24旋转变换.doc

2.4旋转变换(浙教版七年级下)一、 相关资料及教材背景介绍1、 相关资料旋转门：具备旋转速度控制功能，遇到强风时，也能安全进出，有效控制内部冷/热功能，节省用电量，节约能源，防风、防尘及有效阻隔外部燥音的功能上海东方明珠电视塔：坐落于浦东黄浦江畔，以468米的高度位居亚洲第一、世界第三。空中旋转餐厅位于267米上球体，其营业面积为1500平方米，可同时容纳350位来宾用餐。是亚洲最高的旋转餐厅。2、 教学背景及教材地位：本节教材是学生学习了轴对称、平移变换基础上来学习的，学生已有了图形变换的知识和思想。学习旋转变换，进一步引导学生用运动的观点看待和欣赏生活中的图形，并揭示图形的变化规律和内在联系，促进学生观察、实验、概括、探究能力的提高。同时增强学生学数学，用数学的信心，培养他们积极的情感和态度。二、教学程序设计：本节通过生活中的实例，如：“时钟的时针和分针”，“转动的风扇”荡秋千、“风车叶片”、“自行车踏脚板“、“旋转门”、：“上海东方明珠电视塔”，让学生直观地感受生活中的“旋转”现象，初步感知“旋转”概念。并在此基础上，分析旋转现象的规律，得到旋转变换的性质，然后利用性质，进行一些简单的作图。使学生进一步认识旋转变换，体现旋转变换的价值和丰富的内涵。【教学目标】1、 通过学生对生活中旋转现象的观察，分析、欣赏来认识图形的旋转变换。2、 通过观察实例，让学生探索图形旋转变换的几个要素，了解旋转变换的概念，会描述一个旋转变换的过程。3、 从简单的旋转画图（点绕一个固定的点旋转）中探索出旋转变换的性质。4、 会按要求作出简单平面图形旋转变换后的像。5、 培养学生良好的情感态度和审美情趣，掌握观察、实验、分析、概括、画图等学习方法。【教学重点】旋转变换的概念和性质及会画简单平面图形旋转变换后的像。【教学难点】旋转变换的作图及描述一个旋转变换的过程。【教学准备】1、画图工具：直尺（三角板）、圆规、量角器。2、旋转实例（多媒体放映）。【教学过程】教学过程学生活动设计说明一、创设情景，引出课题1、首先让学生说出自己在生活中看到、感受到的旋转现象。2、放映：“时钟的时针和分针”，“转动的风扇”“荡秋千”、“风车叶片”“自行车踏脚板”“旋转门”、：“上海东方明珠电视塔”。3、问题：你看到了哪些现象？在各自旋转过程中，哪些改变了？哪些保持不变？你从哪些方面考虑？二、师生交流，共同探讨（一）、合作学习，探讨概念1、通过现实中的实例和课本中例子，让学生对“风车叶片”“自行车踏脚板”“钟表上的分针”等，讨论探究这种运动的特征：、绕一个固定点作旋转运动。、图形上每一个点都按同一个方向转动同一个角度。、图形的形状、大小没有改变。、图形的位置改变了。3、 试一试：旋转变换的概念教师强调概念中的关键词：、都绕一个固定的点 （中心）、同一个方向 （方向）（顺时针、逆时针）、同一个角度 （角度）3、想一想：要描述一个图形的旋转变换必须指出哪三个要素：、旋转中心、旋转方向（顺时针、逆时针）、旋转角度4、做一做教学过程观察实例，让学生感受生活中的旋转，激发学生学数学，用数学的兴趣。让学生用自己的语言描述图形的旋转变换。学生活动激发学生要善于观察生活中的数学引导学生从运动物体各部分旋转方向和角度考虑。培养学生观察、分析、归纳等思维能力培养学生合作精神和探究、归纳的能力培养学生语言的组织能力和表达能力，建立学生的自信，使学生认识旋转变换。通过思考回答、总结，发展学生的思维能力设计说明、教材P48T1（学生可能描述不准确，教师作必要的引导：哪一条射线绕着哪一点按什么方向旋转）、动手操作尝试B/_C_P_B_AP/A/用一块等腰三角形，并把它画在纸上，把直角顶点固定，按顺时针方向旋转450后，再把它画在纸上，结合图形思考。（多媒体放映）、旋转中心是 。、旋转角度是 或是 。、ABC与A/B/C/有什么特点？（形状大小完全相同，即说明全等）、点A旋转后到点 。（即点A与点A/是对应点）、线段AB旋转后的线段是 。（即线段AB与线段A/B/是对应线段）、若点P是AB上一点，旋转后的点P/在线段 上，PCP/= 度。为什么？（原图形上所有的点都绕同一个固定的点按同一个方向，转动同一个角度）（二）、画一画，探索性质和画法1、点的旋转点A绕点O顺时针旋转600，画出点A旋转后的像点A/。、 怎么画，由学生共同讨论，教师引导。、画完后，让学生观察自己所画的图形，描述此旋转变换并谈谈自己的想法。师：能用文字描述上述结论吗？师：能用文字描述吗？2、线段的旋转B/A/_O_B_A线段AB绕点O逆时针旋转800后所得到的像。（让学生说出旋转中心的位置）。B/A/_O_B_A教学过程A/学生可能画不出图形，没有关系，（后面马上学）关键是让学生感受旋转变换学生讨论回答这些问题生1：点A/是点A绕点O旋转所得的像。生2：（补充说）按顺时针旋转600生3点A/与点A是对应点生4：OA=OA/生5：对应点到旋转中心的距离相等。（性质）生6：AOA/=600生7：对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转角度。（性质）生1：在线段AB外。生2：在线段AB上学生活动激发学生的的兴趣和学习的激情，培养他们的探索、创新的能力（因为旋转变换的性质就蕴涵在此）。同时使学生对旋转变换有一个较深刻的理解。让学生进一步去理解应用旋转变换的概念。从简单的图形：点的旋转出发，探索平面图形的旋转，让学生参与教学，点燃学生的思维，激发兴趣，培养探索精神和合作意识。培养学生敏锐的眼光和思维学生描述会丢三落四的分散难点。会画点的旋转，就会画线段的旋转，也接着就会画平面图形的旋转了。同时，旋转变换的性质也自然地得出来了。符合学生的认知规律。培养学生的分类讨论的思想把学生分为两组，分别讨论画出这两种情况下的旋转。合作意识的培养设计说明画完后，学生观察图形，又可以得到什么结论？你能证明吗？3、简单平面图形的旋转作出ABC绕点O顺时针旋转600后得到的像。【评注】点O为旋转中心，分别把点A、B、C按顺时针旋转600得到点A/、B/、C/。事实上即为作BOB/=AOA/=COC/。截取OA=OA/，OB=OB/，OC=OC/。画出ABC旋转变换后的像，关键是求出点A、B、CD 的三个对应点A/、B/、C/。一般地作出旋转变换后的像先要确定几个关键的点。画完后，学生很自然地会想到：AB=A/B/ BC=B/C/ CA=C/A/ABCA/B/C/生：AB=A/B/学生说出点旋转中心点O的位置分学生为两组画。学生的思维已点燃全体同学会赞成此观点学生前面说出的性质的应用。又复习了全等三角形，更为后续的学习打下了基础。分类思想和合作意识的培养。教师示范，学生跟着画，教师边示范边写作法，同时还要下去巡视，了解学情。教学过程学生活动设计说明即：旋转变换不改变图形的形状和大小。（性质）4、学生总结旋转变换的性质（1）旋转变换不改变图形的形状和大小。（2）对应点到旋转中心的距离相等。（3）对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转角度。在学生总结的基础上，教师补充，使性质完善。三、应用新知，体验成功1、课本P49T2，P50T2（1），P51T32、将正方形ABCD绕点O顺时针旋转900，作出旋转变换后的图形。四、归纳小结，反思提高。通过本节课的学习，你有哪些收获或还有哪些疑问？五、布置作业，深入体会（1）、作业本 2.4（2）、课本 P50T2（2）、P51T4学生独立操作培养学生归纳总结的能力教师作必要的指导；也可以同桌合作完成。教师下去巡视，指点学困生。通过学生小结本节课的内容，使学生清醒