高中数学必修2红对勾答案.pptVIP

第一章立体几何初步 1 1空间几何体 时间 45分钟总分 100分 第一课时多面体与棱柱 1 1 2棱柱 棱锥和棱台的结构特征 作业目标 1 结合模型 动态的或静态的直观图 了解 认识和研究多面体 棱柱的结构特征 2 了解棱柱的分类 学会表示它们的方法 初步了解它们的一些性质 3 认识直棱柱 正棱柱这些特殊多面体的结构特征和性质 一 选择题 本大题共6小题 每小题6分 共36分 1 下列命题中正确的是 A 四棱柱是平行六面体B 直平行六面体是长方体C 底面是矩形的四棱柱是长方体D 六个面都是矩形的六面体是长方体 解析 四棱柱的底面可以为任意四边形 而平行六面体的底面一定是平行四边形 所以A不正确 直平行六面体的底面可为平行四边形 而长方体则要求直平行六面体的底面为矩形 所以B不正确 底面是矩形的四棱柱可能是斜四棱柱 长方体则要求是直四棱柱 所以C不正确 六个面都是矩形的六面体 以任意相对的两个面为底面 都可以是一个直平行六面体 它符合长方体的定义 故D正确 答案 D 2 下列说法错误的是 A 若棱柱的底面边长相等 则它的各个侧面全等B 九棱柱有九条侧棱 9个侧面 侧面为平行四边形C 长方体 正方体都是棱柱D 三棱柱的底面是三角形答案 A 3 已知集合A 棱柱 集合B 正棱柱 集合C 斜棱柱 集合D 直棱柱 则 A A C BB A D BC A C DD A D C答案 B 4 下列三种说法中 正确的个数是 侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱 底面是正多边形的棱柱是正棱柱 棱柱的侧面都是平行四边形A 0个B 1个C 2个D 3个 解析 由直棱柱的定义 知 为真命题 正棱柱是底面为正多边形的直棱柱 为假命题 由棱柱的定义知其侧面是平行四边形 故 为真命题 答案 C 5 下图是一个简单多面体的表面展开图 沿图中虚线拆叠即可还原 则这个多面体的顶点数为 A 6B 7C 8D 9解析 还原几何体 如图所示 由图观察知 该几何体有7个顶点 答案 B 6 如图 已知长方体ABCD A1B1C1D1 过BC和AD分别作一个平面交底面A1B1C1D1于EF PQ 则长方体被分成的三个几何体中 棱柱的个数是 A 0个B 1个C 2个D 3个解析 共有3个 棱柱AA1P DD1Q 棱柱ABEP DCFQ 棱柱BEB1 CFC1 答案 D 二 填空题 本大题共3小题 每小题8分 共24分 7 在正方形ABCD中 E F分别为BC CD的中点 沿AE AF EF将其折成一个多面体 则此多面体是 解析 如图折起后 由题设条件可知三点D C B重合 所以折起后能构成三棱锥 答案 三棱锥 8 如图所示 一个正方体的表面展开图的五个正方形为阴影部分 第六个正方形在编号为1 5的适当位置 则所有可能的位置编号为 答案 1或4或5 9 正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为a P为AA1的中点 Q为棱BB1上任意一点 则PQ QC的最小值是 解析 如下图所示 将侧面AA1B1B和侧面BB1C1C展开到同一平面内 可知当PQ和QC连成一线时 PQ QC将最小 三 解答题 本大题共3小题 共40分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 10 本小题满分12分 长方体的全面积为11 十二条棱长度之和为24 求这个长方体的体对角线长 11 本小题满分14分 一个正三棱