3.2.2 随机数的产生.ppt

3 2 2 整数值 随机数 randomnumbers 的产生 第三章 3 2古典概型 1 了解随机数的意义 2 会用模拟方法 包括计算器产生随机数进行模拟 估计概率 3 理解用模拟方法估计概率的实质 学习目标 知识点一随机数 问题导学新知探究点点落实 思考体彩中心往往用一个透明容器 里面装上标有数字的小球 搅拌均匀后随机取出一个来产生中奖号码 容器中每个小球被取出的机会均等吗 每次取出小球前能否预知取出的数字 答案采用这种方法 每个小球被取出的机会均等 产生的数字不可预期 随机数的产生 一般地 要产生1 n n N 之间的随机整数 把n个相同的小球分别标上1 2 3 n 放入一个袋中 把它们 然后从中摸出一个 这个球上的数就称为随机数 大小形状 充分搅拌 产生随机数的常用方法 其中 计算机或计算器产生的随机数是依照产生的数 具有 很长 它们具有类似的性质 因此 计算机或计算器产生的并不是真正的随机数 我们称它们为 用计算器产生 用计算机产生 抽签法 确定算法 周 期性 周期 随机数 伪随机数 类型一随机数的产生 题型探究重点难点个个击破 例1要产生1 25之间的随机整数 你有哪些方法 解方法一可以把25个大小形状相同的小球分别标上1 2 3 24 25 放入一个袋中 把它们充分搅拌 然后从中摸出一个 这个球上的数就称为随机数 放回后重复以上过程 就得到一系列的1 25之间的随机整数 方法二可以利用计算机产生随机数 以Excel为例 1 选定A1格 键入 RANDBETWEEN 1 25 按Enter键 则在此格中的数是随机产生的 2 选定A1格 点击复制 然后选定要产生随机数的格 比如A2至A100 点击粘贴 则在A2至A100的格中均为随机产生的1 25之间的数 这样我们就很快就得到了100个1 25之间的随机数 相当于做了100次随机试验 解方法三利用计算器产生随机数 跟踪训练1抛掷一枚均匀的骰子30次 可以得到30个1 6之间的随机数 如果没有骰子 你有什么办法得到试验的结果 解可以由计算器或计算机产生30个1 6之间的随机数 思考为了得到某一随机事件发生的概率 我们要做大量重复试验 有的同学可能觉得这样做试验花费的时间太多了 那么 有没有其他方法可以代替试验呢 知识点二模拟方法 答案可以用数字代表试验结果 通过产生随机数代替试验 一般地 对于古典概型 我们可以将随机试验中所有基本事件进行编号 利用计算器或计算机产生随机数 从而获得试验结果 这种用计算器或计算机模拟试验的方法 称为或 这种方法的最大优点是不需要对试验进行具体操作 可以广泛应用到各个领域 随机模拟方法 蒙特卡罗方法 类型二随机模拟方法 例2某篮球爱好者做投篮练习 假设其每次投篮命中的概率是60 若该篮球爱好者连续投篮4次 求至少投中3次的概率 用随机模拟的方法估计上述概率 跟踪训练2种植某种树苗成活率为0 9 若种植这种树苗5棵 求恰好成活4棵的概率 设计一个试验 随机模拟估计上述概率 解利用计算器或计算机产生0到9之间取整数值的随机数 我们用0代表不成活 1至9的数字代表成活 这样可以体现成活率是0 9 因为是种植5棵 所以每5个随机数作为一组可产生30组随机数 例如 698016609777124229617423531516297472494557558652587413023224374454434433315271202178258555610174524144134922017036283005949765617334783166243034401117 1 与大量重复试验相比 随机模拟方法的优点是 A 省时 省力B 能得概率的精确值C 误差小D 产生的随机数多 达标检测 1 2 3 4 5 A 1 2 3 4 5 解析随机数容量越大 实际数越接近概率 故选B 2 用随机模拟方法估计概率时 其准确程度决定于 A 产生的随机数的大小B 产生的随机数的个数C 随机数对应的结果D 产生随机数的方法 B 3 在用计算器模拟抛硬币试验时 假设计算器只能产生0 9之间的随机数 则下列说法错误的是 A 可以用0 2 4 6 8来代表正面B 可以用1 2 3 6 8来代表正面C 可以用4 5 6 7 8 9来代表正面D 产生的100个随机数中不一定恰有50个偶数 1 2 3 4 5 C 1 2 3 4 5 4 抛掷两枚均匀的正方体骰子 用随机模拟方法估计出现点数之和为10的概率时 产生的整数随机数中 每几个数字为一组 A 1B 2C 10D 12 B 1 2 3