MATLAB教案.doc

宿 州 学 院机械与电子工程学院课程教案 课程编码： SJ085408 总学时周学时： 16 / 16 开课时间： 2013年 5 月 6 日第 10 周至第 15 周 授课年级、专业、班级：2011级电子信息工程、自动化、电气工程及其自动化 使用教材： MATLAB7讲义 教研室： 自动化 授课教师： 温 艳 （2）课程进度计划表章 次内 容讲 授上 机 一MATLAB简介11二MATLAB的基本使用11三向量与数组及其基本运算11四矩阵的基本运算11五MATLAB程序设计11六字符串11七多项式11八图形处理11九十总学时88（3）教案正文专业软件实习（2）（MATLAB）第一章 MATLAB简介一、MATLAB的初步知识MATLAB最初是由Cleve Moler用Fortran语言设计的，有关矩阵的算法来自Linpack和Eispack课题的研究成果；现在的MATLAB程序是MathWorks公司用 C语言开发的。MATLAB作为美国 MathWorks公司开发的用于概念设计，算法开发，建模仿真，实时实现的理想的集成环境。是目前最好的科学计算类软件二、MATLAB的主要应用领域（一）数值分析。（二）数值和符号计算。（三）工程与科学绘图。（四）控制系统的设计与方针。（五）数字图像处理。（六）数字信号处理。（七）通讯系统设计与仿真。（八）财务与金融工程。三、MATLAB的优点容易使用，可以由多种操作系统支持，丰富的内部函数，强大的图形和符号功能，可以自动选择算法，与其他软件和语言有良好的对接性。四、MATLAB的缺点 （一）运行效率较低由于MATLAB是一种合成语言，因此，与一般的高级语言相比，用MATLAB编写的程序运行起来时间往往要长一些。 （二）价格比较贵一般的用户可能支付不起它的高昂费用。但是，购买MATLAB的昂贵费用在很大程度上可以由使用它所编写的程序的价值抵消。 五、MATLAB 7的新功能提供了MATLAB、SIMULINK的升级以及其他最新的75个模块的升级，该版本不仅提高了产品质量，同时也提供了最新的用于数据分析、大规模建模、固定点开发和编码等新特征。六、MATLAB 7的安装过程用户在购买到正版MATLAB 7后，可以按照相关的说明进行安装，安装过程相对比较简单。这里不在赘述。安装MATLAB 7必须具有由Mathworks公司提供的合法个人使用许可，如果没有使用许可，用户将无法安装MATLAB。七、MATLAB 7用户界面概述（一） MATLAB 7的主菜单（二）MATLAB 7的工具栏（三）窗口包括：1.命令窗口(Command History)：用于输入命令，为命令输入提示符。2.命令历史窗口（Command History）：记录输入的命令。3.工作间管理窗口(Workspace)：显示当前计算机内存中Matlab变量的名称。4.当前路径窗口(Current Directory)：显示当前用户所在的路径。八、路径搜索MATLAB 7有一个专门用于寻找“.m”文件的路径搜索器。“.m”文件是以目录和文件夹的方式分布于文件系统中的，一部分“.m”文件的目录是MATLAB 7的子目录，由于MATLAB 7的一切操作都是在它的搜索路径(包括当前路径中进行的，所以如果调用的函数在搜索路径之外，MATLAB 7就会认为此函数并不存在。 (一)MATLAB 7的当前目录 在“命令”窗口中输入cd命令，并按Enter键确认，即显示当前MATLAB7工作所在目录。 cdd:MATLAB71work（二）查看安装路径 installpath=matlabrootinstallpath =D:MATLAB6p5（三）MATLAB 7的路径搜索设置 选择MATLAB的主窗口中File | Set Path命令 ，进入到设置路径搜索的对话框 ，用户可以设置新的路径九、Matlab帮助系统（一）help函数（二）lookfor函数练习：1. 简述MATLABA7的各个窗口的作用。2. 查看 MATLAB 7的当前目录和安装路径 3. 使用help函数查找det函数的用法4. 使用lookfor函数查找含用关键字norm的相关内容。第二章MATLAB的基本使用一、简单的数学运算 （一）最简单的计算器使用法 1.直接输入法 3*30+3*35+4*30+4*32ans = 4432.存储变量法 grade1=3*30grade1 = 90 grade2=3*35grade2 = 105 total=grade1+grade2total = 195（二）标点符号的使用标 点 符 号定 义标 点 符 号定 义;区分行，取消运行显示等.小数点以及域访问等,区分列，函数参数分隔符等连接语句:在数组中应用较多字符串的标识符号()指定运算优先级等=赋值符号矩阵定义的标志等!调用操作系统运算用于构成单元数组等%注释语句的标识二、数值运算符号符 号功 能实 例+加法1+2-减法1-2*乘法1*2/、除法1/2或是21乘方21例：光明小学一年级有4个班，每班30人，二年级有3个班，每班35人，求该小学一二年级一共有多少人。4*30+3*35三、常用的操作命令clc: 清除工作窗clear: 清除内存变量quit: 退出save: 保存内存变量到指定文件。clf: 清除图形窗口cd: 显示MATLAB工作所在目录。Installpath: 显示安装路径。四、常用函数三角函数：sin cos tan cot asin acos atan acot exp ：指数函数 log：自然对数imag：复矩阵虚部real：复矩阵实部round：四舍五入mod：有符号求余rem：无符号求余sign ：符号函数sqrt：平方根abs：模练习：1. 练习使用常用指令。2. 设，计算下列各题(1) （2 (3) 3. 在指令窗中输入下面一段程序，功能是：画出衰减振荡曲线y=(e-t/3)sin3t及其他的包络线y0=(e-t/3)。T的取值范围是0,4。t=0:pi/50:4*pi;y0=exp(-t/3);y=exp(-t/3).*sin(3*t);plot(t,y,-r,t,y0,:b,t,-y0,:b)观察输出结果第三章 向量与数组及其基本运算一、向量的生成 (一) 向量的生成：在命令窗口中直接输入向量如：a=1,2,3,4a= 1 2 3 4 （二）等差元素向量的生成：如生成一个向量b=1,3,5,7,9b=1:2:9 b= 1 3 5 7 9 其中，为起始值，为公差，为终止值二、向量的基本运算(一) 加（减），向量中每个元素的加（减）例如： a=1,2; b=3,5; a+b ans= 4 7(二) 点积(dot)、叉积(cross)和混合积例1：求dot(a,b) ans= 13叉积，要求变量维数至少三维例2：，求cross(a,b) ans=-36-3例3：，求 c=5,1,2;dot(a,cross(b,c)ans= -15三、数组及其基本运算（一）数组的生成：可通过自定义或利用matlab函数生成例如：建立数组A=1,2,3,4,5,可直接在matlab命令行中定义A=1,2,3,4,5对于一些特殊的矩阵（如随机数据构成的矩阵）可利用相应的函数生成。例13随机生成一个数组A=rand(1,10)（二） 数组的运算数组的运算主要包括数组的排序、数值运算、关系运算和逻辑运算等1数组的排序：函数：sort；默认情况下对按升序排序。用法： sort(X)：对数组X中的元素按升序排列dsort():降序例4，对X进行排列x=1,3,7,5,2sort(x)ans= 1 2 3 5 72数值运算数组运算符有矩阵运算符前面加一点来表示，数值运算包括：加（），减（）乘（）除()，乘方（）。数组的加法（减法）与矩阵相同，因此运算符(,)既可以被矩阵接受也可以被数组接受。例15，求数组A于B的乘积A=1,2,3; B=2,3,4; A.*Bans= 2 6 12.关系运算关系运算包括：小于（）、小于等于（）、大于等于（=）、等于（=）、不等于（=）。比较两个元素大小时，结果为1表示关系式为真；结果为0表示关系式为假。如，A=1,2,B=1,3A=B04.逻辑运算 逻辑运算有三种：与（&）、或（|）、非（）。与（&）、或（|）可以比较两个数组的，非（）为一元操作符。逻辑运算针对数组或矩阵中的每一个元素。如：A=1,0A则为0，1练习：已知，c=9,-1,4(1)求a和b的点积（2）求b和c的点叉积（3）求a、b和c的混合积首先生成一个110的随机数组A然后将第5个和第8个元素取出，并对它们进行四则运算。设，求其特征值和特征向量A为5阶魔术矩阵，分别对A进行如下操作：（1）求A的逆；（2）求A的秩；（3）求A的迹设数组，求A与B的乘积第四章 矩阵的基本运算一、矩阵的生成（一）直接法：例1：如生成一个三阶矩阵：A=1,2,3;4,5,6;7,8,9：，表示一行中元素的分隔，；表示分行 A= 1 2 3 4 5 6 7 8 9（二）向量法：矩阵可以看成由多个向量的组合。如果向量内各数据之间成等差数列，则可利用冒号表达式建立一个向量，如例3。冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是： e1:e2:e3其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。如生成向量1，2，3则可表示为1：1：3矩阵 A可表示为：A=1:1:3;4:1:6;7:1:9二、矩阵的运算1.矩阵与矩阵的加（减）法：指矩阵各元素之间的加（减）法矩阵必须具有相同的阶加法用，减法用，数乘用*例2：，求,A=1,2;3,4; B=2,4;1,3; A+Bans= 3 6 4 7 3*A ans= 3 6 9 122.矩阵与矩阵的乘法：运算符号*，如果A是一个阶矩阵，D是一个阶矩阵，则为阶矩阵例3：，求A=1,2;3,4; D=1,2,3;4,5,6; A*D ans= 9 12 15 19 26 333.矩阵与矩阵的除法：一般情况下，AB：表示A*X=B的解；而B/A：表示x*A=B的解例4：,求及的解A=1,2;3,4;B=1,2,3;4,5,6;D=9,12,15;19,26,33;X=AD X= 1.0000 2.0000 3.0000 4,0000 5.0000 6.0000Y=D/B Y= 1.0000 2.0000 3.0000 4.00004.矩阵的特征参数运算矩阵的乘方Sqrtm矩阵的开方Expm矩阵的指数运算Logm矩阵的对数运算Det矩阵的行列式Inv矩阵的逆Rank矩阵的秩Trace矩阵的迹Eig或eigs矩阵的特征值和特征向量Norm计算矩阵的范数例5：，求 A=1,2;3,4;inv(A)ans= -2.0000 1.0000 1.5000 -0.5000例6：求矩阵A的特征值和特征向量用法一：E=eig(A) 生成有矩阵A的特征值所组成的一个列向量；用法二：V,D=eig(A) 生成两个矩阵，V:表示以矩阵A的特征向量作为列向量组成的矩阵，D：表示由矩阵A的特征值作为主对角线元素构成的对角矩阵E=eig(A)E= -0.3723 5.3723V,D=eig(A)V= -0.8246 -0.4160 0.5658 -0.9094D= -0.3723 0 0 5.3723 例7求矩阵A的范数；计算A的无穷范数norm(A,2)ans= 5.4650norm(A,inf)ans= 75.特殊矩阵的生成生成空矩阵Zeros生成矩阵Eye生成单位矩阵Ones生成全矩阵Diag生成对角矩阵Rand生成服从0-1分布的随机矩阵Randn生成服从正态分布的随机矩阵Vander生成范德蒙德矩阵例8生成4行5列的零矩阵zeros(3,5)ans= 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0例9生成一个取值在之间的行列随机矩阵分析： rand(3)，可生成01之间的矩阵，而，之间的差为，因此*rand(3)可之间的随机矩阵，需要生成510之间的随机矩阵，需要将矩阵5*rand(3)向右平移个单位，即5+5*rand(3) 5+5*rand(3)习题：已知，c=9,-1,4(1)求a和b的点积（2）求b和c的点叉积（3）求a、b和c的混合积首先生成一个110的随机数组A然后将第5个和第8个元素取出，并对它们进行四则运算。设，求其特征值和特征向量A为5阶魔术矩阵，分别对A进行如下操作：（1）求A的逆；（2）求A的秩；（3）求A的迹设数组，求A与B的乘积第五章 MATLAB程序设计一、 M文件的组成二、程序控制（一）顺序结构例1：a=1; b=2;c=3;s1=a+bs2=s1+cs3=s2/s1（二）选择语句：包含三种形式第1种形式为只有一种选择：结构如下if 表达式执行语句end第2种形式为只有两种选择：结构如下if 表达式执行语句1else执行语句2end第2种形式为只有3种或3种以上选择：结构如下if 表达式1表达式1为真时的执行语句1elseif表达式2表达式2为真时的执行语句2elseif表达式3表达式3为真时的执行语句3else所有的表达式都为假时执行语句end例1：%该程序用于演示有2种选择时if-else-end语句的使用function if two(x)if x0fprintf(%f is a positive numbern,x)elsefprintf(%f is not a positive numbern,x)end(三)分支语句switch 开关语句Case条件语句执行语句，执行语句Case条件语句1，条件语句2，条件语句3，执行语句，执行语句Otherwise,执行语句，执行语句endfunction lower1(method)switch methodcaselinear,bilineardisp(method is linear)case cubicdisp(method is cubic)case nearestdisp(method is nearest)otherwisedisp(Unknown method.)end将上边的程序以lower1.m为文件名保存，在命令窗口中运行该文件。a=linear;lower1(a)Method is linear（四）for 循环语句for i=表达式，执行语句，执行语句end例2：求1-10的平方 for i=1:1:10x(i)=i2;end xx = 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100for 循环语句可嵌套使用，如求解：打开M文件编辑窗口，输入程序如下，并将函数命名为forsum。在命令窗口中输入forsum，即可得到如下结果。(五)while循环语句while 表达式执行语句end(六)人机交互命令break：中断命令：一般用在循环控制中。return：返回调用函数或键盘。continue：与break不同，系统只是不再执行相关的执行语句，而不会跳出当前循环。pause：暂停等待。input：提示用户从键盘输入数据、字符串或表达式。三、 函数(一)主函数：M文件中的第1个函数为主函数。如果同一个M文件中有多个函数，则通常对第1个函数进行定义，定义方式如下：function f()其中，function ：为函数定义。f为函数名(二)子函数：子函数的定义与主函数相同。例3，编制一个函数，要求任意输入两个数值后，用两个子函数分别求出它们的和与它们的绝对值的和，再将这两个和相乘。练习： 1简述使用M文件与在MATLAB“命令”窗口直接输入命令有何异同。 2. for 循环语句可嵌套使用，如求3用forend循环，编程求出1+3+5+101的值。4用while循环计算习题25建立阶跃函数。6求和：s=1+2+nstr=this is a string另外，字符串内的单引号由两个连续的单引号来表示，例2如要表示：Its a stringstr=Its a stringstr= Its a string二、字符串操作 包括字符串元素的读取、连接、比较、查找、替换、转换等。（一）字符串元素的读取：因为字符串是数组，可用数组操作工具进行读取例3 读取字符串str的第6个元素str(6)ans= a例4 读取字符串str的第5-13字符str(5:13)ans= a string（二）字符串连接等操作例5连接字符串str1=This is 和字符串str2=a stingstr1=This isstr2= a stringstrcat(str1, str2)ans= This is a string由于Matlab是采用C语言开发的，因此它的字符串操作与C语言基本相同函数名函数用途函数名函数用途Strcat连接字符串strvcat垂直连接字符串strcmp比较字符串大小strncmp比较字符串的前n个字符findstr在其他字符串中查找该字符串strjust证明字符数组strmatch查找可能匹配的字符串strrep用其他字符串代替该串deblank删除字符串内的空格blacks生成空的字符串iscellstr字符串的单元检验stringsStrings函数的帮助（三） 字符串比较字符串的比较主要由两个函数strcmp,实现。其中，strcmp：比较两个字符串是否相等，当相等时，返回值为1，否则返回0。Strncmp：比较两个字符串前n个字符是否相等，当相等时，返回值为1，否则返回0。例6 words1=situate; words2=situp; N=strcmp(word1,word2) N= 0 （四）字符串的查找、替换 Matlab提供finstr、strfind等函数来实现查找和替换功能。findstr：会根据所给字符串中的字符来查找，返回字符的位置。如例7 在s=How much wood would a woodchuck chuck?,中查找字符a; s=How much wood would a woodchuck chuck?a1=findstr(s,a)a1= 21strfind(text,pattern)：只能在text中查找pattern，并返回第一个相同字符的位置。 例8 在a中查找字符串s=How much wood would a woodchuck chuck?b1=strfind(a , s)b1= 返回结果为空，表示在a中不存在与s相同的字符串。（五）转换在matlab中，可利用num2str、int2str、str2num、str2double等函数实现字符串和数值之间的转换。例8 将数值2转换成字符2a=num2str(2)a=2输出结果中，a为字符型变量。练习：1 将字符串s1=this is a string, 中的字符a替换成A。2 将数值矩阵转换成字符矩阵。第七章 多项式包含多项式的表示，多项式的运算两部分。一、 多项式的表示方法在Matlab中多项式可通过向量来表示，对于多项式可以利用向量来表示。例1：利用Matlab表示多项式：。P=3,5,0,1,0,12然后利用poly2sym函数将该向量转换为多项式y=poly2sym(P)y= 3*x5+5*x4+x2+12二、 多项式的运算包括多项式求根、多项式的四则运算、多项式求导及积分等（一） 求根(1)利用roots函数求根。语法：r=roots(p)例2 求多项式的根p=1,0,3,12,-7p= 1 0 3 12 -7roots(p)ans= 0.7876+2.4351i 0.7876-2.4351i -2.0872 0.5121(2)利用poly求多项式的系数p=poly(r)p = 1.0000 0.0000 3.0000 12.0000 -7.0000（二）多项式的四则运算1.加法（减法）：如果两个多项式的阶相同，可直接进行加减运算，否则，需要将低阶多项式前加0，变为同阶多项式例3两多项式a=14 3 8 9与多项式b=2 4 5相加a+0,dans= 14 5 12 142.乘法：使用函数conv对多相式进行相乘例4将多项式a=1,2,3,4与b=5,6,7,8相乘a=1,2,3,4b=5,6,7,8c=conv(a,b)c= 5 16 34 60 61 52 323.除法：由decon函数来完成（三）求导与积分求导函数：polyder；积分函数：polyint例4对多项式p=3,1,8,8分别求导p=3,1,8,8q=polyder(p)q= 9 2 8对q积分p1=polyint(q)p1= 3 1 8 0练习：用直接输入法创建多项式。2.求多项式的所有根以及由多项式的根得出系数。3.当多项式系数为a=8 2 2 8,b=6 1 6 1时，求其加法和减法。4.a=1 2 3 4,b=5 6 7 8，将其表示成多项式的形式，并求多项式的积。5.设，求的积分和导数。第八章 图形处理一、二维曲线的绘制（一）基本图形的绘制表8-1 绘制基本线性图的函数表函数名功能描述Plot在x轴和y轴都按线性比例绘制二维图形Plot3在x轴、y轴和z轴都按线性比例绘制三维图形Loglog在x轴和y轴都按对数比例绘制二维图形Semilogx在x轴按对数比例，y轴按线性比例绘制二维图形semilogy在y轴按对数比例，x轴按线性比例绘制二维图形plotyy绘制双y轴图形Plot(x) %以x为纵坐标的二维曲线。Plot(x,y) %以x为横坐标，y为纵坐标的二维曲线。例1 使用plot(x,y)命令绘制简单的二维图形，首先以增量0.01创建一个在0,2范围内的向量x,然后在该范围内求向量x的正弦值，生成向量y。MATLAB7.0将把向量x定位在X轴上，把向量y定位在Y轴上。解：在命令窗口中输入代码如下。x=0:pi/100:2*pi;y=sin(x);plot(x,y)所得图形如图6-1所示。例2使用plot函数绘制二维多线图形。首先以增量0.01创建一个在0，2范围内的向量x，然后在该范围内求向量x的正弦值，生成向量y1；然后求该范围内向量x-0.25的正弦值，生成向量y2；再求该范围内向量x-0.5的正弦值，生成向量y3。MATLAB7.0将把向量x定位在X轴上，把向量y1、y2和y3定位在y轴上。解：在命令窗口中输入代码如下。 x=0:pi/100:2*pi; y1=sin(x); y2=sin(x-0.25); y3=sin(x-0.5);plot(x,y1,x,y2,x,y3)所得图形如图6-2所示。例3 使用polar函数在极坐标下绘制函数的图形解：在命令窗口输入如下程序，并按Enter键确认输入，运行结果如图6-3所示。 %该程序介绍polar函数的用法 %t其中t为角度，s为半径 t=0:0.01:4*pi; s=abs(sin(2*t).*cos(2*t); polar(t,s,-r+);图6-1 正弦曲线图6-2 正弦曲线图6-3 polar函数的使用此外，可利用title()对图形加题标；利用xlabel ()，xlabel ()给图形加坐标轴标注，text()函数进行文本标注，legend()进行图形的图例标注。图6-4 图形标注 polar(t,s,-r+); polar(t,s,-r+) x=linspace(1,100,100); y=log(x); plot(x,y) title(自然对数图); xlabel(x取值范围是1-100); ylabel(y=log(x);练习：1. plot指令的使用在commmand窗口键入以下指令：X=1:10Y=1 2 3 4 5 6 7 8Z=1:-1:-10Plot(x)Plot(y)Plot(x,z)观察指令窗及图形窗中的结果。2. subplot指令的使用；采样点数对绘图的影响的理解；title、axis指令的使用键入所以下指令：t1=(0:11)/11*pi;y1=sin(t1).*sin(9*t1);t2=(0:100)/100*pi;y2=sin(t2).*sin(9*t2);subplot(2,2,1),plot(t1,y1,r.),axis(0,pi,-1,1),title(子图(1)subplot(2,2,2),plot(t2,y2,r.),axis(0,pi,-1,1),title(子图(2)subplot(2,2,3),plot(t1,y1,t1,y1,r.)axis(0,pi,-1,1),title(子图(3)subplot(2,2,4),plot(t2,y2)axis(0,pi,-1,1),title(子图(4)观察指令窗及图形窗中的结果。3. 图形交互指令的使用在（2）的四个子图上用ginput指令分别获取其峰值；在（2）的四个子图中的 子图1上用gtext指令将“不太完整的离散图形”字符串放置到图形上。在子图2上用gtext指令将“完整的离散图形”字符串放置到图形上。在子图3上用gtext指令将“失真的连续图形”字符串放置到图形上。在子图4上用gtext指令将“正确的连续图形”字符串放置到图形上。t1=(0:11)/11*pi;y1=sin(t1).*sin(9*t1);t2=(0:100)/100*pi;y2=sin(t2).*sin(9*t2);subplot(2,2,1),plot(t1,y1,r.),axis(0,pi,-1,1),title(