近几年自考 概率与数理统计真题.doc

全国2011年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设A, B, C, 为随机事件, 则事件“A, B, C都不发生”可表示为（ ）ABCD2设随机事件A与B相互独立, 且P (A)=, P (B)=, 则P (AB)= ( )ABCD3设随机变量XB (3, 0.4), 则PX1= ( )A0.352B0.432C0.784D0.9364已知随机变量X的分布律为 , 则P-2X4= ( )A0.2B0.35C0.55D0.85设随机变量X的概率密度为, 则E (X), D (X)分别为 ( )AB-3, 2CD3, 26设二维随机变量 (X, Y)的概率密度为则常数c= ( )ABC2D47设二维随机变量 (X, Y)N (-1, -2；22, 32；0), 则X-Y ( )AN (-3, -5)BN (-3,13)CN (1, )DN (1,13)8设X, Y为随机变量, D (X)=4, D (Y)=16, Cov (X,Y)=2, 则=( )ABCD9设随机变量X(2), Y(3), 且X与Y相互独立, 则 ( )A (5)Bt (5)CF (2,3)DF (3,2)10在假设检验中, H0为原假设, 则显著性水平的意义是 ( )AP拒绝H0|H0为真BP接受H0|H0为真CP接受H0|H0不真DP拒绝H0|H0不真二、填空题 (本大题共15小题, 每小题2分, 共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11设A, B为随机事件, P (A)=0.6, P (B|A)=0.3, 则P (AB)=_.12设随机事件A与B互不相容, P ()=0.6, P (AB)=0.8, 则P (B)=_.13设A, B互为对立事件, 且P (A)=0.4, 则P (A)=_.14设随机变量X服从参数为3的泊松分布, 则PX=2=_.15设随机变量XN (0,42), 且PX1=0.4013, (x)为标准正态分布函数, 则(0.25)=_.16设二维随机变量 (X, Y)的分布律为 则PX=0,Y=1=_.17设二维随机变量(X,Y)的概率密度为则PX+Y1=_.18设二维随机变量(X,Y)的分布函数为则当x0时, X的边缘分布函数FX(x)=_.19设随机变量X与Y相互独立, X在区间0, 3上服从均匀分布, Y服从参数为4的指数分布, 则D (X+Y)=_.20设X为随机变量, E (X+3)=5, D (2X)=4, 则E (X2)=_.21设随机变量X1, X2, , Xn, 相互独立同分布, 且E (Xi)=, D (Xi)=2, i=1, 2, , 则_.22设总体XN (, 64), x1, x2, x8为来自总体X的一个样本, 为样本均值, 则D ()=_.23设总体XN (,2),x1,x2,xn为来自总体X的一个样本, 为样本均值, s2为样本方差, 则_.24设总体X的概率密度为f (x;),其中为未知参数, 且E(X)=2, x1,x2,xn为来自总体X的一个样本, 为样本均值.若为的无偏估计, 则常数c=_.25设总体XN (),已知, x1,x2,xn为来自总体X的一个样本, 为样本均值, 则参数的置信度为1-的置信区间为_.三、计算题 (本大题共2小题, 每小题8分, 共16分)26盒中有3个新球、1个旧球, 第一次使用时从中随机取一个, 用后放回, 第二次使用时从中随机取两个, 事件A表示“第二次取到的全是新球”, 求P (A).27设总体X的概率密度为其中未知参数0, x1,x2,xn为来自总体X的一个样本.求的极大似然估计.四、综合题 (本大题共2小题, 每小题12分, 共24分)28设随机变量X的概率密度为且PX1=.求： (1)常数a,b; (2)X的分布函数F (x)； (3)E (X).29设二维随机变量 (X, Y)的分布律为 求： (1) (X, Y)分别关于X, Y的边缘分布律； (2)D (X), D (Y), Cov (X, Y).五、应用题 (10分)30某种装置中有两个相互独立工作的电子元件, 其中一个电子元件的使用寿命X (单位：小时)服从参数的指数分布, 另一个电子元件的使用寿命Y (单位：小时)服从参数的指数分布.试求： (1) (X, Y)的概率密度； (2)E (X), E (Y)； (3)两个电子元件的使用寿命均大于1200小时的概率.全国2010年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（ ）A.B. C. D. 2设A，B为两个随机事件，且，则（ ）A.1B.C.D.3下列函数中可作为随机变量分布函数的是（ ）A.B.C. D. X-1012P0.10.20.40.34设离散型随机变量X的分布律为 则（ ）A.0.3B.0.4C.0.6D.0.75设二维随机变量（X，Y）的分布律为（ ） YX0100.10.11ab且X与Y相互独立，则下列结论正确的是A.a=0.2,b=0.6B.a=-0.1,b=0.9C.a=0.4,b=0.4D.a=0.6,b=0.26设二维随机变量（X，Y）的概率密度为则P0X1,0Y0，D（Y）0，则下列等式成立的是（ ）A.E（XY）=E（X）E（Y）B.CovC. D（X+Y）=D（X）+D（Y）D.Cov（2X,2Y）=2Cov（X,Y）10设总体X服从正态分布N（），其中未知，x1,x2,，x n为来自该总体的样本，为样本均值，s为样本标准差，欲检验假设:，:,则检验统计量为（ ）A.B. C. D. 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.设A，B为两个随机事件，若A发生必然导致B发生，且P（A）=0.6，则P（AB）=_.12设随机事件A与B相互独立，且P（A）=0.7,P（A-B）=0.3,则=_.13.已知10件产品中有2件次品，从该产品中任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于_.14.已知某地区的人群吸烟的概率是0.2，不吸烟的概率是0.8,若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008，不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001，则该人群患这种疾病的概率等于_.15设连续型随机变量X的概率密度为则当时，X的分布函数F（x）=_.16设随机变量，则=_.（附：）17设二维随机变量（X，Y）的分布律为 YX12300.200.100.1510.300.150.10则_.18设随机变量X的期望，方差，随机变量Y的期望，方差，则X，Y的相关系数=_.19设随机变量X服从二项分布，则=_.20设随机变量XB（100，0.5），应用中心极限定理可算得_.（附：）21设总体,为来自该总体的样本，,则_.22设总体,为来自该总体的样本，则服从自由度为_的分布.23.设总体X服从均匀分布,是来自该总体的样本,则的矩估计=_.24.设样本来自总体,假设检验问题为,则检验统计量为_.25.对假设检验问题,若给定显著水平0.05,则该检验犯第一类错误的概率为_.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26.设随机变量X与Y相互独立,且XN（0.1）,YN（1,4）.（1）求二维随机变量（X,Y）的概率密度f（x,y）;（2）设（X,Y）的分布函数为F（x,y）,求F（0,1）.27.设一批产品中有95%的合格品,且在合格品中一等品的占有率为60%.求:（1）从该批产品中任取1件,其为一等品的概率;（2）在取出的1件产品不是一等品的条件下,其为不合格品的概率.四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28.设随机变量X的概率密度为试求:（1）常数.29.设某型号电视机的使用寿命X服从参数为1的指数分布（单位:万小时）.求:（1）该型号电视机的使用寿命超过t（t0）的概率;（2）该型号电视机的平均使用寿命.五、应用题（10分）30.设某批建筑材料的抗弯强度,现从中抽取容量为16的样本,测得样本均值,求的置信度为0.95的置信区间.（附:）全国2011年7月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设A=2，4，6，8，B=1，2，3，4，则A-B=（ ）A2，4B6，8C1，3D1，2，3，42已知10件产品中有2件次品，从这10件产品中任取4件，没有取出次品的概率为（ ）ABCD3设事件A，B相互独立，则=（ ）A0.2B0.3C0.4D0.54设某试验成功的概率为p，独立地做5次该试验，成功3次的概率为（ ）ABCD5设随机变量X服从0，1上的均匀分布，Y=2X-1，则Y的概率密度为（ ）ABCD6设二维随机变量（X，Y）的联合概率分布为（ ）则c=ABCD7已知随机变量X的数学期望E(X)存在，则下列等式中不恒成立的是（ ）AEE(X)=E(X)BEX+E(X)=2E(X)CEX-E(X)=0DE(X2)=E(X)28设X为随机变量，则利用切比雪夫不等式估计概率P|X-10|6（ ）ABCD9设0，1，0，1，1来自X0-1分布总体的样本观测值，且有PX=1=p，PX=0=q，其中0p1，q=1-p，则p的矩估计值为（ ）A1/5B2/5C3/5D4/510假设检验中，显著水平表示（ ）AH0不真，接受H0的概率BH0不真，拒绝H0的概率CH0为真，拒绝H0的概率DH0为真，接受H0的概率二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11盒中共有3个黑球2个白球，从中任取2个，则取到的2个球同色的概率为_.12有5条线段，其长度分别为1，3，5，7，9，从这5条线段中任取3条，所取的3条线段能拼成三角形的概率为_.13袋中有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，甲、乙两人依次各取一球，取后不放回，甲先取，则乙取得黄球的概率为_.14掷一枚均匀的骰子，记X为出现的点数，则P2X5=_.17设二维随机变量（X，Y）的联合概率分布为则P（X1）=_.18设二维随机变量（X，Y）服从区域D上的均匀分布，其中D为x轴、y轴和直线x+y1所围成的三角形区域，则PXY=_.19设X与Y为相互独立的随机变量，X在0，2上服从均匀分布，Y服从参数的指数分布，则（X，Y）的联合概率密度为_.20已知连续型随机变量X的概率密度为，则E(X)=_.21设随机变量X，Y相互独立，且有如下分布律COV（X，Y）=_.22设随机变量XB（200,0.5），用切比雪夫不等式估计P80X0)；（3）写出随机变量X的分布函数.29设二维随机变量(X,Y)的概率密度为试求：E(X)；E(XY)；X与Y的相关系数.（取到小数3位）五、应用题（本大题共1小题，10分）30假定某商店中一种商品的月销售量X()，均未知。现为了合理确定对该商品的进货量，需对进行估计，为此，随机抽取7个月的销售量，算得，试求的95%的置信区间及的90%的置信区间.（取到小数3位）（附表：t0.025(6)=2.447. t0.05(6)=1.943全国2012年7月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题浙江省2012年7月高等教育自学考试概率论与数理统计试题课程代码：10024一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1抛硬币三次，以Ai表示事件“第i次出现正面”(i1,2,3)，则A1A2A3表示( )A. “恰好出现正面一次”B. “至少出现正面一次”C. “至多出现正面一次”D. “三次都出现正面”2设A与B为任意两个事件，则以下结论成立的是( )A. (AB)B=AB. (AB)B=ABC. (AB)B=D. (AB)B=3以下数列中，若,k=1,2,可以成为某一离散型随机变量的分布律，则常数c等于( )A.B. C. D. 4设随机变量X的概率密度为f(x)=，则区间端点b为( )A. -/2B. /2C. D. 25设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f(x,y)，则PXY，则P(AB)=_.14在全部产品中有90的合格品.现从中依次抽取产品检查，则第三次抽到不合格品的概率是_.15若X服从参数为（0）的泊松分布，则PX=0_.16设随机变量XN（0，1），(x)为其分布函数，则(0)_.17已知二维随机变量(X,Y)的分布律为X Y12310.10.10.320.25a0.25则常数a_.18设XN(0,1)，YN(0,1)，且X与Y相互独立，则PX+Y0_.19设随机变量X服从参数为1/的指数分布，则E(X2)=_.20设随机变量X与Y不相关，则PY=X=_.21设X1,X2,Xn,是独立同分布的随机变量序列，它们的数学期望为0,方差有限.令zn=，则P|zn|1=_.22设总体XN(0,2