直观图与三视图.doc

直观图与三视图知识要点；一 直观图1. 空间图形的直观图用来表示空间图形的平面图形叫作空间图形的直观图，其画法通常采用斜二测画法。2. 斜二测画法的规则 斜二测画法是一种特殊的平行投影的画法，其规则是：（1） 在已知图形中建立直角坐标系xOy,画直观图时，x轴,y轴分别对应x轴和y轴，两轴交于点O， 使（或），它们确定的平面表示水平平面；（2） 已知图形中平行于轴或轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴和轴的线段；（3） 已知图形中平行于轴的线段，在直观图中保持原来的长度不变；平行于轴的线段，长度为原来的。 知识剖析：斜二测画法中要把握住一斜二测：一斜：把直角坐标系变为斜坐标系（或）； 二测：是指两种度量方式，画直观图时，平行于轴的线段长度不变，平行于轴的线段长度变为原来的，可以简记为“横不变，纵减半”。二. 三视图1.三视图的定义为了使空间图形的直观图更能准确地反映空间图形的大小和形状，通常选取三个两两垂直的平面作为正投影面的投射面。一个面水平放置叫作水平投射面，一个面放置在正前面叫作直立投影面，一个面和水平投影面，直立投影面都垂直叫侧立投影面，投影到这三个面上的图形分别叫作俯视图，主视图和左视图。将这三个投影按一定的布局放在一个平面内，这样的图形叫作空间图形的三视图。知识剖析：（1）每个视图都反映两个方向上的尺寸，主视图反映物体的上下和左右尺寸，俯视图反映物体的前后和左右尺寸，左视图反映物体的前后和上下尺寸。（2）若把物体左右方向的尺寸称为长，前后方向的尺寸称为宽，上下方向的尺寸称为高，则三视图之间存在以下关系：主视图与俯视图长对正，主视图和左视图高平齐，俯视图与左视图宽相等。2.三视图的画法（1）画三视图时，以主视图为准，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方，主视图，左视图，俯视图三者之间必须相互对齐，不能错位。（2）三视图的画法规则：主俯视图“长对正”，主左视图“高平齐”，俯左视图“宽相等”；看得见的轮廓用实线表示，看不见的轮廓用虚线表示。典型例题：【例1】有下列叙述：相等的角，在直观图中仍相等；长度相等的线段，在直观图中长度仍相等；若两条线段平行，则在直观图中对应的线段仍平行；若两条线段垂直，则在直观图中的对应线段也互相垂直.其中正确的个数是（ ）【例2】一个水平放置的四边形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底的长均为1的的等腰梯形，那么原四边形的面积是（ ）【例3】下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是A.9 B.10C.11 D12【例4】一个几何体的主视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_（填入下列编号） 三棱锥 四棱锥 三棱柱 四棱柱 圆锥 圆柱【例5】如图，如下放置的几何体（由完全相同的立方体拼成）中，其正视图和俯视图完全一样的是（ ）【例6】如图，下面几何体正视图和左视图类似的是（ ）【例7】如图，下列选项不是几何体的三种视图为（ ）【例8】 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）102010202020俯视图侧视图正视图 强化训练：1如图所示茶杯，其正视图、左视图及俯视图依次为（ ）2由5个小立方块搭成的几何体，其三视图分别为（正视图）、（右视图）、（俯视图），则该几何体是（ ）3如图，如下放置的四个几何体中，其正视图为矩形的为（ ）4由小正方体木块搭成的几何体的三视图如下图，则该几何体由_块小正方体木块搭成5如图（1），E、F分别是正方体的面ADDlAl，面BCClB1的中心，则四边形BFDlE正在该正方体的面上的射影（即本节所指的正投影）可能是图（2）中的_（把可能的序号都填上）6如下图物体的三视图的是（ ）7.如图所示的积木是由16块棱长为1cm的正方体堆积而成的，则它表面积为_ 8添线补全下列三视图2俯视图主视图左视图2129.如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是( )A. B.21 cm C. D