函数单调性检测题A.doc

函数单调性检测题A浙江省诸暨市学勉中学311811 郭天平一、 选择题（每小题5分，共40分）1、若函数在区间上是增函数，那么该函数在区间上是（ ）A.减函数 B. 增函数 C. 部分递增部分递减 D.不存在单调性2、函数在区间上是（ ）A. 增函数 B既不是增函数又不是减函数C减函数 D既是增函数又是减函数3、若函数在上是减函数，则（ ） A B C D4、下列函数中，在内是减函数的是（ ） A B C D5、函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则m的值为（ ） A8 B C D166、考察函数：在上为增函数的是（ ） A和 B和 C和 D和7、函数对任意均有，那么的大小关系是( ) A. B. C. D. 8、已知在区间上单调且，则方程在区间内（ ）A至少有一实根 B至多有一实根 C没有实根 D必有唯一的实根二、 填空题（每小题5分，共20分）9、函数为减函数的区间是_.10、已知函数在区间上是增函数，则实数a的取值范围是_.11、若，在上都是减函数，则在上是_函数.12、函数的图象关于轴对称，且在上递减，下列命题中：； ；方程在上恰有两个不同实根，其中一定正确的命题序号是_.三、解答题（每题10分，共40分）13函数在上是否具有单调性？如果具有单调性，它在上是增函数还是减函数？试证明你的结论14试讨论函数f(x)=在区间1，1上的单调性15已知是定义在(2，2)上的减函数，并且，求实数m的取值范围16函数对有意义，且满足为增函数.（1）求证：；（2）求；（3）如果，求的范围 .函数单调性检测题B一、 选择题（每小题5分，共40分）1函数 （ ）A在内单调递增 B在内单调递减C在内单调递增 D在内单调递减2函数是单调函数的充分条件是（ ）.B. C. D.3. 函数的递增区间依次是（ ）A B CD4已知函数是上的增函数，是其图象上的两点，那么不等式的解集的补集是（ ）A(1，2) B(1，4) C D 5函数=在区间(2，)上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）A(0，)B( ，)C(2，)D(，1)(1，)6已知在区间内是减函数，又，则有（ ）A BC D函数为减函数的区间是（ ）A B C D若与在区间上都是减函数，则的取值范围是（）A 二、 填空题（每小题5分，共20分）9是定义在上的递减函数，且，则的取值范围是_.10函数在区间上是增函数，则的递增区间是_11函数的单调区间是_.12给出下列命题： 为非零常数)在上是增函数；在非零实数集上是递减函数；定义在上的函数，若存在且有，那么在上是增函数；若函数在内是增函数，那么在内一定也是增函数，其中正确的是_.三、解答题（每题10分，共40分）13设函数是定义在是增函数，如果不等式对于任意都成立，求实数的取值范围14已知，如果，确定的单调区间及单调性. 15讨论函数的单调性16设函数，试确定：当取什么值时，函数在上为单调函数 函数单调性A答案一、 选择题1、解：答案为A. 因的图象关于轴对称，在对称区间上的增减性相反，故在区间上是减函数。2、解：答案为B。函数在区间上是增函数，在区间上是减函数。3、解：答案为D。 由题意得，4、解：答案为B。函数在内是减函数，所以在内是减函数。5、解：答案为D。由题意得函数对称轴，得6、解：答案为C。当时，可化为，即在上为增函数；当时，可化为，即在上为增函数7、解：答案为D。由得函数的对称轴方程为，因在上为减函数，所以8、解：答案为D。二、填空题 9、解：答案为。由可得。10、解：答案为。对称轴得，11、解：答案为是减函数。由题意得，则的对称轴方程为，画图得在上是减函数.12、解：答案为 因的图象关于轴对称，得，所以，又因在上递减，得，及图象在区间和上有两个交点，即方程在上恰有两个不同实根，而的正负不能确定。故只有 正确。三、解答题 13解：函数在上是单调递减。证：设，则 ，即，由单调函数的定义得，函数在上是单调递减。14 解法一：令则，1）当时，为增函数，为增函数，故原函数在区间上是增函数；2）当时，为减函数，为增函数，故原函数在区间上是减函数；解法二：设x1、x21，1且x1x2，即1x1x21f(x1)f(x2)=x2x10，0，当x10，x20时，x1x20，那么f(x1)f(x2)当x10，x20时，x1x20，那么f(x1)f(x2)故f(x)=在区间1，0上是增函数，f(x)=在区间0，1上是减函数15解： 因，得，又因是定义在(2，2)上的减函数，故16函数对有意义，且满足为增函数.（1）求证：；（2）求；（3）如果，求的范围 .（1）证：令，则得，。解：（2）令，则，即（3），对有意义，由得，在上是增函数，解得，函数单调性B答案一、 选择题1解：答案为C。因对称中心为原点，在上为单调递增，而是由的图象的对称中心移到，故函数在内单调递增2解：答案为A。只需要满足对称轴，即3. 解：答案为C。数形结合，易得递增区间依次是4解：答案为D。因是上的增函数，过两点，所以在上也是增函数，且过两点，由，即，数形结合得，所以不等式的解集的补集是5解：答案为B。，在区间(2，)上单调递增，即。6解：答案为D。，又在区间内是减函数，即得解：答案为C。令，因为增函数，在上递减，在上递增，故原函数在上递减，在上递增，即减函数区间是。解：答案为D。在区间上是减函数，得；在区间上是减函数，得，故两者要同时成立，则的取值范围是。二、填空题9解:答案为.因是定义在上的递减函数，且，则10解：答案为。令，则，在R上为增函数，在区间上是增函数，故原函数在区间上是增函数，即的递增区间是11解：答案为单调增区间为，单调减区间为。令，则，因在区间上是增函数，在区间上是减函数，故原函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，即单调增区间为，单调减区间为12解：答案为 因当时，在上是增函数；在上是减函数；应为中的任意两个实数。故都错误。三、解答题13解: 函数是定义在是增函数且,即在都成立,令,故只需满足即实数的取值范围为.14解：=令，得当时，为增函数，当时，为减函数；又因，即或，得在上为增函数，在上为减函数；由复合函数求单调区间的方法：一增一减为减，同增同减为增得，在上为增函数，在上为减函数；因，即，得在上为增函数，在上为减函数，同样可得， 在上为减函数，在上为增函数；由上可得，的单调递增区间为和，的单调递减区间为和.15解: 任取x1、x2且x1x2，则f(x1)f(x2)=当时,则,故在上是减函数;当时,则,故在上是减函数; 16解：任取x1、x20，且x1x2，则f(x1)f(x2)=a(