的过程中，要及时发现学生思维的闪光点，捕捉学生的思维火花。通过交流展示，提升学生学习的自信心，开拓学生的思维能力。三、教后反思1创设环保情境，激发学生兴趣教学中始终贯穿“小青蛙”这一人文情景，让学生在情境学习中建立了符号感。将“绿色环保”溶入课堂教学中，增强学生创建绿色校园的责任感，同时让学生在“似曾相识”的情景中顺利写出用字母表示一些运算律和几何图形的面积公式，使学生多角度的体会用字母表示数的意义，体验成功的快乐，提升学习的信心。2促进自主学习，发展创新意识通过动手实践、小组合作、反馈评价，突破教学难点，利用“数形结合的思想”，抽象出数学关系和变化规律，让学生潜移默化地感受到事物从特殊到一般的发展规律和由一般到特殊的应用规律。从而体现教师是教学的组织者、合作者、引导者，并给学生创设宽大的空间，让他们体会到自己是学习的主人。3拓展思维空间，培养探索精神一个开放性问题，崩现出许多思维的火花，一个新颖设计的涌现让数学课堂散发出绚丽的光芒，教学中要善于抓住这一契机，让学生充分体验用字母表示数的意义。学科课堂观察量表一（学生活动等级量表）时间班别课题执教教师学校观察中心学习方式的转变观察记录学 生 表 现评 分1是否想学、愿学、是否学得轻松，是否获得积极情感体验2能否积极参与教学活动。3能否达成老师的教学目标要求4能否尊重教师、尊重同学。5能否在学习中自主收集信息、分析信息、能否“发现”问题，形成自己的见解并有效表达自己的观点。6能否积极思考，深入探究。7合作学习中，能否与同学有效合作，能否照顾其他同学的学习需要。8学习中，能否对老师和同学提出的观点大胆质疑，提出不同意见。9学习中，能否应用已经掌握的知识与技能，解决新问题。10学习中，能否反思自己的学习行为，调整学习策略。 合计5分制：优：5分；良，4分；好，3分；一般，2分；尚好，1分。 赋分总计：优 41-50分 良31-40分 中等25-30分学科课堂观察量表二（学生活动记录）项目个别发言小组讨论、交流演示活动记笔记向老师提出问题积极回答问题点名后回答问题点拨后回答问题回答不出问题同学帮助下解决问题消极行为（睡觉、扰乱课题秩序，其他）人（次）时间所在组别学科课堂观察量表三（教师行为等级量表）时间地点课题执教教师学校观察中心课堂教学的有效性观察记录视 角得分1教学态度是否沉稳、愉快2.教学能否从学生已有知识水平和学习生活经验出发，符合课标要求；教学内容的容量、深广度能否适合不同层次学生的需要3.能否尊重文本，灵活有效使用教学资源，生成自然4.是否重视学生基础知识的获得，能否给予学生有效学习方法的指导5活动组织是否有序、有效6能否有效激励学生主动、积极、轻松愉快地学习7能否有效调动学生敢于回答、敢于提问并进行互相评价8.能否正确对待学生的意见，并与学生平等交流9.对课堂教学的管理是否到位10.能否使不同层次的学生都有不同程度的发展合计5分制：优：5分；良，4分；好，3分；一般，2分；尚好，1分。 赋分总计：优 41-50分 良31-40分 中等25-30分学科课堂观察量表四（教师提问记录）观察记录观察内容次数教师提问类型1常规管理性问题 2记忆性问题3推理性问题4创造性问题5批判性问题挑选回答问题方式1提问前，先点名2提问后，让学生齐答 3提问后，叫举手者答4提问后，叫未举手者答5提问后，改问其他同学教师理答方式1打断学生回答，或自己代答2对学生回答不理睬，或消极批评3重复自己问题或学生答案4对学生回答鼓励、称赞5鼓励学生提出问题学科课堂观察量表五（教师自我评价）姓名学校班级课题时间自我评价内容得分1.教学目标的制定是否符合课标要求和学生实际？2.能否围绕目标创设灵活的、有助于学生学习的教学情境，营造民主、平等、互动、开放的学习氛围，激发学习兴趣？3.展示的情景材料及设置的问题是否紧扣教材观点？是否有启发性？4.是否根据教学实际选用恰当的教法，为学生的学习设计、提供、利用合理的学习资源，并促成新资源的生成？5.是否做到了既尊重教材，又超越教材？6.对课堂秩序的管理是否到位？你是否正确地对待所有的学生？7. 能否通过评价调动学生的学习积极性、有效调控学习气氛？8. 是否留足让学生思考、体验时间与空间？9. 你认为教学目标的达成是否达到预期的效果？10.你认为这节课还有什么需要改进？你对下一节课是否有了进一步的考虑？合计5分制：优：5分；良，4分；好，3分；一般，2分；尚好，1分。 赋分总计：优 41-50分 良31-40分 中等25-30分学科课堂观察量表六（学生评价教师）教师姓名学校班级课题时间评价内容得分1.老师知识丰富、语言准确、教态亲切、有感染力，板书规范，有效使用现代教学手段 2.老师能创设教学情境，或联系社会生活实际，激发我们的学习兴趣，我喜欢老师的课3.老师讲课深入浅出,层次清楚，逻辑系统性强，一直牵动着我的思维。 4.老师提问有吸引力，同学们能主动积极地围绕问题开展讨论、交流，合作学习。5.老师鼓励我们去发现和提出问题，能以我们的问题为出发点，开展教学。6.老师用我们生活中熟悉的事例，引导我们去学