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文档简介
4 3一次函数的图象 第1课时 小明以80米 分的速度去上学 请问小明离家的距离S 米 与小明出发的时间t 分 之间的函数关系式是怎样的 它是一次函数吗 它是正比例函数吗 S 80t t 0 是一次函数 是正比例函数 函数的图象 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标 在直角坐标系内描出它的对应点 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象 例1请作出正比例函数y 2x的图象 解 1 列表 4 2 0 2 4 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 O x y 2 描点 3 连线 动手操作 深化探索 1 在导学案上作出正比例函数y 3x的图象 2 在所作的图象上取几个点 找出它们的横坐标和纵坐标 并验证它们是否都满足关系y 3x 3 比较这两个函数的图象 有什么共同之处 正比例函数是一条经过原点的直线 函数与图象之间是一一对应的关系 议一议 既然我们得出正比例函数y kx的图象是一条直线 那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢 因为正比例函数的图象是一条过原点 0 0 的直线 所以只需再确定一个点就可以了 通常过 0 0 1 k 作直线 例2在同一直角坐标系内作出y x y 3x y y 4x的图象 解 列表 0 1 0 0 0 3 4 描点 连线 拓展探究 如图所示 下列结论中正确的是 A B C D C 知识小结 1 函数与图象之间是一一对应的关系 2 正比例函数的图象是一条经过原点的直线 3 作正比例函数图象时 只取原点及另一个点 就能很快作出 一般取 0 0 1 k 这两点 4 正比例函数y kx中 当k 0时 y的值随x的增大而增大 图象经过一 三象限 当k 0时 y的值随x的增大而减小 图象经过二 四象限 k 越大 直线越靠近y轴 作业 导学案背面习题 巩固练习 深化理解 练习 在同一直角坐标系中分别作出y x与y x的图象 正比例函数y kx中 当k 0时 y的值随x的增大而增大 当k 0时 y的值随x的增大而减小 k 越大 直线越靠近y轴 经过一 三象限 经过二 四象限 巩固练习 深化理解 2 练习2 当时 y与x的函数解析式为y 2x 当时 y与x的函数解析式为y 2x 则在同一直角坐标系中的图象大致为 x 0 C 巩固练习 深化理解 3
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