《弧、弦、圆心角》说课稿.doc

弧、弦、圆心角说课稿 一、教材分析 一教材的地位与作用 本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书数学九年级（上）24.1.3弧、弦与圆心角的关系的内容。 本节课主要是研究圆心角、弧、弦之间的关系并利用其解决相关问题，是在学生了解了圆和学习了垂径定理以及旋转的有关知识的基础上进行的，它是前面所学知识的应用，也是本章中证明同圆或等圆中弧等、角等以及线段相等的重要依据，是下一节课的理论基础，因此，本节课的学习将对今后的学习和培养学生能力有重要的作用。二教学目标 知识与能力 1.了解圆心角的概念 2.掌握弧、弦、圆心角关系定理及其结论 3.能灵活应用关系定理及其结论解决问题。 方法与情感 1.经历探索弧、弦、圆心角关系定理及其结论的过程发展学生的数学思考能力2. 通过积极引导帮助学生有意识地积累活动经验获得成功的体验增强学生学习的自主性。情感态度与价值观 三重难点 重点：弧、弦、圆心角关系定理及其结论的应用。 难点：定理及其结论的探索与应用。 2、 教法分析 根据学生现有的知识水平及学生的年龄特征和心理特征通过动手实验操作使学生把圆与一般的中心对称图形区别开来由此激发兴趣学习新的知识然后指导学生通过旋转操作后观察、探究、讨论、自己得出结论。教师再加以点拨总结。这样学生的印象比较深掌握的也比较牢固。接着设计相应的例题与练习使学生利用已探究的知识解决证明或计算题使学生真正具备解决问题的能力促进学生共同进步。教学过程中及时给学生鼓励肯定学生探究的结论的不简单之处从而提高学习的兴趣和增强学习的信心。 三、学法分析 通过教学引导学生自己动手实践借助圆的旋转不变性让学生自己探究并发现圆心角、弧、弦之间的相等关系培养学生的逻辑思维能力和创新能力利用圆心角、弧、弦之间的关系尝试解决证明或计算问题培养学生利用所学知识解决实际问题的能力使学生增强勇于挑战的决心形成在探究中坚强的毅力。 四、教学过程 1.创设情境导入新课 活动1：欣赏折扇的艺术教师：问题1：观察折扇收拢和展开的动画过程，哪些弧重合？哪些弦重合？哪些角重合？引出课题“学什么”问题。学生观察思考作答；带着问题进入学习 设计意图：通过折扇的动画演示，激发学生的学习兴趣，并让学生体会到数学来源于生活。活动2：探究圆心角的概念。问题2：观察折扇收拢过程中，这些重合的角有什么特征？在学生归纳出特征以后给出圆心角的概念，并通过改变角顶点的位置让学生判断是否任为圆心角。学生观察得出圆心角的特征。讨论、回答问题设计意图：让学生经历从生活中抽象出数学知识的过程，使他们体会到学习数学的乐趣。、活动3：探究圆心角、弧、弦之间的关系定理。操作 ：将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置。在旋转过程中你能发现哪些等量关系？ 1 我首先让学生拿半径相等的圆并在圆中各画一个 相等的圆心角AOB与AOB然后将两个圆的圆心固定使点O与点O重合但AOB与AOB看起来是两个角再让学生动手将上面的圆旋转一个角度使得OA与OA重合 教师提问你发现了哪些等量关系学生探究、讨论后得出弧AB与弧AB重合弦AB与弦A B重合半径OB与半径OB重合。 教师提问由此你们能探究出弧、弦、圆心角之间的关系吗师生共同得出定理在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等所对的弦相等并用符号语言表示出来。 问题1：由上面的现象你能猜想出什么结论？你能证明这个结论吗？在学生推导归纳出上面结论后又提出问题：过观察猜想证明归纳得出圆心角、弧、弦之间的关系得出定理。设计意图让学生通过动手操作自己发现知识归纳知识这样学生由实验自己得出结论印象较深不容易遗忘培养了学生的思维能力用符号语言表示能教给学生解决问题的具体做法这样能够掌握怎样由关系定理解决问题。 2教师提问在同圆或等圆中这个前提下若将关系定理的题设和结论中任何一项交换一下结论还正确吗你是怎样想的说说看 学生活动观察思考分组讨论交流各自意见。 师生总结在同圆或等圆中如果两个圆心角两条弧两条弦中有一组相等那么他们所对应的其余各组量都分别相等 师问这个定理中不能忘记哪个前提如果没有这个前提会怎样讨论后师生总结不能忘记“在同圆或等圆中这个前提”若没有这个前提也不一定有所对的弧相等所对的弦相等了。 设计意图：使学生加深印象明白这个定理在同圆或等圆中才能用的为解决实际问题打好基础。 培养学生分析问题、解决问题的能力。 给出三个题目，让每小组自己选择一个题解答。然后分组解答题目，最后交流结果。冲关的形式让学生进行练习，既增强了乐趣，又发挥了交流与合作的作用。课堂小结与作业问：(1)在本节课的学习中，你有哪些收获和我们共享？(2) 你还有什么不理解的地方，需要老师或同学帮助？2、 教师补充归纳运用本节知识时不能忘记其成立的条件“在同圆或等圆中”这个知识点是证明弧相等弦相等常用的方法。 设计意图：通过小结 使学生进一步深化对关系定理的理解使知识系统化条理化通过学习方法指导让学生掌握学习知识的方法自主学习促进学生积极主动发展逐步达到“会学数学”的目的。 通