理科数学试题.doc

广东省广州市广东番禺仲元中学 中山市第一中学 深圳市宝安中学六校联合体汕头市潮阳第一中学 揭阳市普宁第二中学 佛山市南海中学2012-2013学年度高三第一次教学质量检测试题 理 科 数 学 命题人：潮阳一中、普宁二中本试卷共4页，21小题，满分150分考试用时120分钟注意事项：1答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和座号2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上不按要求填涂的，答案无效3非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答漏涂、错涂、多涂的答案无效5考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回第一部分 （选择题 满分40分）一选择题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在复平面内，复数对应的点位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 （第2题图）2已知全集 集合,，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）A B C D 3的展开式中第三项的系数是（ ）A B C D154.设条件；条件，那么是的什么条件（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充分且必要条件D非充分非必要条件5在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则角A=（ ）A B C D 6如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为和,样本标准差分别为和,则（ ）A.;B.; C. ;D. .开始定义 输入精确度和区间是否或是否输出结束图7.已知图象不间断函数是区间上的单调函数，且在区间上存在零点如右下图是用二分法求方程近似解的程序框图，判断框内可以填写的内容有如下四个选择：； ； 其中能够正确求出近似解的是（ ）A 、 B、C、 D、8. 已知函数,判断下列命题的真假： 是偶函数； ；当 时，取得极小值. 满足的正整数的最小值为9 其中真命题有（ ）A. B. C. D.第二部分 （非选择题 满分110分）二、填空题：（本题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分）（一）必做题（913题）9设是等差数列的前项和，且，则= 10右图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为_11已知双曲线上一点M到两个焦点的距离分别 为20和4，则该双曲线的离心率为 12. 设变量满足约束条件：，则的最小值 13在平面直角坐标系中，为坐标原点定义、两点之间的“直角距离”为若点，则= ；已知，点为直线上动点，则的最小值为 （二）选做题：考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分14（坐标系与参数方程选做题）过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为 15(几何证明选讲选做题) 如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB=OB=2,PC切圆O于C点，CDAB于D点，则CD= . 三、解答题：（本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明证明过程或演算步骤）16(本小题满分12分) 已知函数（）求的最小正周期；（）设，判断函数的奇偶性，并加以证明17. (本小题满分12分)某小区物业为调查市民对生活垃圾分类的了解情况，随机对2060岁的人群用分层抽样方法抽查了50人，参加有关生活垃圾分类的问卷调查。经统计该小区各年龄段人数分布情况如下表：年龄段20,30)30,40)40,50)50,60人数50200150100（）各年龄段各抽查多少人？ABCEFM（）从参加问卷调查的20,30)， 50,60年龄段中再随机抽取3人参加座谈，用表示抽取50,60年龄段人数，求的分布列和数学期望18（本小题满分14分）如图，在中，交于点，平面，（）证明：；（）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值19(本小题满分14分）已知抛物线与坐标轴有三个交点，经过这三点的圆记为.（） 求实数的取值范围；（） 设抛物线与轴的左交点为A，直线是抛物线在点A处的切线，试判断直线是否也是圆的切线？并说明理由.20（本小题满分14分）已知一非零向量列满足：，. （）证明：是等比数列；（）设是的夹角，=，求；（III）设，问数列中是否存在最小项？若存在，求出