4.1 平面直角坐标系(一).ppt

第四章平面直角坐标系 第一节认识平面直角坐标系 右图给出一张某市旅游景点的示意图 在科技大学的小亮如何给来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢 大成殿 中心广场 碑林 导入新课 1 小红在旅游示意图上画上了方格 标上数字 如图所示 并用 0 0 表示科技大学的位置 用 5 7 表示中心广场的位置 那么钟楼的位置如何表示 2 5 表示哪个地点的位置 5 2 呢 按照小红的方法 5 2 中的2表示 2 5 中的2表示 2 如果小亮和他的朋友在中心广场 并以中心广场为 原点 做了如图所示的标记 那么你能表示 碑林 的位置吗 大成殿 的位置呢 通常将 0 0 点称为原点 如果城市比较大 地图还需要向右上方扩展 你能类似地表示右上部分其他点的位置吗 1 同学们的座位应该分别用哪对数来表示 2 一对数 1 4 表示的是哪个同学的座位 3 两对数 5 3 和 3 5 表示的座位相同吗 4 每个同学的座位都能用一对数来表示吗 5 每个同学的座位都只能用一对数来表示吗 1 平面内一对有序数对只能表示一个点的位置 2 平面内一个点的位置只能用一对有序数对来表示 小茹 Let sPlayaGame 在平面内 两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系 简称直角坐标系 o x y 正方向 数轴向右与向上的方向 y轴或纵轴 铅直的数轴 坐标轴 x轴或横轴 水平的数轴 原点 两条数轴的公共原点 x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 O 如何建立平面直角坐标系 1 确立原点O 2 过点O取向右为正方向 在水平位置建立数轴叫x轴或横轴 3 过点O取向上为正方向 在铅直位置建立数轴叫y轴或纵轴 怎样表示平面直角坐标系内的一点 对于平面直角坐标系内任意一点P 过点P分别向x轴 y轴作垂线 垂足在x轴 y轴上对应的数a b分别叫做点P的横坐标 纵坐标 有序数对 a b 叫做点P的坐标 1 1 o x y P a b a b 注意有序数对 a b 是指 横坐标a写在前 纵坐标b写在后 1 写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标 精讲点拨 A 2 0 B 0 3 C 3 3 D 4 0 E 3 3 F 0 3 2 1 在平面直角坐标系中 描出下列各点 A 5 0 B 1 4 C 3 3 D 1 0 E 3 3 F 1 4 A B C D E F o 精讲点拨 2 依次连接A B C D E F A 你得到什么图形 A B C D E F 答 在直角坐标系中 对于平面上的任意一点 都有唯一的一对有序实数对 即点的坐标 与它对应 反过来 对于任意一对有序实数对 都有平面上唯一的一点与它对应 3 在平面直角坐标系中 点与实数对之间有何关系 知识拓展 由于平面直角坐标系中的点是用一个有序实数对来表示的 所以平面上的点和有序实数对是一一对应的关系 点 a b a b 与点 b a 一般是不同的两个点 在描点时应注意 课堂小结 在平面内 两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系 1 通常两条数轴分别置于水平位置与铅直位置 2 取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向 3 水平的数轴叫做x轴或横轴 铅直的数轴叫做y轴或纵轴 4 x轴和y轴统称坐标轴 它们的公共原点O称为直角坐标系的原点 如图所示 两坐标轴把平面分成四个部分 右上方的部分叫做第一象限 其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限 第三象限和第四象限 第二象限 第一象限 第四象限 第三象限 原点 X轴 横轴 Y轴 纵轴 坐标轴 1 如果P点的坐标为 1 2 那么P点的横坐标为 纵坐标为 2 如果Q点的坐标为 2 3 那么Q点的横坐标为 纵坐标为 3 如果M点的横坐标为 2 纵坐标为 1 那么M