小学数学北师大2011课标版四年级用字母表示数.doc

用字母表示数教学设计嘉兴南湖国际实验学校 陈慧莉教学版本：北师大版四下85页86页教学设计前的学习和思考：一、课程标准的学习：课程标准中对“用字母表示数”的有关要求：1符号感：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。（第4页）2经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。（第6页数学思考）3学段目标：在具体情境中会用字母表示数，会用字母描述并解决现实世界中的简单问题。二、教材的学习：这节课的教学用的是北师大版的教材，教材编写突出了三个特点：1、从具体情景中让学生经历用字母表示数的过程，能在具体情景中抽象出数量关系或变化规律，这个“具体情景”实质是数量之间是相并、相差、份总、倍数等关系的现实的问题情境。2、情景材料的选择符合学生的年龄特征和认知水平，从学生熟悉的儿歌入手到学生熟知的年龄问题和三角形的摆放，体现了数学学习内容的生活化、现实性。也充分考虑到学生学习的积极性、参与性及思考性。3、教材的安排从简单到复杂的发展线索呈现。首先从一首儿歌从让学生知道用字母可以表示青蛙的只数，即n只青蛙n张嘴，简洁方便；然后通过年龄问题和三角形的个数与根数之间的规律两个材料的呈现，循序渐进，让学生能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，在具体情景中理解用字母表示数的意义。练习的编写对已经学过的公式定律进行梳理，这样的编排体现数学前后知识的连贯性，数学知识内在的联系性。三、学生的逻辑起点：“用字母表示数”这一内容是在学生理解四则计算的意义、常见数量关系、加法和乘法的运算定律、长（正）方形的周长和面积计算公式等知识的基础上安排教学的。学生在接触数学学习后也看见过一点代数知识，在练习中潜移默化也有代数知识的渗透，如：12，？；12（）8等用一些符号表示数等。学生的生活经验中对字母表示也有所了解，如扑克牌中的“J、K、A”表示什么？等。这些逻辑起点都为本节课的学习做了充分的准备和铺垫。四、为什么要学习“用字母表示数”这一内容？思考一：教学指导中强调：“用字母表示数”这一内容是小学生学习代数知识的重要内容，也是他们学习代数知识的开始。由于小学阶段的学习一直是具体数学，而过度到用字母表示数是他们认识上的一个飞跃。对学生来说是很抽象的，而且用字母表示数中又有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同，而这些知识和规律的学习对简易方程的学习以及中学里代数的学习是一个主要基础，因此这块知识的学习是至关重要的。思考二： “用字母表示数”的创始人“代数之父”韦达认为：代数是研究数字和文字的代数运算理论的方法，用字母表示数非常简洁。的确，“用字母表示数”是建立在学生已经能用文字表示一些数或数量关系的基础上进行教学的。这节课的教学主要是为方程的学习作好充分的准备的，而方程的学习最重要的是让学生能找出等量关系，然后把某一个量用字母表示，作已知条件让它参与到运算中去，而不是让学生在研究规律的前提下学习“用字母表示数”。因此“用字母表示数”我们需要让学生能从具体情境中抽象出数量关系或变化规律，首先能用文字进行表述，然后用字母表示某一个量，那么另一个量怎样用含有字母的式子进行表示，让学生体会这是另一种表示方法，但是它具有简洁性、概括性，书写又非常方便。三、此内容学习前后有什么区别？通过这个内容的学习，让学生能从具体情境中抽象出数量关系或变化规律，并用字母来表示；理解字母所代表的数或量的意义，体会用字母表示数的简洁性和概括性，体会到用字母表示数书写的方便性。通过这个内容的学习知道学生已有的代数知识与数学的关系，更让学生体会到数学的魅力，体会到数学学习的内容来自于生活，体会到数学的抽象美。教学设想：一、教学设计主导思想：“打开数学课本，那一个个抽象的、简约的数学符号，那一个个结构化的、图式化的数学公式，就象一个个跳动着的音符，一段段优美的旋律，让人为之陶醉、为之疯狂。”这是钟爱数学之士的肺腑之言。不是吗？数学的抽象美不正是些符号、公式、图等所表现的吗！我们的数学教学的任务之一应该通过课堂等途径不断让学生经历数学抽象化的过程，感受感悟到抽象之后数学的“美丽”。本节课的教学设计主要想通过以下几个环节突出数学的抽象美：一、情景创设 体验感受。通过三个学生熟悉的情景逐层递进，让学生在具体情景中经历用字母表示数的过程，体会用字母表示数的意义，感受数学的简洁美、概括美。二、联系实际 融会贯通。通过回顾整理以前学过的知识，进一步体会用字母表示数的意义，感受用字母表示数书写的方便美。三、巩固练习 知识内化。通过练习，让学生能运用所学知识解决，并能进行辨别理解，体验数学学习与生活的密切关系，感受数学表的严谨美。四、学习总结 寻求问题。简单的总结，培养学生评价概括反思能力，从而明白思成于惑的道理。二、教学目标1通过具体情景让学生经历运用数学符号描述现实世界的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。2能从具体情境中抽象出数量关系或变化规律，并用字母来表示；理解字母所代表的数或量的意义，体会用字母表示数的简洁性和概括性。3初步掌握用字母表示数的简便书写。三、教学重点：在具体情景中抽象出数量关系，学会用字母表示数、用含有字母的式子表示数。四、教学难点：理解体会用字母表示数的意义。教学过程：教学环节教师活动预设学生活动环节目标情景创设体验感受情景一1、青蛙儿歌：1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，师：你们这么开心在唱些什么呢？2、根据学生的回答板书：多少只青蛙多少张嘴巴问：这样唱你觉得怎么样？除了这样唱，你可以怎么唱也比较简单？板书：如果n表示青蛙的只数，那么n只青蛙就有n只嘴巴问：n表示什么？可以是引导知道：一个情景中字母表示一样的数可以用同一个字母。3、引出课题：用字母表示数4、小结：同学们，在我们身边现象，经过大家的研究，可以用数学中简洁的方法表示。学生伴着音乐继续唱我们在唱青蛙的只数和它的嘴巴，哈哈！我们在唱青蛙有几只也就是有几张嘴巴很简单学生思考，可能会出现：我们可以说：n只青蛙n张嘴巴；a只青蛙a张嘴巴；n只青蛙b张嘴1.结合具体情景让学生初步用一句话概括情景的含义；2.根据概括的语言引导学生用任意字母进行表示，初步感知用字母表示数的简洁，方便。情景二1、 出示情景图：（幻灯出现图和文字）摆一个三角形需要3根小棒，摆两个三角形需要6根小棒，摆三个三角形需要9跟小棒问：摆50个三角形需要几根小棒？问：为什么是150根小棒呢？根据学生的回答，教师板书：小棒的根数就是：三角形的个数3如果三角形的个数为a，那么小棒的根数就是：a3A表示什么？可以表示哪些数呢？问：当a是100时，小棒的根数是多少？a是2000呢？2、 小结：这样的变化规律我们用字母表示也显得既方便又简洁。3、 教学“数字与字母相乘”时的简便写法。4、 试一试：b8 2a 1x学生一边观察一边思考摆50个三角形需要150根小棒。因为一个三角形需要三根小棒，只要503就可以了；也可能说小棒的根数就是：三角形的个数3；也有可能是：如果三角形的个数为a个，那么小棒的根数就是：a3A表示三角形的个数，可以是1、2、3、当a是100的时候，小棒的根数是1003=300（根）1.结合熟悉的情景让学生用概括的语言进行表达，进一步体会用字母表示数的意义及它的概括性和简便性。2.让学生初步掌握用字母表示数的书写规定：（当字母与数字相乘的情况的简便写法）。情景三1、 出示：当*1岁的时候，老师35岁；当*2岁的时候，老师（ ）岁问：为什么？板书：老师的年龄：*的年龄+35问：你还有什么方法表示吗？板书：如果*的年龄是a岁，那么老师的年龄是：a+35问：a+35可以写成35a吗？为什么？2、 a岁的上一年你是几岁呢？为什么？下一年呢？3、 老师的年龄如果用b表示，那么*的年龄怎么表示？4、 当*30岁的时候，老师几岁？当老师200岁的时候，*（）岁5、 小结：是啊，有的时候一个字母不是可以表示任意的一个数，它是有一定的范围的。老师37岁因为老师比*大35岁，只要用*的岁数加上35就可以了我们可以假设*的年龄为a，那么老师的年龄：a+35可能回答：可以的；不可以的，这样与乘法区分不开了。可能出现：不知道；也有孩子说是（a-1）岁，上一年就是小一岁。下一年是（a+1）岁老师的年龄用b表示，那么*的年龄是：b-35当*30岁的时候，老师55岁。当老师200岁的时候，*165岁，也可能有的孩子说：不可能的，人的寿命不会这么长的1.根据情景直接用文字概括出情景的意义，并能用字母表示一个量，用含有字母的式子表示另一个量；2.根据具体情景中初步感知字母是有取值范围的。联系实际融会贯通1、在我们生活中你见过用字母来表示数吗？2、在我们的数学学习中哪些知识就是用字母表示数的？你能举例说说吗？这些字母可以表示哪些数？（1）为什么用这样一个字母算式表示就可以了呢？（2）教学字母与字母相乘的简便写法。3、用S表示正方形的面积，用a表示正方形的边长，用C表示正方形的周长，分别写出正方形的周长和面积公式。（1）a可以表示哪些数？（2）教学正方形的面积：S=aa的简便写法（3）区别2a和a的平方如扑克牌、汽车排照加法交换律因为a、b、c可以表示任意一个数，这样既简单又明了，书写又方便。学生可能在举例中会说到，根据学生的叙述板书。2a是表示两个a相加，a的平方是表示两个a相乘1.通过学生实际举例让学生分清在实际生活中有的字母表示的某个城市或某个代号，有的是代表数，在数学中我们用字母表示数2回顾整理已学过的运算定律及计算公式，进一步理解用字母可以表示数的意义，进一步让学生感受符号化的想及用字母表示的简洁性和方便性。练习巩固知识内化1、 把结果相同的两个式子连起来：x的平方 2.52.5 2x c12.5的平方 xx c 2x（重点对2x和x的平方进行比较）2、 填空：（1）一只手有（ ）个手指，如果手的只数用n表示，那么一共有（ ）个手指。（2）笑笑有20元钱，如果买书包用去a元，那么还剩下（）元。（3）我们每76年能见到一次哈雷慧星，如果在公元s年出现过，那么再一次出现将是（）年。3、（机动）2、数学日记：周末王强和妈妈一起乘坐公交车上街，上车时王强留意观察了车上有19位乘客，到了火车站下车3人，上车y人。这时车上有（）人。到了肯得基店门口，我发现人们的车辆停的非常整齐，有3排自行车，每排x辆，一共有（）辆。从肯得基出来我和妈妈一路聊天，妈妈考了我一个问题