图形变化与图形上点的坐标之间的关系.ppt

第五中学 许红娟 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 八年级数学下 JJ 19 4坐标与图形的变化 第十九章平面直角坐标系 第1课时图形的平移与坐标变化 学习目标 1 掌握点平移得到新坐标的规律 并且熟练画出图形 重点 2 理解 数形结合 体会坐标系中图形平移的实际应用 难点 想一想 图形做的是什么运动 A B 情境导入 你还记得什么叫平移吗 图形平移的性质是什么 在平面内 把一个图形沿某个方向移动一定的距离 这种图形的变换叫做平移 1 新图形与原图形形状和大小不变 但位置改变 2 对应点的连线平行且相等 知识回顾 如图 将点A 2 3 向右平移5个单位长度 得到点A1 在图上标出这个点 并写出它的坐标 把点A向左平移2个单位呢 A1 3 3 A 2 3 A2 4 3 2 3 右平移5个单位 3 3 横坐标加5 2 3 左平移2个单位 4 3 横坐标减2 讲授新课 在平面直角坐标系中 将点 x y 向右平移a个单位长度 对应点的横坐标a 而纵坐标不变 即坐标变为 归纳 加上 将点 x y 向左平移a个单位长度 对应点的横坐标a 而纵坐标不变 即坐标变为 x a y x a y 减去 如图 将点A 2 3 向上平移6个单位长度 得到点A3 在图上标出这个点 并写出它的坐标 A 2 3 把点A向下平移4个单位呢 A3 2 3 A4 2 7 2 3 上平移6个单位 2 3 纵坐标加6 2 3 下平移4个单位 2 7 纵坐标减4 在平面直角坐标系中 将点 x y 向下平移a个单位长度 对应点的纵坐标a 而横坐标不变 即坐标变为 归纳 减去 将点 x y 向上平移a个单位长度 对应点的纵坐标a 而横坐标不变 即坐标变为 x y a x y a 加上 口诀 上下平移 左右平移 上加下减横不变 左减右加纵不变 典例精析 例1平面直角坐标系中 将点A 3 5 向上平移4个单位 再向左平移3个单位到点B 则点B的坐标为 A 1 8 B 1 2 C 6 1 D 0 1 点的平移变换 左右移动改变点的横坐标 左减右加 上下移动改变点的纵坐标 下减上加 C 解析 点A的坐标为 3 5 将点A向上平移4个单位 再向左平移3个单位到点B 点B的横坐标是 3 3 6 纵坐标为 5 4 1 即 6 1 小试身手 8 3 4 2 问题1 如图 线段AB的两个端点坐标分别为 A 1 1 B 4 4 将线段AB向上平移2个单位 作出它的像A B 并写出点A B 的坐标 合作与交流 1 作出线段两个端点平移后的对应点 2 连接两个对应点 所得图形即为所求平移图形 探究三图形上点的坐标变化与图形平移间的关系 例 如图 ABC三个顶点的坐标A 4 3 B 3 1 C 1 2 1 将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6 纵坐标不变 2 依次连接A1 B1 C1 各点 得到三角形A1B1C1 猜想 A1B1C1与 ABC的大小 形状和位置上有什么关系 为什么 则有A1 B1 C1 2 3 3 1 5 2 3 2 11234x 3 2 1 2 1 3 4 y A B C 5 4 A1 B1 C1 4 3 1 2 3 1 2 3 3 1 5 2 将 ABC三个顶点的纵坐标都减去5 横坐标不变 2 3 A2 C2 B2 1 A C B A C B 4 x 3 y 1 1 2 4 1 2 1 2 3 4 0 猜想 A2B2C2与 ABC的大小 形状和位置上有什么关系 A 4 3 B 3 1 C 1 2 A2 4 2 B2 3 4 C2 1 3 1 横坐标变化 纵坐标不变 向右平移a个单位 原图形上的点 x y 图形上点的坐标变化与图形平移间的关系 向左平移a个单位 原图形上的点 x y 向上平移b个单位 原图形上的点 x y 向下平移b个单位 原图形上的点 x y 2 横坐标不变 纵坐标变化 总结规律 3 将 ABC三个顶点的横坐标都减6 纵坐标减5 又能得到什么结论 总结 图形的斜向平移 可通过左右平移和上下平移来完成 x y 1 2 3 4 2 1 2 1 5 3 1 2 0 3 4 4 A C B A C B A 1 C 1 B 1 A 1 C 1 B 1 A 1 C 1 B 1 A 1 C 1 B 1 A 1 C 1 B 1 A 1 C 1 B 1 1 2 3 一个图形依次沿x轴方向 y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比 位置有什么变化 它们对应点的坐标之间有怎样的关系 交流讨论 当堂练习 1 将点A 3 2 向上平移2个单位长度 得到A1 则A1的坐标为 2 将点A 3 2 向下平移3个单位长度 得到A2 则A2的坐标为 3 将点A 3 2 向左平移4个单位长度 得到A3 则A3的坐标为 3 4 4 点A1 6 3 是由点A 2 3 经过得到的 点B 4 3 向得到B1 6 3 向右平移8个单位长度 右平移2个单位长度 3 1 1 2 5 将点A 3 2 向上平移2个单位长度 向左平移4个单位长度得到A1 则A1的坐标为 1 4 6 在平面直角坐标系中 将点A 1 2 向上平移3个单位长度 再向左平移2个单位长度 得到点A 则点A 的坐标是 A 1 1 B 1 2 C 1 2 D 1 2 A 7 如图 把 ABC经过一定的变换得到 A B C 如果 ABC上点P的坐标为 a b 那么点