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八年級數學第四冊講義第一章 乘法公式與一元二次式1-1乘法公式一、(a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd(1)一個邊長為a的正方形面積為_，可寫成_。(2)一個長為a ，寬為b的長方形面積為_，可寫成_。(3)設a、b、c、d為任意正數，長為a+b，寬為c+d，則面積_，可寫成_。公式一對於任意數a、b、c、d，(a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bdac+bc+ad+bd就稱為(a+b)(c+d)的展開式。例1先將公式a、b、c、d，分別用下列各數代入，看看會得出什麼樣式子：(1) a=40， b=7， c=50， d=3(2) a=40， b=-7， c=50， d=-3說明4753直式乘法(40+7)(50+3)例2如果將公式中a、b、c、d，以a=x， b=2， c=x， d=3代入(a+b)(c+d)，會得何種式子？二、和的平方公式：對於任意數a與b，(a+b)2 = a2 + 2ab + b2例當a=30，b=7時，檢查和的平方公式等耗兩邊數值是否相等當a=7，b=3時，代入和的平方公式，求等式與值？當a=5，b=6時，代入和的平方公式，求等式與值？例3、利用和的平方公式，計算10.62。 利用和的平方公式，計算1042。三、差的平方公式：對於任意數a與b，(a-b)2 = a2 - 2ab + b2例：(1)9.92 = (10-0.1)2 =(2)982 = (100-2)2 =(3)9.82 =(4)992 =(5)當a=9，b=7時，代入差的平方公式，求等式與值？(6)當a=6，b=3時，代入差的平方公式，求等式與值？四、平方差公式：對於任意數a與b，(a+b)(a-b) = a2 b2例(1)10694=(2)a=9，b=14，檢查平方差公式等號兩邊數值是否相等(3) a=-2，b=5，檢查平方差公式等號兩邊數值是否相等例4利用平方差公式計算下列各題(1)2502 2498(2)100
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