宜阳县实验中学一轮复习数学练习一.doc

宜阳县实验中学一轮复习 数学练习一（理科）2010.11一、选择题：本大题共12小题，每小题5分1已知命题，则（），2已知平面向量，则向量（）3（3）对变量x, y 有观测数据理力争（，）（i=1,2,，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（，）（i=1,2,，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。开始？是否输出结束（A）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关（C）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关4已知是等差数列，其前10项和，则其公差（）5如果执行右面的程序框图，那么输出的（）24502500255026526已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且， 则有（）2 2 2 正(主)视图 2 2 侧(左)视图 7已知，成等差数列，成等比数列，则的最小值是（）8一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).A. B. 俯视图 C. D. 9设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为（A）6 （B）7 （C）8 （D）2310.设函数在上的导函数为，且，下面的不等式在上恒成立的是A. B. C. D.11.ABCD为长方形，AB2，BC1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（A） （B） （C） （D） 12一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为，则（）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为 14设函数为奇函数，则15是虚数单位，（用的形式表示，）16某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有种（用数字作答）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）中，所对的边分别为，,.（1）求；（2）若,求. 18（本题满分12分）如图，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，分别为，的中点， （I）设是的中点，证明：平面； （II）在内是否存在一点，使平面，若存在并求点到，的距离若不存在，说明理由。19（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和（I）求的取值范围；（II）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由20（本小题满分12分）如图，面积为的正方形中有一个不规则的图形，可按下面方法估计的面积：在正方形中随机投掷个点，若个点中有个点落入中，则的面积的估计值为. 假设正方形的边长为2，的面积为1，并向正方形中随机投掷个点，以表示落入中的点的数目（I）求的均值；（II）求用以上方法估计的面积时，的面积的估计值与实际值之差在区间内的概率附表：21（本小题满分12分）设函数（I）若当时，取得极值，求的值，并讨论的单调性；（II）若存在极值，求的取值范围，并证明所有极值之和大于22本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，已知的两条角平分线和相交于H，F在上，且。（I） 证明：B,D,H,E四点共圆：（II） 证明：平分。 参考答案1. 【答案】：C【分析】：是对的否定，故有：2. 【答案】：D【分析】：3.【答案】：C4.【答案】：D【分析】：5. 【答案】：C【分析】：由程序知，6.【答案】：C【分析】：由抛物线定义，即：7.【答案】：D【分析】： 8.答案】：【解析】:该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的,圆柱的底面半径为1,高为2,体积为,四棱锥的底面边长为，高为，所以体积为所以该几何体的体积为.答案:C【命题立意】:本题考查了立体几何中的空间想象能力,由三视图能够想象得到空间的立体图,并能准确地计算出.几何体的体积.9.【答案】：B10.【答案】：D【分析】：曲线在点处的切线斜率为，因此切线方程为则切线与坐标轴交点为所以：11.【答案】：B12.【答案】：B【分析】：如图，设正三棱锥的各棱长为，则四棱锥的各棱长也为， 于是 13.【答案】：3【分析】：如图，过双曲线的顶点A、焦点F分别向其渐近线作垂线，垂足分别为B、C，则：14.【答案】：-1【分析】：15.【答案】：【分析】：16.【答案】：240【分析】：由题意可知有一个工厂安排2个班，另外三个工厂每厂一个班， 共有种安排方法。17.解：(1) 因为，即，所以，即 ，得 . 所以,或(不成立).即 , 得，所以.又因为，则，或（舍去） 得(2)， 又, 即 ， 得18. 证明：（I）如图，连结OP，以O为坐标原点，分别以OB、OC、OP所在直线为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系O，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 则，由题意得，因，因此平面BOE的法向量为，得，又直线不在平面内，因此有平面（II）设点M的坐标为，则，因为平面BOE，所以有，因此有，即点M的坐标为，在平面直角坐标系中，的内部区域满足不等式组，经检验，点M的坐标满足上述不等式组，所以在内存在一点，使平面，由点M的坐标得点到，的距离为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 19.解：（）由已知条件，直线的方程为，代入椭圆方程得整理得直线与椭圆有两个不同的交点和等价于，解得或即的取值范围为（）设，则，由方程，又而所以与共线等价于，将代入上式，解得由（）知或，故没有符合题意的常数20.解：每个点落入中的概率均为依题意知（）（）依题意所求概率为，21.解：（），依题意有，故从而的定义域为，当时，；当时，；当时，从而，分别在区间单调增加，在区间单调减少（）的定义域为，方程的判别式（）若，即，在的定义域内，故的极值（）若，则或若，当时，当时，所以无极值若，也无极值（）若，即或，则有两个不同的实根，当时，从而有的定义域内没有零点，故无极值当时，在的定义域内有两个不同的零点，由根值判别方法知在取得极值综上，存在极值时，的取值范围为的极值之和为22. （22）解： （）在ABC中，因为B=60，所以BAC+BCA=120.因为AD，CE是角平分线，所以HAC+HCA=60，故AHC=120. 于是EHD=AHC=120.因为EBD+EHD=180，所以B,D,H,E四点共圆.（）连结BH,则BH为ABC的平分