一元二次方程过关题.doc

第 11 页 共 11 页当堂过关题11、一元二次方程：在整式方程中，只含 个未知数，并且未知数的最高次数是 的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是 .其中 叫做二次项， 叫做一次项， 叫做常数项； 叫做二次项的系数， 叫做一次项的系数.2、方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .3、下列方程中是一元二次方程的有（ ）9 x2=7 x =8 3y(y-1)=y(3y+1) x22y+6=0 ( x2+1)= x1=0A B. C. D. 4、 一元二次方程(4x1)(2x3)5x21化成一般形式ax2bxc0(a0)后a,b,c的值为A3，10，4 B. 3，12，2 C. 8，10，2 D. 8，12，46、关于x的一元二次方程2x2(m1)x1x (x1) 化成一般形式后二次项的系数为1，一次项的系数为1，则m的值为（ ）A. 1 B. 1 C. 2 D. 27、关于x的一元二次方程中，则一次项系数是 . 当堂过关题21、已知2是关于x的方程x22 a0的一个解，则2a1的值是_.2、关于的方程有一个根是，则关于的方程的解为_.3、小明估算一元二次方程a2-8a+15=0的表格如图所示：a1234a28a+158301则有表格可知一元二次方程的解a为_.4、已知一元二次方程y2+12y-15=0的解估算表格如图所示：表格1y00.511.52y2+12y15158.7525.2513由表格1可知该方程的解y的取值范围为_.表格2y1.11.21.31.4y2+12y150.590.842.293.76由表格2可知该方程的解y的取值范围为_，因此y的整数部分是_，十分位是_，y的近似解为_.当堂过关题31、填空：填上适当的数，使下列等式成立：x2+16x + = (x + 8)2x26x +_= (x_ )2x23x +_= (x + _ )22、（2007江苏淮安）写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：_。3、（1）关于的方程有一个根是，则关于的方程的解为_.（2）关于的一元二次方程的一个根为1，则实数=（ ）A B或 C D、(2004云南)用配方法解一元二次方程x2 + 8x+ 7=0,则方程可变形为( ). A.(x4)2=9 B.(x + 4)2=9; C.(x8)2=16 D.(x + 8)2=575、解下列方程： （1）y2=3 (2)a214 a8 (配方法) （3）m2+2m+28m+4 （配方法） (4 )x2 +6x+9=36、（C组）（1）已知，则的值为_。（C组）(2) 把代数式加上一个单项式，使它能成为一个完全平方式,则所有符合条件的单项式是 . 当堂过关题1、 用配方法解方程：(1)2m2+67 (2)(3)5x2=42 x(4)、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程6x27x+1=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是 （ ）、 、3、已知三角形的两边长分别为3和6，第三边长时方程x26x+8=0的解，则这个三角形的周长是 .4、（2007湖南岳阳）某商品原价200元，连续两次降价a后售价为148元，下列可列方程为 .5、某商店4月份销售额为50万元，第二季度的总销售额为162万元，若5、6两个月的月增长率相同，求月增长率 6、某商场今年一月份销售额为90万元，二月份销售额下降10，后改进经营管理，月销售额大幅度上升，四月份的销售额达121万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少? (精确到1)当堂过关题51、 用22 cm长的铁丝，折成一个面积是302的矩形，求这个矩形的长和宽.又问：能否折成面积是322的矩形呢？为什么？2、用6 m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积为6 m2？(提示：如图示可设宽为x m ) 3、（C组）如图，某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地A BCD，其中AB/DC，B=90，AB=100m，BC80m，CD40m，现计划在上面建设一个面积为s的矩形综合楼PMBN，其中点P在线段AD上运动，且点P不与点A和点D重合.（1）求边AD的长；(2）设PA = x（m），如果矩形综合楼PMBN的面积s为1200 m2,则x的值是多少？当堂过关题61、一元二次方程的求根公式是X= . 2、（07巴中）一元二次方程的根的情况为（）有两个相等的实数根有两个不相等的实数根只有一个实数根没有实数根3、 若方程kx26x10有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 .4、若x1 =是二次方程x2ax10的一个根,则a ，该方程的另一个根x2 = .5、 已知关于的方程的有两个相等的实数根，且是方程的根，则的值为 6、（07泸州）若关于的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是（） Am1 Cml Dm17、某商场第一年初投入500万元经商，每年终将获得的纯利润加入到年初的资金作为下一年年初的投入资金，已知第二年的纯利润率比第一年的纯利润率高出10个百分点，且第二年终的资金总额为1050万元，求第一年的纯利润率。当堂过关题71、如果a b =0 则能够推出的关系式是（ ） A、a=0 B、b=o C、a=o 且b=0 D、a=o或b=02、方程 (5x2) (x7)9 (x7)的解是_.3、以 2 和 3 为根的一元二次方程为（写出一个即可）。4、（2006年常德市）已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是_（填上你认为正确的一个方程即可）5、把一个小球以 20m/s 的速度竖直向上弹出，它在空中高度 h (m) 与时间 t (s) 满足关系：h20t5t2，当 h20 时，小球的运动时间为（）A、20sB、2sC、(22) sD、(22) s6、用因式分解法解下列方程：(1) (a+2)(a4)=0 (2) (3)3y(y1)=22y (4)y2 16=0 (5) (a1) 2 25=0 (6) 4 (x1)2(x1)2(7) 4(a1)=22x (8) ； (9) 7、 (河南，2000)某企业1998年初投资100万元生产适销对路的产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润110万元。已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点(即：1999年的年获利率是1998年的年获利率与10的和)求1998年和1999年的年获利率各是多少?当堂过关题81、如图,AO=OB=50cm,OD是一条射线，一蚂蚁由点A以2cm/秒的速度向B爬，同时另一蚂蚁由点O以3cm/秒的速度沿OD方向爬，问几秒种后两蚂蚁与O点组成的三角形面积等于450cm2? 2、(河南，2012)李先生存入银行1万元，先存入一个一年定期，一年后将本息自动转存另一个一年定期，两年后共的本息1.44万元。问存款的年利率为多少？（不考虑利息税）3、(云南，2000)某商场在“五一”节的假日里实行让利销售，全部商品一律按九折销售，这样每天所获得的利润恰是销售收入的 20如果第一天的销售收入是4万元，并且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是0.968万元 (1)求第三天的销售收入是多少万元? (2)求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少?4、某县位于沙漠边缘地带，治理沙漠、绿化家乡是全县人民的共同愿望，到1998年底，全县沙漠面积的绿化率已达30%，此后，政府计划在近几年内，每年将当年年初没被绿化的沙漠面积的m%栽上树进行绿化，到2000年底，全县沙漠面积的绿化率已达56.6%，求m值。(提示：绿化率= 100%)当堂过关题91、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件降价1元，商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天要盈利1200元，并且在每件降价幅度不超过15元的情况下，每件衬衫应降价多少元？2、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品。据市场分析,若按每千克50元销售，一个月能售出500千克； 销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，请回答以下问题：(1)当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；(2)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元， 销售单价应定为多少？3、如图,有一块矩形铁皮,它的长比宽多4,在四个角上分别剪去一个边长为2的小正方形,然后把它沿虚线折起来,做成一个无盖盒子.如果铁盒的容积为24,求原来矩形的长和宽. (上海市2000年毕业试题) 4、某电脑公司2000年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为600万元,占全年经营总收入的40%.该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元,且计划从2000年到2002年,每年经营总收入的年增长率相同,问2001年预计经营总收入为多少万元?5、如图ABC中，C= 900 ，AB=10cm，AC=8 cm，点P从点A开始出发向点C以2的速度移动