高中物理：位移和时间关系.ppt

3 匀变速直线运动位移与时间的关系 1 若已知一段时间t内平均速度为 则位移x 答案 t2 匀变速直线运动的速度与时间的关系为v 答案 v0 at3 请画出匀速直线运动和匀变速直线运动的v t图象 答案 匀速直线运动和匀变速直线运动的v t图象分别如甲 乙所示 一 匀变速直线运动的位移1 位移在v t图象中的表示 做匀变速直线运动的物体的位移对应着的v t图象中的图线和包围的面积 如右图所示 在0 t时间内的位移大小等于的面积 2 位移公式 1 公式中x v0 a均是 应用公式解题前应先根据正方向明确它们的正 负值 一般规定初速度的方向为正方向 当物体做匀减速运动时 a为负值 2 当v0 0时 表示初速度为零的匀加速直线运动的与时间的关系 时间轴 梯形 矢量 位移 面积 1 如右图所示为一列火车出站后做匀加速直线运动的v t图象 请用 图象面积法 求出这列火车在8s内的位移 答案 120m 2 一物体做匀变速直线运动 初速度为v0 2m s 加速度a 2m s2 则经过2s后 物体的速度和位移为 A 2m s 1mB 2m s 1mC 2m s 0mD 2m s 0m 答案 D 三 匀变速直线运动的几个有用推论1 平均速度 做匀变速直线运动的物体在一段时间t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度 还等于这段时间初末速度矢量和的一半 位移 面积 位移公式平均速度 x t v v0 t vt 0 t 2 t 2 逐差相等 在任意两个连续相等的时间间隔T内 位移之差是一个常量 即 x x x aT2 3 一个做匀变速直线运动的物体 初速度为0 5m s 在第9s内的位移比第5s内的位移多4m 求 1 物体的加速度 2 物体在9s内通过的位移 答案 1 1m s2 2 45m 一物体做匀加速直线运动 初速度为v0 5m s 加速度为a 0 5m s2 求 1 物体在3s内的位移 2 物体在第3s内的位移 答案 1 17 25m 2 6 25m 1 1 在一段平滑的斜冰坡的中部将冰块以8m s的初速度沿斜坡向上打出 设冰块与冰面间的摩擦不计 冰块在斜坡上的运动加速度恒为2m s2 求 设斜坡足够长 1 冰块在5s时的速度 2 冰块在10s时的位移 解析 1 画出简单的情景图 如右图所示 设出发点为O 上升到的最高点为A 设沿斜坡向上为运动量的正方向 由题意可知v0 8m s a 2m s2 t1 5s t2 10s根据公式vt v0 at可得第5s时冰块的速度为v1 8 2 5 m s 2m s负号表示冰块已从其最高点返回 5s时速度大小为2m s 答案 1 2m s 沿斜面向下 2 20m 在出发点下方 如右图所示为甲 乙两物体相对于同一参考系的x t图象 下面说法正确的是 A 甲 乙两物体的出发点相距x0B 甲 乙两物体都做匀速直线运动C 甲物体比乙物体早出发的时间为t1D 甲 乙两物体向同方向运动 解析 由图可知 甲从距原点x0处出发 乙由原点出发 故两物体出发点相距x0 A对 两图线都是倾斜直线 即两物体都做匀速直线运动 B对 甲开始计时就出发 乙在计时后t1才出发 故甲比乙早出发时间t1 C对 甲 乙图线的斜率分别为负值和正值 表明甲向负方向运动 乙向正方向运动 甲 乙运动方向相反 D错 答案 ABC 3 1 下图是做直线运动的甲 乙两个物体的位移 时间图象 由图象可知 A 乙开始运动时 两物体相距20mB 在0 10s这段时间内 两物体间的距离逐渐增大C 在10 25s这段时间内 两物体间的距离逐渐变小D 两物体在10s时相距最远 在25s时相遇 解析 由图象可知 乙在10s时刚开始运动 此时两物体间的距离已超过20m 在0 10s这段时间内 两物体纵坐标的差值逐渐增大 说明两物体间的距离逐渐增大 在10 25s这段时间内 两物体纵坐标的差值逐渐减小 说明两物体间的距离逐渐变小 因此 两物体在10s时相距最远 在25s时 两图线相交 两物体纵坐标相等 说明它们到达同一位置而相遇 答案 BCD 对速度图象的意义理解不透 导致错误出现 如右图所示为甲 乙两物体运动的v t图象 由图象可知 A 甲做匀变速直线运动 乙做匀速直线运动B 甲 乙两物体在t 0时刻的位置不一样C 甲 乙两物体在t 2s时相遇D 前4s内甲 乙两物体的位移大小相等 错解 选B 由图象可知在t 0时刻 甲离出发点的距离为10m 乙为5m 故在t 0时刻 甲 乙两物体的位置不同 选C 由图象可知在t 2s时刻 甲 乙两物体的速度图线相交 则两物体相遇 正解 AD 错因分析 本题考查从v t图象中获取正确信息的能力 1 是物体运动的v t图象 不是x t图象 除特殊说明外 从v t图象中可计算一段时间内物体发生的位移 但不能确定物体在某一时刻的位置关系 2 v t图象不是物体的运动轨迹 在t 2s时刻 只能说两物体有共同速度 而不是两物体相遇 误选B C的原因在于混淆了v t图象与x t图象和运动轨迹的关系 1 2010年莆田高一检测 做匀变速直线运动的物体初速度为12m s 在第6s内的位移比第5s内的位移多4m 关于物体运动情况的说法正确的是 A 物体的加速度为4m s2B 物体5s末的速度是36m sC 物体5 6两秒内的位移是72mD 物体从14m的A点运动到32m的B点所用的时间是1s 答案 AD 2 由静止开始做匀加速运动的汽车 第1s内通过的位移为0 4m 以下说法中正确的是 A 第1s末的速度为0 8m sB 加速度为0 8m s2C 第2s内通过的路程为1 2mD 前2s内通过的路程为1 2m 答案 ABC 3 2009年广东卷 某物体运动的速度图象如右图所示 根据图象可知 A 0 2s内的加速度为1m s2B 0 5s内的位移为10mC 第1s末与第3s末的速度方向相同D 第1s末与第5s末加速度方向相同 答案 AC 4 一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下 斜面足够长 已知小球在第4s末的速度为4m s 求 1 第6s末的速度 2 前6s内的位移 3 第6s内