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北师大版六年级数学下册 圆柱 圆锥的形成和侧面积 教学目标 1 使同学们了解圆柱和圆锥的基本特征 了解圆柱和圆锥的侧面展开图 2 使同学们会计算圆柱的侧面积和表面积 3 通过实际问题的教学 培养同学们空间想象能力 从实际问题中抽象出数学模型的能力 一 圆柱的直观特征 圆柱是由两个圆的底面和一个侧面围成的 两个底之间的距离是圆柱体的高 侧面是一个曲面 可以展开铺在平面上 底面是两个等圆 二 圆柱的形成 圆柱可以看作是由一个 旋转得到的 矩形 把矩形abcd绕ab旋转一周得到的图形是一个圆柱 圆柱的表面积是 圆柱的侧面积应等于 四 圆柱的侧面展开图 侧面展开图是 矩形 侧面展开图的长和宽与圆柱体有何关系 底面圆的周长乘以圆柱的高 矩形的一边长等于 圆柱的高 另一边是 底面圆的周长 上 下底圆面的面积和侧面面积之和 1 用一张面积为900平方厘米的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面 则这个圆柱的底面直径约为 精确到0 1厘米 圆柱的高 圆柱底面的周长 9 6cm 2 已知矩形abcd的一边ab 5cm 另一边ad 2cm 求 1 以直线ab为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积 2 以直线ad为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积 3 以ab的垂直平分线ef为轴旋转一周 所得圆柱的表面积 解 1 2 70 cm2 28 cm2 五 练习 3 22 5 cm2 六 动动脑 在一个圆锥形的雪糕壳的表面上a处有一只蚂蚁 它发现雪糕壳表面上的b处有一滴残留的雪糕 那么请你为这只蚂蚁设计一条最短的路线 使它最快爬到b处 把一个圆柱侧面展开 是什么图形 把一个圆锥侧面展开 是什么图形 七 作业 已知一个矩形的边ab 6cm ad 4cm 请设计不同方法进行
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