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文档简介

1 3 1柱体 锥体 台体的表面积 思考 长方体及其展开图 正方体及其展开图 棱柱 棱锥 棱台也是多个平面图形围成的几何体 它们的展开图是什么 如何计算它们的表面积 S全 S侧 S底 结论 多面体的表面积求法 正方体 长方体是由多个平面图形围成的多面体 它们的表面积就是各个面的面积的和 也就是展开图的面积 我们可以把多面体展成平面图形 利用平面图形求面积的方法 求多面体的表面积 解 D 探索 按照计算多面体表面积的方法 你能找出圆柱 圆锥 圆台的表面积的求法吗 2 r 结论 1 圆柱的表面积 侧面展开图是矩形 2 圆锥的表面积 侧面展开图是扇形 探究 1 联系圆柱和圆锥的展开图 你能想象圆台展开图的形状 并画出来吗 2 如果圆台的上 下底面半径分别为r r 母线长为l 你能计算出它的表面积吗 圆台的侧面展开图是一个扇环 它的表面积等于上 下两个底面的面积和加上侧面的面积 例2如图 一个圆台形花盆盆口直径为20cm 盆底直径为15cm 底部渗水圆孔直径为1 5cm 盆壁长15cm 为了美化花盆外观 需要涂油漆 已知每平方米用100毫升油漆 涂100个这样的花盆需要多少油漆 取3 14 结果精确到1毫升 可用计算器 分析 只要求出每一个花盆外壁的表面积 就可以求出油漆的用量 而花盆外壁的表面积等于花盆的侧面积加上底面面积 再减去底面圆孔的面积 解 由圆台的表面积公式得一个花盆外壁的表面积 答 涂100个这样的花盆需要1000毫升油漆 涂100个花盆需要油漆 0 1 100 100 1000 毫升 练习 1 已知圆锥的表面积为a 且它的侧面展开图是一个半圆 求这个圆锥的底面直径 小结 1 多面体的表面积 把多面体展成平面图形 利用平面图形求面积的方法 求出各个面的和 2 圆锥的表面积 侧面展开图是一个扇形3 圆柱的表面积 侧面展开图是矩形 4 圆台的表面积 侧面展开图是一个扇环 达标检测 1 五棱台的上 下底面均是正五边形 边长分别是8cm和18cm 侧面是全等的等腰梯形 侧棱长是13cm 求它的侧面面积 2 如图是一个烟囱的直观图 图中单位 cm 它的下部是一个四棱台 上 下底面均是正方形 侧面是全等的等腰梯形 形物体 上部是一个四棱柱 底面与四棱台的上底面重合 侧面是全等
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