新人教版八年级上册数学11-15单元检测卷（含月考期中期末卷）.pdf

第十一章检测卷第十一章检测卷 时间 120 分钟 满分 120 分 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 以下列各组线段为边 能组成三角形的是 A 2 2 4 B 8 6 3 C 2 6 3 D 11 4 6 2 如图 1 的度数是 A 40 B 50 C 60 D 70 3 下列实际情景运用了三角形稳定性的是 A 人能直立在地面上 B 校门口的自动伸缩栅栏门 C 古建筑中的三角形屋架 D 三轮车能在地面上运动而不会倒 4 如图 已知 BD 是 ABC 的中线 AB 5 BC 3 且 ABD 的周长为 11 则 BCD 的周长是 A 9 B 14 C 16 D 不能确定 5 如图 在 ABC 中 A 46 C 74 BD 平分 ABC 交 AC 于点 D 则 BDC 的度数是 A 76 B 81 C 92 D 104 6 在下列条件中 A B C A B 2 C A B C 1 2 3 能确定 ABC 为直角三角形的条件有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 0 个 7 一个正多边形的内角和为 540 则这个正多边形的每一个外角的度数是 A 108 B 90 C 72 D 60 8 若 a b c 是 ABC 三边的长 则化简 a b c b c a a b c 的结果是 A a b c B a 3b c C a b c D 2b 2c 9 小明同学在用计算器计算某 n 边形的内角和时 不小心多输入一个内角 得到和为 2016 则 n 的值为 A 11 B 12 C 13 D 14 10 在四边形 ABCD 中 A B C 点 E 在边 AB 上 AED 60 则一定有 A ADE 20 B ADE 30 C ADE 1 2 ADC D ADE 1 3 ADC 二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 11 如图 以 E 为内角的三角形共有 个 12 若 n 边形的内角和为 900 则边数 n 的值为 13 一个三角形的两边长分别是 3 和 8 若周长是偶数 则第三边的长是 14 将一副三角板按如图所示的方式叠放 则 的度数是 15 如图 在 ABC 中 CD 是 AB 边上的中线 E 是 AC 的中点 已知 DEC 的面积 是 4cm2 则 ABC 的面积是 16 如图 把三角形纸片 ABC 沿 DE 折叠 使点 A 落在四边形 BCDE 的内部 已知 1 2 80 则 A 的度数是 17 如图 一束平行太阳光照射到正五边形上 若 1 44 则 2 的度数是 18 如图 已知在 ABC 中 A 155 第一步 在 ABC 的上方确定点 A1 使 A1BA ABC A1CA ACB 第二步 在 A1BC 的上方确定点 A2 使 A2BA1 A1BA A2CA1 A1CA 则 A1的度数是 照此继续 最多能进行 步 三 解答题 共 66 分 19 8 分 如图 1 在 ABC 中 BC 边上的高是 2 在 AEC 中 AE 边上的高是 3 若 AB CD 2cm AE 3cm 求 AEC 的面积及 CE 的长 20 8 分 如图 在 BCD 中 BC 4 BD 5 在 CB 的延长线上取点 A 在 CD 的延 长线上取两点 E F 连接 AE 1 求 CD 的取值范围 2 若 AE BD A 55 BDE 125 求 C 的度数 21 8 分 如图 六边形 ABCDEF 的内角都相等 CF AB 1 求 FCD 的度数 2 求证 AF CD 22 10 分 如图 点 E 在 AC 上 点 F 在 AB 上 BE CF 交于点 O 且 C 2 B BFC BEC 20 求 C 的度数 23 10 分 如果多边形的每个内角都比与它相邻的外角的 4 倍多 30 求这个多边形的 内角和及对角线的总条数 24 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC AC 边上的中线 BD 把 ABC 的周长分成 12cm 和 15cm 两部分 求 ABC 各边的长 25 12 分 如图 在平面直角坐标系中 A 0 1 B 4 1 C 为 x 轴正半轴上一点 且 AC 平分 OAB 1 求证 OAC OCA 2 如图 若分别作 AOC 的三等分线及 OCA 的外角的三等分线交于点 P 即满足 POC 1 3 AOC PCE 1 3 ACE 求 P 的大小 3 如图 若射线 OP CP 满足 POC 1 n AOC PCE 1 n ACE 猜想 P 的大小 并证明你的结论 用含 n 的式子表示 参考答案与解析 1 B 2 D 3 C 4 A 5 A 6 B 7 C 8 B 9 C 解析 n 边形的内角和为 n 2 180 并且每一个内角的度数都小于 180 13 2 180 1980 14 2 180 2160 1980 2016 2160 n 13 故选 C 10 D 解析 如图 在 AED 中 AED 60 ADE 180 A AED 120 A 在四边形 ABCD 中 A B C ADC 360 A B C 360 3 A 3 120 A ADC 3 ADE ADE 1 3 ADC 故选 D 11 3 12 7 13 7 或 9 14 75 15 16cm2 16 40 17 28 18 130 6 解析 在 ABC 中 A 155 ABC ACB 25 又 A1BA ABC A1CA ACB A1BC A1CB 50 在 A1BC 中 A1 180 50 130 25 25 6 175 180 25 25 7 200 180 最多能进行 6 步 19 解 1 AB 1 分 2 CD 2 分 3 AE 3cm CD 2cm S AEC 1 2A AE CD 1 2 3 2 3 cm 2 5 分 S AEC 1 2 CE AB 3cm2 AB 2cm CE 3cm 8 分 20 解 1 在 BCD 中 BC 4 BD 5 1 CD 9 4 分 2 AE BD BDE 125 AEC 180 BDE 55 又 A 55 C 180 A AEC 70 8 分 21 1 解 六边形 ABCDEF 的内角都相等 内角和为 6 2 180 720 B A BCD 720 6 120 1 分 CF AB B BCF 180 BCF 60 FCD BCD BCF 60 4 分 2 证明 CF AB A AFC 180 AFC 180 120 60 AFC FCD AF CD 8 分 22 解 由三角形外角的性质 得 BFC A C BEC A B 2 分 BFC BEC 20 A C A B 20 即 C B 20 5 分 C 2 B B 20 C 40 10 分 23 解 设这个多边形的一个外角为 x 依题意有 x 4x 30 180 解得 x 30 3 分 这个多边形的边数为 360 30 12 5 分 这个多边形的内角和为 12 2 180 1800 7 分 对角线的总条数为 12 3 12 2 54 条 10 分 24 解 设 AB xcm BC ycm 则 AD CD 1 2xcm 有以下两种情况 1 当 AB AD 12cm BC CD 15cm 时 x 1 2x 12 y 1 2x 15 解得 x 8 y 11 即 AB AC 8cm BC 11cm 符 合三角形的三边关系 5 分 2 当 AB AD 15cm BC CD 12cm 时 x 1 2x 15 y 1 2x 12 解得 x 10 y 7 即 AB AC 10cm BC 7cm 符合三角形的三边关系 9 分 综上所述 AB AC 8cm BC 11cm 或 AB AC 10cm BC 7cm 10 分 25 1 证明 A 0 1 B 4 1 AB CO OAB 180 AOC 90 1 分 AC 平分 OAB OAC 45 OCA 90 45 45 OAC OCA 3 分 2 解 POC 1 3 AOC POC 1 3 90 30 PCE 1 3 ACE PCE 1 3 180 45 45 P PCE POC 15 7 分 3 解 P 45 n 8 分 证明如下 POC 1 n AOC POC 1 n 90 90 n PCE 1 n ACE PCE 1 n 180 45 135 n 10 分 P PCE POC 45 n 12 分 第十二章检测卷第十二章检测卷 时间 120 分钟 满分 120 分 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 在下列每组图形中 是全等形的是 2 如图 AOC BOD 点 A 与点 B 是对应点 则下列结论中错误的是 A A B B AO BO C AB CD D AC BD 3 如图 已知 AB AC BD CD 则可推出 A ABD BCD B ABD ACD C ACD BCD D ACE BDE 4 在 ABC 和 A B C 中 AB A B A A 若要证 ABC A B C 则还需从 下列条件中补选一个 错误的选法是 A B B B C C C BC B C D AC A C 5 已知 AOB 的平分线上一点 P 到 OA 的距离为 5 Q 是 OB 上任意一点 则 A PQ 5 B PQ 5 C PQ 5 D PQ 5 6 如图 点 A D C E 在同一条直线上 AB EF AB EF B F AE 12 AC 8 则 CD 的长为 A 5 5 B 4 C 4 5 D 3 7 如图 MP NP MQ 为 PMN 的平分线 MT MP 连接 TQ 则下列结论中不正 确的是 A TQ PQ B MQT MQP C QTN 90 D NQT MQT 8 如图 BE AC 于点 D 且 AD CD BD ED 若 ABC 54 则 E 的度数为 A 25 B 27 C 30 D 45 9 如图 已知 AB CD AD BC AD BC AC 与 BD 交于点 O AE BD 于点 E CF BD 于点 F 则图中的全等三角形有 A 5 对 B 6 对 C 7 对 D 8 对 10 如图 点 P 为定角 AOB 的平分线上的一个定点 且 MPN 与 AOB 互补 若 MPN 在绕点 P 旋转的过程中 其两边分别与 OA OB 相交于 M N 两点 则以下结论 PM PN 恒成立 OM ON 的值不变 四边形 PMON 的面积不变 MN 的长不变 其 中正确的个数为 A 4 B 3 C 2 D 1 二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 11 如图 在 ABC 与 ADC 中 已知 AD AB 在不添加任何辅助线的前提下 要使 ABC ADC 只需再添加的一个条件可以是 12 如图 在直角 ABC 中 C 90 AD 平分 BAC 交 BC 于点 D 若 CD 4 则点 D 到斜边 AB 的距离为 13 如图 若 AOB A OB B 30 AOA 52 OB 与 A B 交于点 C 则 A CO 的度数是 14 如图 OP 平分 MON PE OM 于 E PF ON 于 F OA OB 则图中有 对全等三角形 15 如图 已知 AB CF E 为 AC 的中点 若 FC 6cm DB 3cm 则 AB cm 16 如图 已知 AD AE BE CD 1 2 110 BAC 80 则 CAE 的度数 是 17 我们知道 两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等 但是 小亮发现 当这两个三角形都是锐角三角形时 它们会全等 除小亮的发现之外 当这两个 三角形都是 时 它们也会全等 当这两个三角形中的一个是锐角三角形 另一个 是 时 它们一定不全等 18 如图 在平面直角坐标系中 已知点 A 0 3 B 9 0 且 ACB 90 CA CB 则点 C 的坐标为 三 解答题 共 66 分 19 8 分 如图 点 C 是 AE 的中点 A ECD AB CD 求证 B D 20 8 分 如图 点 D 在 BC 上 1 2 AE AC 下面有三个条件 AB AD BC DE E C 请你从所给条件 中选一个条件 使 ABC ADE 并证明两三角 形全等 21 8 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 CA CB D 是 AC 上一点 E 在 BC 的 延长线上 且 AE BD BD 的延长线与 AE 交于点 F 试通过观察 测量 猜想等方法来探 索 BF 与 AE 有何特殊的位置关系 并证明你的猜想 22 10 分 如图 在 ABC 中 点 O 是 ABC ACB 的平分线的交点 AB BC AC 12 过 O 作 OD BC 于 D 点 且 OD 2 求 ABC 的面积 23 10 分 如图 B C E 三点在同一条直线上 AC DE AC CE ACD B 1 求证 BC DE 2 若 A 40 求 BCD 的度数 24 10 分 如图 在 ABC 中 AD 平分 BAC DG BC 且平分 BC DE AB 于 E DF AC 于 F 1 求证 BE CF 2 若 AB 8 AC 6 求 AE BE 的长 25 12 分 在解决线段数量关系的问题时 如果条件中有角平分线 经常采用下面构造 全等三角形的解题思路 如 在图 中 若 C 是 MON 的平分线 OP 上一点 点 A 在 OM 上 此时 在 ON 上截取 OB OA 连接 BC 根据三角形全等判定 SAS 容易构造出全等 三角形 OBC 和 OAC 参考上面的方法 解答下列问题 如图 在非等边 ABC 中 B 60 AD CE 分别是 BAC BCA 的平分线 且 AD CE 交于点 F 求证 AC AE CD 参考答案与解析 1 C 2 C 3 B 4 C 5 B 6 B 7 D 8 B 9 C 10 B 解析 如图 作 PE OA 于 E PF OB 于 F 则 PEO PFO 90 EPF AOB 180 MPN AOB 180 EPF MPN EPM FPN OP 平 分 AOB POE POF 在 POE 和 POF 中 POE POF PEO PFO PO PO POE POF PE PF OE OF 在 PEM 和 PFN 中 MPE NPF PE PF PEM PFN PEM PFN EM NF PM PN 故 正确 S PEM S PFN S四边形PMON S四边形PEOF 定值 故 正确 OM ON OE ME OF NF 2OE 定值 故 正确 MN 的长度是变化的 故 错误 故 选 B 11 DC BC 或 DAC BAC 12 4 13 82 14 3 15 9 16 20 17 钝角三角形或直角三角形 钝角三角形 18 6 6 解析 如图 过点 C 作 CE OA CF OB 垂足分别为 E F 则 OEC OFC 90 AOB 90 ECF 90 ACB 90 ACE BCF 在 ACE 和 BCF 中 AEC BFC ACE BCF AC BC ACE BCF AAS AE BF CE CF 点 C 的横 纵坐标相等 OE OF AE OE OA OE 3 BF OB OF 9 OF OE OF 6 点 C 的坐标为 6 6 19 证明 点 C 是 AE 的中点 AC CE 2 分 在 ABC 和 CDE 中 AC CE A ECD AB CD ABC CDE SAS 7 分 B D 8 分 20 解 选 BC DE 1 分 如图 1 2 3 4 E C 3 分 在 ADE 和 ABC 中 AE AC E C DE BC ADE ABC SAS 8 分 21 解 猜想 BF AE 2 分 理由如下 ACB 90 ACE BCD 90 又 BC AC BD AE Rt BDC Rt AEC HL CBD CAE 5 分 又 CAE E 90 EBF E 90 BFE 90 即 BF AE 8 分 22 解 如图 过点 O 作 OE AB 于 E OF AC 于 F 连接 OA 2 分 点 O 是 ABC ACB 的平分线的交点 OE OD OF OD 即 OE OF OD 2 5 分 S ABC S ABO S BCO S ACO 1 2A AB OE 1 2A BC OD 1 2A AC OF 1 2 2 AB BC AC 1 2 2 12 12 10 分 23 1 证明 AC DE ACB E ACD D ACD B D B 2 分 在 ABC 和 CDE 中 ACB E B D AC CE ABC CDE AAS BC DE 5 分 2 解 由 1 知 ABC CDE DCE A 40 BCD 180 40 140 10 分 24 1 证明 如图 连接 DB DC DG BC 且平分 BC DGB DGC 90 BG CG 又 DG DG DGB DGC DB DC AD 为 BAC 的平分线 DE AB DF AC DE DF DAE DAF BED AED DFC 90 3 分 在 Rt DBE 和 Rt DCF 中 DB DC DE DF Rt DBE Rt DCF HL BE CF 5 分 2 解 在 ADE 和 ADF 中 DAE DAF AED AFD AD AD ADE ADF AE AF 7 分 AC CF AF AE AB BE AC CF AB BE 即 6 BE 8 BE BE 1 AE 8 1 7 10 分 25 证明 如图 在 AC 上截取 AG AE 连接 FG 1 分 AD 是 BAC 的平分线 CE 是 BCA 的平分线 1 2 3 4 2 分 在 AEF 和 AGF 中 AE AG 1 2 AF AF AEF AGF SAS AFE AFG 6 分 B 60 BAC ACB 120 2 3 1 2 BAC ACB 60 AFE 2 3 AFE CFD AFG 60 CFG 180 CFD AFG 60 CFD CFG 9 分 在 CFG 和 CFD 中 CFG CFD FC FC 3 4 CFG CFD ASA CG CD AC AG CG AE CD 12 分 第一次月考第一次月考 测试范围 第十一章 第十二章测试范围 第十一章 第十二章 时间 120 分钟 分数 120 分 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 在 ABC 中 AB 5 AC 8 则 BC 的长可能是 A 3 B 8 C 13 D 14 2 五边形的内角和是 A 180 B 360 C 540 D 720 3 下列图形中 不是运用三角形的稳定性的是 4 如图 已知 ADB ADC 则不一定能使 ABD ACD 的条件是 A AB AC B BD CD C B C D BAD CAD 5 在 ABC 中 A B C B 2 C 6 则 C 的度数为 A 90 B 58 C 54 D 32 6 如图 ABC A B C ACB 90 A CB 20 则 BCB 的度数为 A 20 B 40 C 70 D 90 7 如图 在 ABC 中 C 90 AD 是 BAC 的平分线 若 CD 2 AB 8 则 ABD 的面积是 A 6 B 8 C 10 D 12 8 如图 D 是 AB 上一点 DF 交 AC 于点 E FC AB 则下列结论错误的是 A 若 AE CE 则 DE FE B 若 DE FE 则 AE CE C 若 BC CF 则 AD CF D 若 AD CF 则 DE FE 9 如图 在四边形 ABCD 中 A D ABC 的平分线与 BCD 的平分线交 于点 P 则 P 的大小为 A 90 1 2 B 1 2 C 90 1 2 D 360 10 如图 在 ABC 中 C 90 AD 平分 BAC DE AB 于 E 有下列结论 CD ED AC BE AB BDE BAC DA 平分 CDE 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 11 一个多边形的每一个外角都为 30 那么这个多边形的边数为 12 若三角形的三边长分别为 3 4 x 1 则 x 的取值范围是 13 如图所示的两个三角形全等 根据图中所标数据 可以推理得到 14 将一副三角尺按如图方式进行摆放 则 1 的度数为 15 如图 在 ABC 中 AD BC CE AB 垂足分别为 D E AD CE 交于点 F 请 你添加一个适当的条件 使 AEF CEB 添加的条件是 写出一个即可 16 如图 AB CD BP 和 CP 分别平分 ABC 和 DCB AD 过点 P 且与 AB 垂 直 若 AD 8 则点 P 到 BC 的距离是 17 如图 在平面直角坐标系中 ACB 90 AC BC 点 C 1 2 A 2 0 则 点 B 坐标是 18 如图 ABO 与 CDO 称为 对顶三角形 其中 A B C D 利用 这个结论 在图 中 A B C D E F G 三 解答题 共 66 分 19 8 分 如图 点 B C E F 在一条直线上 AB DC AE DF BF CE 求证 A D 20 8 分 一个多边形的每一个内角都相等 并且每个外角都等于和它相邻的内角的2 3 求这个多边形的边数及内角和 21 8 分 如图 ABC 中 D 为 BC 边上一点 BE AD 的延长线于 E CF AD 于 F BE CF 求证 D 为 BC 的中点 22 10 分 如图 在 ABC 中 AE BF 是角平分线 它们相交于点 O AD 是高 BAC 54 C 66 求 DAC BOA 的度数 23 10 分 如图 在 ABC 中 D 是 BA 延长线上一点 AE 是 DAC 的平分线 P 是 AE 上的一点 点 P 不与点 A 重合 连接 PB PC 通过观察 测量 猜想 PB PC 与 AB AC 之间的大小关系 并加以证明 24 10 分 如图 ABC 的三条角平分线相交于点 I 过点 I 作 DI IC 交 AC 于点 D 1 如图 求证 AIB ADI 2 如图 延长 BI 交外角 ACE 的平分线于点 F 判断 DI 与 CF 的位置关系 并说明理由 若 BAC 70 求 F 的度数 25 12 分 如图 OA 2 OB 4 以 A 点为顶点 AB 为腰在第三象限作等腰 Rt ABC 1 求 C 点的坐标 2 如图 OA 2 P 为 y 轴负半轴上一个动点 当 P 点在 y 轴负半轴向下运动时 以 P 为顶点 PA 为腰作等腰 Rt APD 过 D 作 DE x 轴于 E 点 求 OP DE 的值 参考答案与典题详析 1 B 2 C 3 C 4 A 5 D 6 C 7 B 8 C 9 B 10 D 11 12 12 2 x 8 13 67 14 120 15 AF CB 或 EF EB 或 AE CE 16 4 17 3 1 18 540 解析 连接 BE 由对顶三角形可得 C D CBE DEB 五边形 ABEFG 中 A ABE BEF F G 540 即 A ABC CBE BED DEF F G 540 A ABC C D DEF F G 540 故答案 为 540 19 证明 BF CE BF EF CE EF 即 BE CF 2 分 在 ABE 和 DCF 中 AB DC BE CF AE DF 6 分 ABE DCF A D 8 分 20 解 设内角为 x 则外角为2 3x 2 分 由题意得 x 2 3x 180 解得 x 108 2 3x 72 4 分 这个多边形的边数为360 72 5 6 分 内角和为 5 2 180 540 8 分 21 证明 BE AD 的延长线于 E CF AD 于 F CFD BED 90 2 分 在 CFD 和 BED 中 CFD BED CDF BDE CF BE CDF BDE AAS 6 分 CD BD D 为 BC 的中点 8 分 22 解 AD 是高 ADC 90 2 分 C 66 DAC 90 66 24 4 分 BAC 54 C 66 AE 是角平分线 BAO 27 ABC 60 6 分 BF 是 ABC 的平分线 ABO 30 8 分 BOA 180 BAO ABO 123 10 分 23 解 PB PC AB AC 2 分 证明如下 如图 在 BA 的延长线上截取 AF AC 连 接 PF 4 分 AE 平分 DAC FAP CAP 在 FAP 和 CAP 中 AF AC FAP CAP AP AP FAP CAP SAS FP CP 7 分 在 FPB 中 FP BP FA AB 即 PB PC AB AC 10 分 24 1 证明 AI BI 分别平分 BAC ABC BAI 1 2 BAC ABI 1 2 ABC BAI ABI 1 2 BAC ABC 1 2 180 ACB 90 1 2 ACB 在 ABI 中 AIB 180 BAI ABI 180 90 1 2 ACB 90 1 2 ACB 2 分 CI 平分 ACB DCI 1 2 ACB DI IC DIC 90 ADI DIC DCI 90 1 2 ACB AIB ADI 4 分 2 解 结论 DI CF 5 分 理由 IDC 90 DCI 90 1 2 ACB CF 平分 ACE ACF 1 2 ACE 1 2 180 ACB 90 1 2 ACB IDC ACF DI CF 7 分 ACE ABC BAC ACE ABC BAC 70 8分 FCE FBC F F FCE FBC FCE 1 2 ACE FBC 1 2 ABC F 1 2 ACE 1 2 ABC 1 2 ACE ABC 35 10 分 25 解 1 如图 过 C 作 CM x 轴于 M 点 则 CMA 90 1 分 ABC 为等腰 直角三角形 且 AOB 90 BAC 90 AC BA MAC OAB 90 OAB OBA 90 则 MAC OBA 2 分 在 MAC 和 OBA 中 CMA AOB MAC OBA AC BA MAC OBA AAS 3 分 CM OA 2 MA OB 4 4 分 OM OA AM 2 4 6 5 分 点 C 的坐标为 6 2 6 分 2 如图 过 D 作 DQ OP 于 Q 点 则 PQD 90 DE OQ 7 分 OP DE OP OQ PQ APD 为等腰直角三角形 且 AOP 90 APD 90 AP PD APO QPD 90 APO OAP 90 QPD OAP 8 分 在 AOP 和 PQD 中 AOP PQD OAP QPD AP PD AOP PQD AAS 10 分 PQ OA 2 即 OP DE 2 12 分 第十三章检测卷第十三章检测卷 时间 120 分钟 满分 120 分 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 下列瑜伽动作中 可以看成轴对称图形的是 2 已知等腰三角形的一边长为 6 一个内角为 60 则它的周长是 A 12 B 15 C 18 D 20 3 如图 一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 70 方向的 M 处 它以每小时 40 海里的速度 向正北方向航行 2 小时后到达位于灯塔 P 的北偏东 40 方向的 N 处 则 N 处与灯塔 P 的距 离为 A 40 海里 B 60 海里 C 70 海里 D 80 海里 4 如图 在 ABC 中 A 30 C 90 AB 的垂直平分线交 AC 于 D 点 交 AB 于 E 点 则下列结论错误的是 A DE DC B AD DB C AD BC D BC AE 5 如图 在正五边形 ABCDE 中 连接 BE 则 ABE 的度数为 A 30 B 36 C 54 D 72 6 小莹和小博士下棋 小莹执圆子 小博士执方子 如图 棋盘中心方子的位置用 1 0 表示 右下角方子的位置用 0 1 表示 小莹将第 4 枚圆子放入棋盘后 所有棋子构 成一个轴对称图形 她放的位置是 A 2 1 B 1 1 C 1 2 D 1 2 7 如图 ABC 是等边三角形 AB 6 BD 是 ABC 的平分线 延长 BC 到 E 使 CE CD 则 BE 的长为 A 7 B 8 C 9 D 10 8 如图 A 80 点 O 是 AB AC 垂直平分线的交点 则 BCO 的度数是 A 40 B 30 C 20 D 10 9 如图 已知 AB A1B A1B1 A1A2 A2B2 A2A3 A3B3 A3A4 若 A 70 则 An 1AnBn 1的度数为 A 70 2n B 70 2n 1 C 70 2n 1 D 70 2n 2 10 已知 ABC 中 AB 6 AC 8 BC 11 任作一条直线将 ABC 分成两个三角形 若其中有一个三角形是等腰三角形 则这样的直线最多有 A 3 条 B 5 条 C 7 条 D 8 条 二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 11 一个正五边形的对称轴共有 条 12 如图 等边 ABC 中 AD 为高 若 AB 6 则 CD 的长度为 13 已知点P 3 1 关于 y轴的对称点Q的坐标是 a b 1 b 则 ab 的值为 14 如图 树 AB 垂直于地面 为测树高 小明在 C 处测得 ACB 15 他沿 CB 方向 走了 20 米 到达 D 处 测得 ADB 30 则计算出树的高度是 米 15 如图 在 ABC 中 AC 8 BC 5 AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D 交边 AC 于点 E 则 BCE 的周长为 16 如图 小明上午在理发店理发时 从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置 如图所示 此时时间是 17 如图 在 ABC 中 AB AC A 32 以点 C 为圆心 BC 的长为半径作弧 交 AB 于点 D 交 AC 于点 E 连接 BE 则 ABE 的大小为 18 如图 在 ABC 中 BC 的垂直平分线 DP 与 BAC 的平分线相交于点 D 垂足为 点 P 若 BAC 84 则 BDC 的度数为 三 解答题 共 66 分 19 7 分 如图 已知 AB AC AE 平分 BAC 的外角 那么 AE BC 吗 为什么 20 8 分 如图 在 ABC 中 C ABC BE AC 于点 E D 为 AB 上一点 BDE 是正三角形 求 C 的度数 21 9 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 A 1 5 B 1 0 C 4 3 1 求出 ABC 的面积 2 在图中作出 ABC 关于 y 轴对称的图形 A1B1C1 3 写出点 A1 B1 C1的坐标 22 10 分 如图 从 B C BAD CDA AB DC BE CE 四个等式中 选出两个作为条件 证明 AED 是等腰三角形 写出一种即可 23 10 分 如图 在 ABC 中 AD BC EF 垂直平分 AC 交 AC 于点 F 交 BC 于点 E 且 BD DE 连接 AE 1 若 BAE 40 求 C 的度数 2 若 ABC 的周长为 14cm AC 6cm 求 DC 长 24 10 分 如图 ABC 是等边三角形 点 D 是直线 BC 上一点 以 AD 为一边向右侧 作等边 ADE 1 如图 点 D 在线段 BC 上移动时 直接写出 BAD 和 CAE 的大小关系 2 如图 点 D 在线段 BC 的延长线上移动时 猜想 DCE 的大小是否发生变化 若 不变 请求出其大小 若变化 请说明理由 25 12 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 1 0 以线段 OA 为边向下侧 作等边三角形 AOB 点 C 为 x 正半轴上一动点 OC 1 连接 BC 以线段 BC 为边向下侧 作等边 CBD 连接 DA 并延长 交 y 轴于点 E 1 OBC 与 ABD 全等吗 判断并证明你的结论 2 当点 C 运动到什么位置时 以 A E C 为顶点的三角形是等腰三角形 参考答案与解析 1 A 2 C 3 D 4 C 5 B 6 B 7 C 8 D 解析 如图 连接 OA OB BAC 80 ABC ACB 100 O 是 AB AC 垂直平分线的交点 OA OB OA OC OB OC OAB OBA OCA OAC OBA OCA 80 OBC OCB 100 80 20 BCO CBO 10 故 选 D 9 C 解析 在 ABA1中 A 70 AB A1B BA1A 70 A1A2 A1B1 BA1A 是 A1A2B1的外角 B1A2A1 BA 1A 2 35 同理可得 B2A3A2 B 1A2A1 2 17 5 70 22 B3A4A3 1 2 17 5 70 23 An 1AnBn 1 70 2n 1 故选 C 10 C 解析 分别以 AB AC 为腰的等腰三角形有 4 个 如图 所示 分别为 ABD ABE ABF ACG 满足条件的直线有 4 条 分别以 AB AC BC 为底的等腰三角 形有 3 个 如图 所示 分别为 ABH ACM BCN 满足条件的直线有 3 条 综上 可知满足条件的直线共有 7 条 故选 C 11 5 12 3 13 10 14 10 15 13 16 10 45 17 21 解析 AB AC A 32 ABC ACB 74 依题意可知 BC EC BEC EBC 53 ABE ABC EBC 74 53 21 18 96 解析 如图 过点 D 作 DE AB 交 AB 的延长线于点 E DF AC 于点 F AD 是 BAC 的平分线 DE DF DP 是 BC 的垂直平分线 BD CD 在 Rt DEB 和 Rt DFC 中 DB DC DE DF Rt DEB Rt DFC HL BDE CDF BDC EDF DEB DFA 90 BAC 84 BDC EDF 360 90 90 84 96 19 解 AE BC 1 分 理由如下 AB AC B C 由三角形外角的性质得 DAC B C 2 B 4 分 AE 平分 DAC DAC 2 DAE B DAE AE BC 7 分 20 解 BDE 是正三角形 DBE 60 2 分 BE AC BEA 90 A 90 60 30 4 分 ABC C A 180 C ABC C 180 30 2 75 8 分 21 解 1 依题意 S ABC 1 2 5 3 15 2 3 分 2 A1B1C1如图所示 6 分 3 A1 1 5 B1 1 0 C1 4 3 9 分 22 解 选择的条件是 B C BAD CDA 或 2 分 证明 在 BAD 和 CDA 中 B C BAD CDA AD DA BAD CDA AAS ADB DAC 8 分 AE DE AED 为等腰三角形 10 分 23 解 1 AD BE BD DE EF 垂直平分 AC AB AE EC AED B C CAE BAE 40 AED 180 BAE 2 70 3 分 C 1 2 AED 35 5 分 2 ABC 的周长为 14cm AC 6cm AB BE EC 8cm 8 分 即 2DE 2EC 8cm DC DE EC 4cm 10 分 24 解 1 BAD CAE 2 分 2 DCE 60 不发生变化 3 分 理由如下 ABC 和 ADE 是等边三角形 DAE BAC ABC ACB 60 AB AC AD AE ACD 120 BAC CAD DAE CAD 即 BAD CAE 6分 在 ABD和 ACE中 AB AC BAD CAE AD AE ABD ACE SAS ACE B 60 DCE ACD ACE 120 60 60 10 分 25 解 1 OBC ABD 1 分 证明 AOB CBD 都是等边三角形 OB AB CB DB ABO DBC 60 OBC ABD 3 分 在 OBC 和 ABD 中 OB AB OBC ABD CB DB OBC ABD SAS 5 分 2 由 1 知 OBC ABD BOC BAD 60 又 OAB 60 OAE 180 60 60 60 EAC 120 OEA 30 以 A E C 为顶点的三角形是等腰三 角形时 AE 和 AC 是腰 8 分 在 Rt AOE 中 OA 1 OEA 30 AE 2 9 分 AC AE 2 OC 1 2 3 当点 C 的坐标为 3 0 时 以 A E C 为顶点的三角形是等 腰三角形 12 分 期中检测卷期中检测卷 时间 120 分钟 满分 120 分 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 等腰三角形的两边长分别为 4cm 和 8cm 则它的周长为 A 16cm B 17cm C 20cm D 16cm 或 20cm 2 篆体是我国古代汉字书体之一 下列篆体字 美 丽 北 京 中 不是轴 对称图形的为 3 如图 在正方形 ABCD 中 连接 BD 点 O 是 BD 的中点 若 M N 是边 AD 上的两 点 连接 MO NO 并分别延长交边 BC 于两点 M N 则图中的全等三角形共有 A 2 对 B 3 对 C 4 对 D 5 对 4 若 n 边形每一个内角都等于与它相邻外角的 2 倍 则 n 的值是 A 4 B 5 C 6 D 7 5 在 ABC 中 ABC 与 ACB 的平分线相交于 I 且 BIC 130 则 A 的度数是 A 40 B 50 C 65 D 80 6 如图 AD 是 ABC 的角平分线 且 AB AC 3 2 则 ABD 与 ACD 的面积之 比为 A 3 2 B 9 4 C 2 3 D 4 9 7 如图 在 Rt ABC 中 C 90 CAB 的平分线交 BC 于 D 且 DE 是 AB 的垂 直平分线 垂足为 E 若 BC 3 则 DE 的长为 A 1 B 2 C 3 D 4 8 如图 在 ABC 中 AB AC A 120 BC 6cm AB 的垂直平分线交 BC 于点 M 交 AB 于点 E AC 的垂直平分线交 BC 于点 N 交 AC 于点 F 则 MN 的长为 A 4cm B 3cm C 2cm D 1cm 9 如图是三个等边三角形随意摆放的图形 则 1 2 3 的度数为 A 90 B 120 C 150 D 180 10 如图 AD 是 ABC 的角平分线 DE AC 垂足为 E BF AC 交 ED 的延长线于 点 F 若 BC 恰好平分 ABF AE 2BF 给出下列四个结论 DE DF DB DC AD BC AC 3BF 其中正确的结论共有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 11 点 A 3 2 关于 x 轴对称的点的坐标是 12 已知三角形两边长分别是 3cm 5cm 设第三边的长为 xcm 则 x 的取值范围是 13 如图所示是某零件的平面图 其中 B C 30 A 40 则 ADC 的度数为 14 如图 ABC DFE CE 6 FC 2 则 BC 的长为 15 如图所示是一枚 八一 建军节纪念章 其外轮廓是一个正五边形 则图中 1 的 大小为 16 如图 点 C E 分别为 ABD 的边 BD AB 上的两点 且 AE AD CE CD D 70 ECD 150 则 B 的度数是 17 如图所示是两块完全一样的含 30 角的直角三角板 分别记作 ABC 和 A1B1C1 现将两块三角板重叠在一起 设较长直角边的中点为 M 绕点 M 转动 ABC 使其直角顶 点 C 恰好落在三角板 A1B1C1的斜边 A1B1上 若 A 30 AC 10 则两直角顶点 C C1的 距离是 18 如图 已知 BAC 的平分线与 BC 的垂直平分线相交于点 D DE AB DF AC 垂足分别为 E F AB 6 AC 3 则 BE 的长为 三 解答题 共 66 分 19 8 分 如图 点 C E F B 在同一直线上 点 A D 在 BC 异侧 AB CD AE DF A D 求证 AB CD 20 8 分 解答下面两个小题 1 已知等腰三角形的底角是顶角的 2 倍 求这个三角形各个内角的度数 2 已知等腰三角形的周长是 12 一边长为 5 求它的另外两边的长 21 8 分 如图 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 给出了格点 ABC 和 DEF 顶点为网格线的交点 以及过格点的直线 l 1 将 ABC 向右平移两个单位长度 再向下平移两个单位长度 画出平移后的三角形 2 画出 DEF 关于直线 l 对称的三角形 3 填空 C E 22 10 分 如图 在 ABC 中 A 40 B 72 CD 是 AB 边上的高 CE 是 ACB 的平分线 DF CE 于 F 求 CDF 的度数 23 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 点 E 在 AD 上 BCE ACD 90 BAC D BC CE 1 求证 AC CD 2 若 AC AE 求 DEC 的度数 24 10 分 如图 在 ABC 中 已知点 D 在线段 AB 的反向延长线上 过 AC 的中点 F 作线段 GE 交 DAC 的平分线于 E 交 BC 于 G 且 AE BC 1 求证 ABC 是等腰三角形 2 若 AE 8 AB 10 GC 2BG 求 ABC 的周长 25 12 分 如图 BAD CAE 90 AB AD AE AC 点 D 在 CE 上 AF CB 垂足为 F 1 若 AC 10 求四边形 ABCD 的面积 2 求证 CE 2AF 参考答案与解析 1 C 2 B 3 C 4 C 5 D 6 A 7 A 8 C 9 D 解析 如图 图中是三个等边三角形 1 180 60 ABC 120 ABC 2 180 60 ACB 120 ACB 3 180 60 BAC 120 BAC ABC ACB BAC 180 1 2 3 360 180 180 故选 D 10 A 解析 BF AC C CBF BC 平分 ABF ABC CBF C ABC AB AC AD 是 ABC 的角平分线 BD CD AD BC 故 正确 在 CDE 与 BDF 中 C DBF CD BD EDC FDB CDE BDF ASA DE DF CE BF 故 正确 AE 2BF AC 3BF 故 正确 故选 A 11 3 2 12 2 x 8 13 100 14 8 15 108 16 40 17 5 解析 连接 CC1 两块三角板重叠在一起 较长直角边的中点为 M M 是 AC A1C1的中点 AC A1C1 10 CM A1M C1M 1 2AAC 5 A1CM A1 30 CMC1 60 CMC1为等边三角形 CC1 CM 5 18 1 5 解析 如图 连接 CD BD AD 是 BAC 的平分线 DE AB DF AC DAF DAE F DEA DEB 90 又 AD AD ADF ADE AAS DE DF AE AF DG 是 BC 的垂直平分线 CD BD 在 Rt CDF 和 Rt BDE 中 CD BD DF DE Rt CDF Rt BDE HL BE CF AB AE BE AF BE AC CF BE AC 2BE AB 6 AC 3 BE 1 5 19 证明 AB CD B C 2 分 在 ABE 和 DCF 中 A D B C AE DF ABE DCF AAS 6 分 AB CD 8 分 20 解 1 设等腰三角形的顶角为 x 则底角为