八年级下数学期中试卷.doc

八年级下数学期中试卷（重点班）（时间：120分钟 总分：120分）一、填空题（每小题3分，共30分） 1、已知分式，当x 时，分式的值是负数；当x 时，分式的值为； 2、多项式分解因式= ；计算的结果是 ；3、为了解一批圆珠笔笔芯的使用寿命，宜采用 方式进行调查；为了解你们班同学的身高，宜采用 方式进行调查； 4、一组数据的极差是 ；方差是 ；5、命题“若”的条件是 ，该命题为 命题（填“真”或“假”）； 6、若，则 ；7、已知，则；8、如图，将BAD =C，ADB = CAB，中的一个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，则条件是 ，结论是 ；（填序号即可） 9、如图，在ABC中，DE/BC，AD = 3BD，则 ；10、已知 ，则 ，由此可得 ；二、选择题（每题3分，共30分） 11、如果，那么下列各式中正确的是 （ ） A、 B、 C、 D、 12、不等式组的解集是 （ ） A、 B、 C、 D、 13、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是 （ ） A、 B、 C、 D、 14、下列命题中错误的是 （ ） A、有一个角为30的两个等腰三角形相似B、底角为40的两个等腰三角形相似C、两个等腰直角三角形相似 D、两个等边三角形相似 15、ABC中，点D、E分别在AB、AC上，下列条件中不能确定DE/BC的是（ ） A、AD=2，AB=5，AE=1，CE=1.5 B、AD=4，AB=6，DE=2，BC=3 C、AB=3BD，AC=3CE D、AD：AB=1：3，AE：EC=1：2 16、小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该指数为不大于10的正整数，并且该题能利用平分差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是（“O”表示漏抄的指数），则这个指数值的可能情况有 （ ） A、2种 B、3种 C、4种 D、5种17、已知实数、满足，则的值等于（ ）A、0B、1C、2D、不确定18、如图，啤酒瓶高为，瓶内酒面高为，若将瓶盖好后倒置，酒面高为，（），则酒瓶的容积与瓶内酒的体积之比为（）（A）（B）（C）（D）19、已知矩形ABCD中，AB3，BC4，将矩形折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（）（A）（B）（C）（D）20、正三角形ABC所在平面内有一点P，使得PAB、PBC、PCA都是等腰三角形，则这样的P点有（）（A）1个（B）4个（C）7个（D）10个三、解答题（60分）21、（10分）分解因式：（1） （2）22、（8分）解不等式组， 并把解集表示在数轴上；23、（6分）计算24、（10分）如图，在ABC中，AB = 8cm，BC = 16cm ，点P从点A出发沿AB边想向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，经过几秒后PBQ和ABC相似？.25、（6分）某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的环保意识，在本年级进行一次环保知识测验，为了了解这次测试的成绩状况，学校从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出的频数分布直方图如图所示： （1）在上述问题中，问题的总体是 ，样本是 ； （2）这50名学生中，得分在60 70分的学生有 人，得分在90 100分的学生有 人； （3）全校八年级的学生在本次测试中，成绩在70 80分之间的大约有 人。26、（10分）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备. 现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：A型B型价格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）240200年消耗费（万元/台）11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.（1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？ （3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费） 27、阅读材料：如果两个四边形不仅是相似图形，并且每组对应顶点所在的直线都经过同一点，那么这样的图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时相似比称为位似比。 如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3，2）、（6，4），ACx轴于点C，BGx轴于点G，分别以AC、BG为边作正方形ACDE和正方形BGMN； （1）试分别写出直线AB和直线EN对应的函数