新人教版八年级上《实数复习》.pptVIP

同学们上午好 凉城二中高效 第十三章实数复习 本章知识结构图 乘方 开方 开平方 开立方 平方根 立方根 有理数 无理数 实数 互为逆运算 算术平方根 负的平方根 特殊 0的算术平方根是0 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即 a 那么这个正数x叫做a的算术平方根 a的算术平方根记为 读作 根号a a叫做被开方数 1 算术平方根的定义 一般地 如果一个数的平方等于a 那么这个数就叫做a的平方根 或二次方根 这就是说 如果x2 a 那么x就叫做a的平方根 a的平方根记为 2 平方根的定义 3 平方根的性质 正数有2个平方根 它们互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 4 立方根的定义 一般地 如果一个数的立方等于a 那么这个数就叫做a的立方根 也叫做a的三次方根 记作 5 立方根的性质 你知道吗 区别 你知道算术平方根 平方根 立方根联系和区别吗 表示方法 的取值 性质 开方 正数 0 负数 正数 一个 0 没有 互为相反数 两个 0 没有 正数 一个 0 负数 一个 求一个数的平方根的运算叫开平方 求一个数的立方根的运算叫开立方 是本身 0 1 0 0 1 1 无限不循环的小数叫做无理数 有理数和无理数统称实数 在实数范围内 相反数 倒数 绝对值的意义和有理数范围内的相反数 倒数 绝对值的意义完全一样 在进行实数的运算时 有理数的运算法则及运算性质同样适用 实数 有理数 无理数 分数 整数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 自然数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 有限小数及无限循环小数 一般有三种情况 试一试 把下列各数分别填入相应的集合内 相邻两个3之间的7的个数逐次加1 有理数集合 无理数集合 一 判断下列说法是否正确 1 实数不是有理数就是无理数 2 无限小数都是无理数 3 无理数都是无限小数 4 带根号的数都是无理数 5 两个无理数之和一定是无理数 6 所有的有理数都可以在数轴上表示 反过来 数轴上所有的点都表示有理数 不要搞错了 64 8 8 4 4 3 2 1 0 1 2 3 下列说法正确的是 B 1 说出下列各数的平方根 1 2 3 2 x取何值时 下列各式有意义 1 2 3 x 4 X为任意实数 X为任意实数 不要遗漏 解下列方程 当方程中出现平方时 若有解 一般都有两个解 当方程中出现立方时 一般都有一个解 1 解 2 解 掌握规律 1 已知和的和为0 则x的范围是为 A 任意实数B 非正实数C 非负实数D 0 2 若 则m的值是 ABCD 3 若成立 则x的取值范围是 A x 2B x 2C 0 x 2D 任意实数 4 若 4 x成立 则x的取值范围是 A x 4B x 4C 0 x 4D 任意实数 B B A D 一 求下列各式的值 1 2 3 x 1 4 x 1 二 已知实数a b c 在数轴上的位置如下图所示 试化简 1 a b c a 2 a b c b 2c 2 课后练习题 是负数 等于它的相反数 是正数 等于本身 是负数 里面的数的符号化简绝对值要看它 如图是两个边长1的正方形 操作探索 拼成的长方形 其面积是2 现剪下两个角重新拼成一个 正方形 新正方形的边长是 下图数轴中 正方形的对角线长 为 以原点为圆心 对角线长为 半径画弧截得一点 该点 与原点的距离是 该点表示的数是 实数与数轴上的点是一一对应关系 对比两个图形 你能直接观察验证出勾股定理吗 提示 图中的两个大正方形面积相等吗 两幅图中彩色的四个直角三角形总面积呢 空白部分的面积呢 那剩余的 通过这节课的学习 你有何收获 通过这节课的学习 你有何收获 1 要注意算术平方根与平方根的表示的区别2 进行开方运算时要注意审题 即是开平方还是开立方 3 注意 4 在解有关x的方程时 要看x是否具有实际意义 若x有意义 则一般取正数 若没有实际意义 则按平方根或立方根的定义求值 回顾 再见 1 如果一个数的平方根为a 1和2a 7 求这个数 3