天津数学高考三角部分（09年—14年）试题分析.doc

天津数学高考三角部分（09年14年）试题分析一、命题回顾天津卷从09年开始依据新课标命题，从2011年开始选择题由10个减为8个，不管课程标准和考试形式怎样变，三角部分的内容始终是2个题，基本上是一个选择题和一个解答题，只有14年理科的小题改为填空题，从2011年开始分值为18分，之前是17分。从考察的内容上看，理科的小题考察正、余弦定理为主，大题以考察三角函数性质的应用为主，文科的小题考察三角函数性质的应用，大题考察正、余弦定理及和、差、倍角公式的应用，这其中只有09年文理的解答题相同，考察正、余弦定理及和、差、倍角公式的应用，选择题是姊妹题，考察三角函数性质。从试题的难度上看，以中档和中档偏上难度题目为主，题目的呈现方式也是直来直去，直奔主题，没有以平面向量、解析几何等为载体，也没有出现在实际问题中的应用或跨知识点的应用，而且解答题还分层设问，为解题做方向上的引导，这说明从命题者的意图上，是把三角内容的分数作为了考生的及格分范畴，即使得到满分不易，得到大部分分应该不是很困难的，因而三角题是高考中的得分点。这里说一句，2014年天津文科的第8题，这次把三角函数的这道选择题做了最后一题，考后的统计难度为0.41，还不能算成难题。(2014天津文8 ) 已知函数在曲线与直线的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则的最小正周期为（ ）A. B. C. D.二、应试策略我们经常想这样一个问题，同类型的题目已经连考了几年，如理科近3年、文科近5年的解答题几乎是如出一辙，今年还能再考吗？那么我们该怎么复习呢？首先是做好今年还这么考的准备，熟练地掌握已经考过多次的类型题，做到会而且对，对并且快，这就是所谓的熟练掌握，其次再考虑知识的综合运用和迁移，也就是灵活运用，因为没有对基础的熟练掌握，就不可能有灵活运用，所谓是熟能生巧。三、09年14年天津高考原题 1.理科【1】 （2009天津理7/10）已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象( A ) (A) 向左平移个单位长度 (B) 向右平移个单位长度(C) 向左平移个单位长度 (D) 向右平移个单位长度【2】（2009天津理17文17）（本小题满分12分）在ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA(I) 求AB的值： (II) 求sin的值。【3】 （2010天津理7/10）在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则A= （A）（A） （B） （C） （D）【4】（2010天津理17）（本小题满分12分）已知函数（）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（）若，求的值。【5】（2011天津理6/8）如图，在中，是边上的点，且，则的值为（）A BC D【6】（2011天津理15）（本小题满分13分）已知函数（）求的定义域与最小正周期； （II）设，若求的大小【7】（2012天津理/8）在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知8b=5c，B=2C,则cosC=( A )A. B. C. D. 【8】（2012天津理15）（本小题满分13分）已知函数 （1）求函数的最小正周期； （2）求函数在区间上的最大值和最小值。【9】(2013天津理6) 在ABC中, 则 = ( C )(A) (B) (C) (D) 【10】（2013天津理15）（本小题满分13分）已知函数. () 求f(x)的最小正周期; () 求f(x)在区间上的最大值和最小值. 【11】(2014天津理12/14) 在ABC中，内角所对的边分别是.已知，则的值为_. 【答案】【12】（2014天津理15）（本小题满分13分）已知函数f(x)cos xsincos2x，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在闭区间上的最大值和最小值2.文科【1】（2009天津文7/10）已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（ D ）(A) (B) (C) (D)【2】（2009天津理17文17）（本小题满分12分）在ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA(I) 求AB的值： (II) 求sin的值【3】（2010天津文8/10）为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点( A )(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(B)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变（C)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(D)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变【4】（2010天津文17）（本小题满分12分）在ABC中，。（）证明B=C：（）若=-，求sin的值。【5】（2011天津文7/8）已知函数，其中的最小正周期为，且当时，取得最大值，则（ ）A在区间上是增函数B在区间上是增函数C在区间上是减函数D在区间上是减函数【6】（2011天津文16）（本小题满分13分）在中，内角的对边分别为，已知（）求的值； （）的值【7】（2012天津文7/8）将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点 ，则的最小值是（ D ）A. B.1 C. D.2【8】（2012天津文16）（本小题满分13分）在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知 （1）求sinC和b的值； （2）求的值。 【9】(2013天津文6/8) 函数在区间上的最小值是( B )(A) (B) (C) (D) 0 【10】(2013天津文16) (本小题满分13分)在ABC中, 内角A, B, C所对的边分别是a, b, c. 已知, a = 3, . () 求b的值; () 求的值. 【11】(2014天津文8/8 ) 已知函数在曲线与直线的交点中，若相邻交