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八年级上册 14 1整式的乘法 第2课时 说明 本课是在学生已经学习了同底数幂乘法的性质的基础上 进一步研究幂的乘方与积的乘方这两个幂的运算性质 它们都是后续学习整式乘法的基础 学习目标 1 理解幂的乘方与积的乘方性质的推导根据 2 会运用幂的乘方与积的乘方性质进行计算 3 在类比同底数幂的乘法性质学习幂的乘方与积的乘方性质时 体会三者的联系和区别及类比 归纳的思想方法 学习重点 幂的乘方与积的乘方的性质 创设情境 导入新知 解 答 这个铁盒的容积是a6 问题1有一个边长为a2的正方体铁盒 这个铁盒的容积是多少 观察计算结果 你能发现什么规律 创设情境 导入新知 问题2根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空 1 2 3 m是正整数 细心观察 归纳总结 对于任意底数a与任意正整数m n m n都是正整数 多重乘方可以重复运用上述法则 细心观察 归纳总结 m n都是正整数 幂的乘方 底数不变 指数相乘 幂的乘方性质 p是正整数 动脑思考 例题解析 解 1 2 3 4 例1计算 1 2 3 4 动脑思考 变式训练 练习计算下列各题 1 2 3 4 5 6 动脑思考 例题解析 解 因为 又25 52 所以 故 例2已知 求的值 解 创设情境 导入新知 答 所得的铁盒的容积是 问题3一个边长为a的正方体铁盒 现将它的边长变为原来的b倍 所得的铁盒的容积是多少 你能发现有何运算规律吗 积的乘方 问题4根据乘方的意义和乘法的运算律 计算 n是正整数 动手操作 得出性质 n是正整数 当n是正整数时 三个或三个以上因式的积的乘方 也具有这一性质吗 归纳总结 积的乘方 等于把积的每一个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 推广 能用文字语言概述你发现的积的乘方运算规律吗 动脑思考 例题解析 解 1 2 3 4 例3计算 1 2 3 4 动脑思考 变式训练 练习计算 1 2 3 4 5 动脑思考 变式训练 解 即 例4若比较a b c的大小 1 本节课学习了哪些主要内容 2 幂
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