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文档简介

合肥工业大学试卷（A）高数试卷2010-2011学年第一学期一、（4分） 求椭圆x28+y22=1在点（2,1）出的法线方程。二、设函数f(x)=0xcos(x-t)2dt,求df(x).三、求曲线y=sin3/2x(0x0,且极限limx01x2 sinx 0x21a+t3dt=14.七、设函数f(X)=x2+ax+b, x0ex-1, x0在点x=0处可导，求a,b.八、设函数f(X)=x2（3+sinx）, x1lnx, x1,计算定积分0e+1f(x-1)dx.九、求函数f(x)=x-33x在闭区间-1,8上的最大值和最小值。十、求微分方程y-y=x的通解.十一、一条曲线经过点P0（2,3），它在两坐标轴间的任意切线段被切点所平分，求该曲线的方程。十二、设函数f(X)=|x|a, x00, x=0（a为实数），试在a取不同值时，讨论f(x)在点x=0处的连续性及可导性。十三、设f(X)=x(x-1)2,求（1）函数的增减区间及极值（2）函数图形的凹凸区间及拐点（3）渐近线（4）做出其图形。十四、设f(x)在0,a上连续，且f(0)=0,证明:|0afxdx|Ma22,其中M=max0xa|f(x)|.十五、设函数f(x),g(x)在a,b上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=g(b)=0，证明：至少存在一点(a,b)，使得f()+f()g()=0.答案会在后期给出
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