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二次函数复习课 教案一、知识梳理1、二次函数解析式的三种表示方法:(1)顶点式: (2)交点式: (3)一般式: 3、二次函数y=ax2+bx+c,当a0时,在对称轴右侧,y随x的增大而 ,在对称轴左侧,y随x的增大而 ;当a0时,在对称轴右侧,y随x的增大而 , 在对称轴左侧,y随x的增大而 4、抛物线y=ax2+bx+c,当a0时图象有最 点,此时函数有最 值 ;当a0时图象有最 点,此时函数有最 值 二、探究、讨论、练习1、 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,试判断下面各式的符号:(1)abc (2)b2-4ac (3)a+b+c 二次函数复习题1已知二次函数有最小值 1,则a与b之间的大小关系是 ( )Aab Ba=b Cab D不能确定2求下列函数的最大值或最小值(1); (2)3已知二次函数的最小值为1,求m的值4、在平面直角坐标系中,将二次函数的图象向上平移2个单位,所得图象的解析式为A B C D5、抛物线的顶点坐标是( )A(2,3) B(2,3) C(2,3) D(2,3)6二次函数的图象的顶点坐标是()ABCD7、函数y=ax1与y=ax2bx1(a0)的图象可能是( )A B C DxyO18、已知二次函数的图象如右上图所示,则下列结论:;方程的两根之和大于0;随的增大而增大;,其中正确的个数()A4个B3个C2个D1个9、(2009丽水市)已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示,给出以下结论:Oa0.该函数的图象关于直线对称. 当时,函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是( ) A3 B2 C1 D010(2009年济宁市)小强从如下图所示的二次函数的图象中,观察得出了下面五条信息:(1);(2) ;(3);(4) ; (5). 你认为其中正确信息的个数有A2个 B3个 C4个 D5个11、要得到二次函数的图象,需将的图象( )A向左平移2个单位,再向下平移2个单位B向右平移2个单位,再向上平移2个单位C向左平移1个单位,再向上平移1个单位D向右平移1个单位,再向下平移1个单位二、填空题1、若把代数式化为的形式,其中为常数,则=.2、(2009年安徽)已知二次函数的图象经过原点及点(,),且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1,则该二次函数的解析式为 3抛物线的顶点坐标为_4、抛物线的图象如图6所示,则此抛物线的解析式为 yxO3x=1图65、函数取得最大值时,_6、抛物线的部分图象如图8所示,请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论:,(对称轴方程,图象与x正半轴、y轴交点坐标例外)7、已知二
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