数据的波动程度（2）.doc

数据的波动程度（2）教学设计平塘县第三中学 杨支米知识背景 数据的波动程度是统计学中的一部分，学习本节课的内容在用平均数、中位数、众数反应一组数据的集中趋势的前提下而体会数据的离散性。在平均数相同或者相近的前提下，学会用样本方差总体的波动情况。通过学习，建立空间观念，发展思维，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，把实际问题转化为数学问题，提高运用数学的能力。教 材 分 析 在学生对极差、方差的概念和方差的计算公式都有了一定的认识之后，学生对这些刻画数据离散程度的量的理解，用方差能更加科学的刻画数据的波动情况。因此，本节课安排了学生对一些实际问题的辨析，从而使学生对用方差来解决实际问题的稳定性有一个重新的认识。学 情 分 析 学生已经有了初步的统计意识，并在第一课时的学习中，学生已经接触了极差、方差的概念，并进行了必要的应用，但对这些概念的理解很单一学生经历了大量的统计活动，有了一定的活动经验，本节课主要采用学生熟悉的讨论、自主探索、实验等活动方法，他们有一定的活动基础，能更加了解方差的实际意义。 教学目标知识与技能 1、能熟练计算一组数据的方差 ； 2、通过实例体会方差的实际意义。数学思考 通过学生对问题的解答、观察、猜想、操作、推理、交流、归纳等探究过程中，发展学生的推理能力、实践探究能力。解决问题 1、经历对统计图中数据的读取与处理，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。 2、根据描述一组数据离散程度的统计量：方差的大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题能力。情感与态度 1.通过解决现实情境中的问题，提高学生数学统计的素养，用数学的眼光看世界。 2.通过小组活动，培养学生的合作意识和能力。重点 方差的计算、方差的应用、用样本估计总体。难点 方差的计算、方差的应用、用样本估计总体。教法 采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识学法 以学生为中心，让学生脑、嘴、手动起来，在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究。教学手段 多媒体教学，（幻灯片）黑板辅助教学方式，自主探究、合作交流、分组训练、提问式等教学手段。教学流程 复习旧知探讨回答小组比拼探索新知能力提升巩固新知归纳小结布置作业。教学过程教学环节教学策略设计意图问题与情景 教师引导学生活动活动一(知识回顾与检测)5分钟知识回顾方差的计算公式，请举例说明方差的意义 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况练习1计算下列各组数据的方差：（1）6 6 6 6 6 6 6；（2）5 5 6 6 6 7 7；（3）3 3 4 6 8 9 9；（4）3 3 3 6 9 9 9解得： 1、 学生完成自我检测。2、 各小组组长检查本组完成的情况，并如实向大家反馈。3、 学生展现成果。学生回答，老师总评。复习前面的知识，同时引入本节的学习内容。（此题是问题的延续，为下一节课做铺垫）（此题是问题的延续，为继续探究数据的波动程度着准备。教学过程教学环节教学策略设计意图问题与情景 教师引导学生活动活动二探讨环节5分钟通过上述几个小题类比，探讨问题（1） 方差的大小与数据的波动有怎样的关系？（2） 在什么前提下，一组数据的方差会等于0？（3） 若一组数据的方差等于0，中位数等于a，则这组数据的平均数是多少？小组派代表回答，学生补充。 教师点评增强学生预习探究、解决问题的能力，同时培养学生独立自主的探究能力和解决问题的能力。教学过程教学环节教学策略设计意图问题与情景 教师引导学生活动活动三小组比拼环节10分钟）练习2如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训练成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这10 次射击成绩的方差哪个大？学生小组合作、交流、讨论；小组学生自愿到黑板上演练展示自己的成果。通过小组合作交流、探讨、发现规律后归纳得出新知，这不仅有利于学生掌握学习数学的方法，更有利于学生对所学知识的理解和运用。可以培养学生积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题. 教学过程教学环节教学策略设计意图问题与情景 教师引导学生活动活动四（能力提升）15分钟生活中的数学问题1 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎。现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿 （1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？ （2）如何获取数据？例1、在问题1 中，检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？ 小组讨论，教师提示，学生回答问题（1）、（2） 学生讨论，要解决此问题，需要我们解决的是什么？选派两个小组代表到黑板上板书分别计算甲、乙的方差，台下的同学也分成两队分别计算甲、乙的方差。 培养学生的勇气和反应能力， 循序渐进提高难度,提高灵活运用定理的能力，甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175活动五（知识的应用环节7分钟）解：样本数据的方差分别是：由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀。因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿。学以致用：问题2一台机床生产一种直径为40 mm的圆柱形零件，正常生产时直径的方差应不超过0.01 mm2，下表是某日830930及10001100两个时段中各任意抽取10 件产品量出的直径的数值（单位：mm）。 8:309:304039.8 40.1 40.2 39.9 4040.2 40.2 39.8 39.8 10:0011:00 404039.9 4039.9 40.2 4040.1 4039.9 全体学生参与活动，当场进行评价（由学生来交换评价）学生探究，课后完成。展现自我让学生会用本节知识，通过检测，巩固本节知识，要学生感受成功的喜悦，体会学习数学的乐趣。让学生更加熟练对方差意义的理解和对方差的计算。活动六（畅谈收获3分钟）小结：（1）在解决实际问题时，