7.5物体的浮与沉(沪科).ppt

十解决浮力问题的方法归纳及专题训练 一 解决浮力问题的注意事项 1 解题前应确认物体的浮沉状态 已知或计算判断 若不能确定 则应分类讨论2 准确找出V排进行计算 不要和V露混淆3 能准确完整地对物体作受力分析 寻找方程注 1 对组合物体常用整体分析法 但组合物体分开后 则采用整体分割法分析 2 列方程时 对未知数采用 直接设 有时可能会 设而不求 或出现需要一次消两个元 考题训练 1 如图 将物块投入盛满水的烧杯中 判断水对容器底及容器对桌面的压力 压强的变化情况 分类讨论型 分析 由于物块 投入 后 浮沉情况不明确 需分三种情况讨论 1 若物块漂浮 则 F浮 G排 G物结论 水对容器底的压力 压强无变化 容器对桌面的压力 压强无变化 2 若物块悬浮 则 F浮 G排 G物结论 水对容器底的压力 压强无变化 容器对桌面的压力 压强无变化 3 若物块漂浮 则 F浮 G排 G物结论 水对容器底的压力 压强无变化 容器对桌面的压力增大 压强增大 综合结论 水对容器底的压力 压强一定不变化 容器对桌面的压力 压强可能不变 也可能增大 2 将一物体投入盛有水的烧杯中溢出了50g的水则F浮的大小是怎样的 分析 由于题中的 盛有水 有 盛满 和 未盛满 两种情况 需讨论 1 若 盛满水 排开的水全部溢出 则 F浮 G排 0 5N 2 若 未盛满水 有一部分排开的水未溢出 则 F浮 G排 0 5N 综合结论 物体受到的浮力可能等于0 5N 也可能大于0 5N 3 一实心物体先后投入水和酒精中静止 受到的浮力分别为12N和10N 判断先后两次的浮沉情况 分析 物体投入两种液体中可能出现的情况有 1 同漂 2 同悬 3 同沉 4 一漂一悬 5 一漂一沉 6 一悬一沉根据同一物体受到的浮力分别为12N和10N 很明显排除 1 同漂 2 同悬 4 一漂一悬剩下的可能性 3 同沉 5 一漂一沉 6 一悬一沉 又怎么确定呢 可再按浸入体积情况分类 再观察 12N和10N 可知受到的浮力之比为6 5若物体在两种液体中都浸没 由F浮 液gV排可知浮力之比应为5 4因此排除 3 同沉 6 一悬一沉 综合结论 物体在水中漂浮 在酒精中下沉 4 一个不溶于水的实心球重为12N 体积为1 5dm3 放入盛满水的桶中 g 10N Kg 求 F浮 m排 分析 从题中无法直接知道浮沉情况 需通过计算确定浮沉 已知 G球 12N V球 1 5dm3 1 5x10 3m3 水 1x103Kg m3 g 10N Kg求 F浮 m排解 m球 G球 g 12N 10N Kg 1 2Kg 球 m球 V球 1 2Kg 1 5x10 3m3 0 8x103Kg m3因为 球 水 所以此球漂浮在水面上所以F浮 G球 12N答 5 如图 A B间用细线连接悬浮在水中静止 线断后判断A B的运动情况是怎样的 6 如图 一气球下挂一个石块悬浮于水中静止 若用手轻碰气球 向上 向下 水平 将会发生什么样的现象 分析 本题考虑问题要全面 两物体的密度情况可能有两种 1 A B 水 2 A 水 综合结论 A B可能都继续悬浮 也可能A上浮 B下沉 分析 由于气球体积要受外部压强的影响 从而影响其所受浮力分析本题的关键是看在不同情况下 外部压强是否有变化 整体分析 方程 方程组 型 7 如图 同一木块在A B两铁块的作用下处于静止 求铁块A和B的质量之比 分析 本题属组合物体 适合 整体分析 解 根据图示对两种情况整体作受力分析 GA G木 F木GB G木 F木 FB化简整理得 GB GA FB即 铁gVB 铁gVA 水gVB7 9x103VB 7 9x103VA 1x103VB6 9VB 7 9VAVA VB 6 9 7 9因为均为铁构成 所以mA mB 6 9 7 9 8 如图 一只蜡烛长20cm 下插一根体积不计的铁钉 浮在水面上 露出1cm 点燃蜡烛 燃烧直至烛焰被水淹灭 求 蜡烛被水面淹灭时 剩下的长度为多少 蜡 0 9x103Kg m3 分析 本题属组合物体 适合 整体分析 解 根据图示对两种情况整体作受力分析 设蜡烛横截面积为S 最后剩下长度为h 则 蜡gSx0 2 G钉 水gSx0 19 蜡gSxh G钉 水gSxh即 0 9x103x0 2 0 9x103h 1x103x0 19 1x103h0 18 0 9h 0 19 h化简整理得 0 1h 0 01 h 0 1m 10cm 二 比较判断浮力大小的方法 方法归纳 1 首选方法 控制变量分析公式F浮 液gV排再分别从所处状态寻找F浮和G物的大小联系作对比 2 补选方法 公式分析不能作出判断时 直接根据物体所处状态 漂浮 悬浮 下沉 分别比较F浮和G物的大小 再作对比分析 考题训练 9 如图 A B C为体积相同的铜球 铁球 铝球在水中的浮沉情况 分别判断三个球是空心还是实心 并对它们的F浮 G球 m球的大小作出比较 10 如图 A B C为质量相同的三个实心球在水中的浮沉情况 请对它们的F浮 球的大小作出比较 A 分析 用 首选方法 FA FB FC GA GB GC mA mB mC 分析 用 补选方法 所以 FA FB FC A B C F浮 液gV排 因为 FA GA FB GB FC GC而 GA GB GC 11 如图 请比较线对物体的拉力大小情况 水 12 如图 是将同一铁球先后投入水和水银中的情况 请比较F浮的大小 因为 FA浮 FB浮 FC浮 FD浮 所以 FA FB FC FD 分析 用 补选方法 所以 F水 F水银 因为 F水 G球 F水银 G球 分析 用 首选方法 13 一个薄塑料袋装满水重6N 塑料袋质量和厚度不计 挂在弹簧秤下将其2 3浸入水中 则弹簧秤的示数为多少 14 沙滩游泳池底一般都是铺有碎石的斜坡 一个人从水中走向岸边的过程中 请分析脚底的感觉如何 为什么 分析 因为袋子内外都是水 浸入的2 3的重力和G排 浮力 相等 均为4N 所以 只剩下2N的重力拉测力计 或者 用 称重法 F浮 G F拉 进行计算 因为 V排越来越小 则F浮也越来越小 而G人不变 所以 所以脚底受到的支持力越来越大 感到越来越疼 分析 用 首选方法 三 解决浮力问题的总体方法归纳 1 称重法 F浮 G F拉 练 能否用弹簧测力计 细线 水槽 水测出石块的密度 请写出实验步骤及所测物理量符号和计算表达式 1 实验步骤 1 用弹簧测力计在空气中测出石块的重力G 2 用弹簧测力计挂着石块 将其浸没在水中读出拉力F拉 2 计算表达式 石 G g G F拉 水g G G F拉 水 2 压力差法 F浮 F向上 F向下 练 一物体浸没在水中 上表面受到水对它向下的压力为3N 下表面受到水对它向上的压力为7N 求物体体积 已知 F向上 3N F向下 7N 水 1x103Kg m3 g 10N Kg求 V物解 F浮 F向上 F向下 7N 3N 4N因为物体浸没在水中 所以 V物 V排 F浮 水g 4N 1x103Kg m3x10N Kg 4x10 4m3答 3 原理法 F浮 G排 液gV排 练 一物体浸没在水中 从装满水的杯子中溢出500g的水 物体重为7N 求 F浮 物 已知 m排 500g 0 5Kg G物 7N 水 1x103Kg m3 g 10N Kg求 F浮 物解 F浮 G排 m排g 0 5Kgx10N Kg 5N因为物体浸没在水中 所以 V物 V排 F浮 水g 5N 1x103Kg m3x10N Kg 5x10 4m3m物 G物 g 7N 10N Kg 0 7Kg所以 物 m物 V物 0 7Kg 5x10 4m3 1 4x103Kg m3答 4 平衡法 1 漂浮 悬浮 F浮 G物 2 物体在多个力的作用下静止或在水中匀速拉动 对物体受力分析列方程 练 1 一长约70cm 质量为100Kg的石块文物在湖底 考古人员用气囊将其在水中匀速浮起拉离湖底 拉力为588N 求 F浮 石 已知 m物 100Kg F拉 588N 水 1x103Kg m3 g 10N Kg求 F浮 石解 F浮 G石 F拉 m石g F拉 100Kgx9 8N Kg 588N 392N因为物体浸没在水中 所以 V物 V排 F浮 水g 392N 1x103Kg m3x9 8N Kg 4x10 2m3所以 物 m物 V物 100Kg 4x10 2m3 2 5x103Kg m3答 练 2 用泡沫设计救生衣 要求 1 能救护的人的质量为80Kg 2 穿上后能使人的10 露出水面 3 材料密度为0 01x103Kg m3 4 人的密度近似取1x103Kg m3 5 采用较鲜艳的面料 面料质量不计 问 1 为什么要用颜色比较鲜艳的面料来做救生衣 2 计算做这样一件救生衣的泡沫材料的最小质量是多少 已知 m排 80Kg 人 1x103Kg m3 水 1x103Kg m3 泡 0 01x103Kg m3 g 10N Kg V排 1 10 V人 90 V人求 m泡解 设需要泡沫材料的最小质量为m泡 则人穿上救生衣后受到的最大浮力为 F浮 水gV总排 水g V衣 90 V人 水g m泡 泡 90 m人 人 1x103x10 x m泡 0 01x103 90 x80Kg 1x103 1000m泡 720因为人在水中漂浮静止 所以 F浮 G人 G泡即 1000m泡 720 80 x10 m泡x10解得 m泡 0 09 Kg 答 5 变化量法 F浮 F大浮 F小浮 F容器底 F浮 液g V排 配套使用公式 V排 S容器底 h P容器底 液g h 注 1 只要题中告诉容器底面积时 必定用到此方法 2 用此方法的关键是找到 F浮 并熟练掌握配套公式的联系使用 练 1 如图 容器底面积为100cm2 内装有水 A为铁块 质量为790g B为木块 求 1 水面下降高度 h 2 容器底部压强减小值 P B B B 分析 组合物体 采用 整体分析 和 整体分割 液面会下降 说明V总排减小 即 F总减小 是什么原因呢 1 对木块分析 前后两次都漂浮在水面上 其所受浮力始终等于其重力未变化2 对铁块分析 原来铁块在水面上漂浮受到的浮力等于其重力 而现在下沉 说明其所受浮力减小 也就是说造成F总减小的原因是F铁减小 只要能找到铁块的 F浮 用 变化量 法 问题就很好解决 可以考虑 F浮 F大浮 F小浮3 提示 铁块原来 漂浮 现在 浸没 已知 S容 100cm2 1x10 2m2 m铁 790g 0 79Kg 水 1x103Kg m3 g 10N Kg 铁 7 9x103Kg m3求 h P解 铁块原来漂浮时 所受浮力为 F铁漂 G铁 m铁g 0 79Kgx10N Kg 7 9N铁块现在下沉时 所受浮力为 F铁沉 水gV铁 水gxm铁 铁 1x103Kg m3x10N Kgx0 79Kg 7 9x103Kg m3 1N F浮 F铁漂 F铁沉 7 9N 1N 6 9N V排 F浮 水g 6 9N 1x103Kg m3x10N Kg 6 9x10 4m3 h V排 S容 6 9x10 4m3 1x10 2m2 0 069m P 水g h 1x103Kg m3x10N Kgx0 069m 690Pa答 思考 求还可怎样计算 试试看 答案是否一样 练 2 如图 圆柱形容器底面积为100cm2 内装有20cm深的水 现把一质量为120g 密度为0 6x103Kg m3的木块放入水中 水未溢出杯外 铁 7 9x103Kg m3 g 10N Kg 求 1 木块浸入水中的体积 2 将木块全部压入水中 水未溢出 水对容器底部的压强 3 在木块上放一铁块 使它们不沉入水底 铁块的最大质量 分析 1 由于木块漂浮 F浮 G木 由此可以找到V浸 2 木块全部压入时的 V排就是木块体积 根据 变化量 法的配套公式很容易找到 h 由此得到现在的深度求压强 3 它们不沉入水底 的最大极限就是二者全部浸入 通过 平衡法 受力分析列方程 向下两个重力 向上两个浮力 已知 S容 100cm2 1x10 2m2 m木 120g 0 12Kg h1 20cm 0 2m 水 1x103Kg m3 g 10N Kg 木 0 6x103Kg m3 铁 7 9x103Kg m3求 V排 P2 m铁解 1 因为木块原来漂浮在水面上 所以 F浮 G木 m木g 0 12Kgx10N Kg 1 2NV排 F浮 水g 1 2N 1x103Kg m3x10N Kg 1 2x10 4m3 2 当铁块球部压入水中时 V排 V木 m木 木 0 12Kg 0 6x103Kg m3 2x10 4m3 h V排 S容 2x10 4m3 1x10 2m2 0 02mh2 h1 h 0 2m 0 02m 0 22mP2 水gh2 1x103Kg m3x10N Kgx0 22m 2 2x103Pa 3 设铁块的最大质量为m铁 由题意得 G木 G铁 F木 F铁即 1 2 m铁x10 1x103x10 x2x10 4 1x103x10 xm铁 7 9x103解得 m铁 0 092Kg答 练 3 如图 圆柱形容器底面积为2x10 2m2 内装有一定量的水 合金块A浸没在水中 弹簧测力计的示数为15N 浸入合金块后水面上升了2 5x10 2m 此时 水对器底部的压强为2x103Pa g 10N Kg 求 包括浮力在内的所能求的物理量 分析 可求的物理量有 从原来和现在的压强 浮力 变化量等相关物理量去分析 P h现 h原 P原 V排 V物 F容器底F浮 G排 m排 G物 m物 物 P 250Pa h现 0 2m h原 0 225 P原 2250Pa V排 5x10 4m3 V物 5x10 4m3 F容器底 5N F浮 5N G排 5N m排 0 5Kg G物 20N m物 2Kg 物 4x103Kg m3 练 4 如图 木块A的体积为500cm3 质量为300g 用线拉着浸没于圆柱形容器的水中 容器底面积为100cm2 容器内水面高为30cm 求 1 物体受到的浮力 2 水对容器底的压强 3 绳子的拉力 4 若剪断绳子后 木块静止时 水对容器底的压强 g 10N Kg 已知 S容 100cm2 1x10 2m2 m木 300g 0 3Kg h1 30cm 0 3m 水 1x103Kg m3 g 10N Kg V木 500cm3 5x10 4m3求 F浮1 P1 F拉 P2解 1 因为木块原来浸没在水中 所以 V排 V木 5x10 4m3F浮1 水gV排 1x103Kg m3x10N Kgx5x10 4m3 5N 2 P1 水gh1 1x103x10N Kgx0 3m 3x103Pa 3 G木 m木g 0 3Kgx10N Kg 3NF拉 F浮 G木 5N 3N 2N 4 剪断绳后 木块漂浮静止 所以 F浮2 G木 3N F浮 F浮1 F浮2 5N 3N 2N V排 F浮 木g 2N 1x103Kg m3x10N Kg 2x10 4m3 h V排 S容 2x10 4m3 1x10 2m2 0 02mh2 h1 h 0 3m 0 02m 0 28mP2 水gh2 1x103Kg m3x10N Kgx0 28m 2 8x103Pa答 四 解决浮力问题的具体方法归纳 1 漂浮 F浮 G物 F向上 G排 液gV排 练 1 一木块静止在水中 有2 5的体积露出水面 静止在某种液体中 有2 5的体积浸入 求 木 液 分析 1 解决漂浮问题一定仔细认准V排 2 漂浮时 首先该想到F浮 G物 条件很少时 应考虑用方程 解 因为木块在水中漂浮 所以 F水 G木即 水g 1 2 5 V木 木gV木解得 木 3 5 水 3 5x1x103Kg m3 0 6x103Kg m3又因为木块在液体中也漂浮 所以 F液 G木即 液gx2 5V木 木gV木解得 液 5 2 木 5 2x0 6x103Kg m3 1 5x103Kg m3 练 2 能否利用 漂浮 的知识制作一种测液体密度的仪器 若能够 则它的刻度有何特点 密度计 比重计 1 工作原理 利用密度计在所有液体中都处于漂浮状态 也就是在所有液体中所受浮力都等于它的重力 直接看它的V排来确定液体密度大小 2 思考 它的下方为什么要装有较重的铅粒 重心越低 越稳定 A C B 4 讨论 密度计的刻度有何特点 1 越往上代表的密度值越小 2 刻度不均匀 下密上稀 由公式可知 密度减小2倍时 V排只增加1 2 所以刻度是 下密上稀 练 3 一艘轮船从海里驶入江里 请分析其所受浮力和浸入体积的变化情况 练 4 请简述 曹冲称象 依据的物理原理 分析 因为轮船在海里和河里都处于漂浮状态 浮力都等于其重力 也就是轮船所受的浮力始终维持不变 由F浮 液gV排可知 进入江里后 轮船将下沉一些 分析 利用了 等效替代 的方法 装大象和装石块时 保证水面都在轮船的 同一刻线 处 说明V排相同 可得出两次的F浮相同 又因为轮船两次都是漂浮 F浮 G物 所以得出石块的重就等于大象重 练 5 如图 一木块放入盛水的容器中 有2 3的体积浸入水中 木块排开水的重为3N g 10N Kg 求 1 F浮和 木 2 若在木块上放一铁块 使木块刚好全部浸没 求铁块重为多少N 已知 水 1x103Kg m3 g 10N Kg V排 2 3V木 V排 V木 G排 3N求 F浮 木 G铁解 1 根据阿基米德原理及木块漂浮得 F浮 G排 G木 3N 2 因为木块漂浮静止 所以 F浮 G木即 水gx2 3V木 木gV木解得 木 2 3 水 2 3x1x103Kg m3 0 67x103Kg m3 3 当木块全部浸没静止时 整体漂浮 所以 F浮 G木 G铁又因为 m木 G木 g 3N 10N Kg 0 3Kg所以 V木 m木 木 0 3Kg 2 3x103Kg m3 0 45x10 3m3F浮 水gV木 1x103Kg m3x10N Kgx0 45x10 3m3 4 5N则 G铁 F浮 G木 4 5N 3N 1 5N答 练 6 将一体积为10 4m3的蜡球放入盛满水的容器中 溢出水的体积为5 4x10 5m3 蜡 0 9x103Kg m3 g 10N Kg 求 1 蜡球所受浮力 2 通过计算说明蜡球是空心的 并求出空心体积 练 7 如图 A为木球 B为铁球 它们和小烧杯一起漂浮在大烧杯的水面上 若分别将A B两球取出投入水中 请分析大烧杯水面有何变化 A B 已知 水 1x103Kg m3 g 10N Kg V排 5 4x10 5m3 蜡 0 9x103Kg m3 V球 10 4m3求 F浮 V空解 1 根据阿基米德原理得 F浮 G排 水gxV排 1x103Kg m3x10N Kgx5 4x10 5m3 0 54N 2 因为V排 V球 则蜡球漂浮在水面上 所以 F浮 G球 0 54Nm球 G球 g 0 54N 10N Kg 0 054Kg 球 m球 V球 0 054Kg 10 4m3 0 54x103Kg m3因为 球 蜡所以 此球是空心的V实 m球 蜡 0 054Kg 0 9x103Kg m3 0 6x10 4m3V空 V球 V实 1x10 4m3 0 6x10 4m3 0 4x10 4m3答 练 7 请分析下图所示情况下 漂浮在水面上的冰块熔化后 水面的变化情况 分析方法 1 先分析 纯冰块 在水面上熔化后的情况 以此为对照标准 2 冰块中含有物体 时 采用 整体分析 F总浮与V总排的变化情况 1 纯冰块 G冰 G排水 m冰 m排水 m化水 m排水 V化水 V排水 水面不变2 含铁块 原来整体漂浮 F总浮 G总 冰化后 铁块下沉 F总浮减小 水面下降3 含木块 原来整体漂浮 F总浮 G总 冰化后 木块仍漂浮 F总浮不变 水面不变4 含气泡 相当于 纯冰块 或把 气泡 看作 可漂浮的物体 水面不变5 纯冰块 漂浮在 盐水 中 与在 水中 对比 盐水密度大些 则V排小些 冰化后的水填补V排后还有剩余 水面升高 发现什么规律了吗 练 8 实验设计 1 用量筒 口径足够大 水 细线 测陶瓷小酒杯 橡皮泥 牙膏皮 的密度 1 实验步骤 1 在量筒中装入适量的水 读出水面示数V1 2 将酒杯口朝上漂浮在量筒中的水面上 读出水面示数V2 3 将酒杯沉入量筒中 读出水面示数V3 2 计算表达式 石 水g V2 V1 g V3 V1 V2 V1 V3 V1 水 2 用量筒 烧杯 大小 个数可任选 水 测石块的密度 1 实验步骤 1 将小烧杯漂浮在倾斜的大烧杯水面上 使水面与杯口相平 2 将石块放入小烧杯中 使溢出水浸入量筒 读出水面示数V1 3 将石块放入量筒中 读出水面示数V2 2 计算表达式 石 水gV1 g V2 V1 V1 V2 V1 水 练 9 如图 将变长为a的实心正方体木块轻轻放入盛满水的溢水杯中 从杯中溢出水的质量为m 水已知 求 与木块有关的物理量 面积 体积除外 分析 可求的物理量有 把握 漂浮 的一系列等式 F浮 G排 V排 G木 m木 木 F向上 h浸 P木底 h浸 m 水 a2 P木底 mg a2 V排 m 水 F向上 mg F浮 mg G排 mg G木 mg m木 m 木 m a3 2 悬浮 F浮 G物 G排 液gV排 注 1 物体 液 2 V物体 V排 练 1 如图 质量相同的两球悬浮在两种不同的液体中 请比较 液和F浮 分析 1 因为两球都处于 悬浮 则F浮 G物且两球质量相等 所以FA FB 2 因为两球都处于 悬浮 则 物体 液由于两球质量相等 但A球体积较小 即 A B 所以 甲 乙 练 2 如图 一个由某种