19.2.2一次函数--待定系数法.doc

19.2.2一次函数(3)-待定系数法【教学目标】 1、理解待定系数法，并会用待定系数法求一次函数的解析式； 2、能结合一次函数的图象和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式； 3、能根据函数图象确定一次函数的表达式，并由此进一步体会数形结合的思想【重点】用待定系数法求一次函数的解析式【难点】用待定系数法确定一次函数的解析式.并能灵活应用。【学习过程】 一、复习与反思：1、复习：画出函数y= 2 x与y= -1.5 x +3的图象 2、反思： 你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？3、思考：反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？2、 提出问题，形成思路1、 求下图中直线的函数解析式. 解：设y=kx经过点(1,2), k=2y=2x反思小结：确定正比例函数的解析式需要一个条件，那么怎么确定一次函数的解析式呢？3、 初步应用，感悟新知例4 已知一次函数的图象经过点（3,5）与 （-4,-9）.求这个一次函数的解析式.解析：求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k与b的值. 从已知条件可以列出关于k、b的二元一次方程组，并求出k、b.解：设一次函数的解析式为y=kx+b，-设经过点（3，5）、（-4，-9），-代-解y=2x-1 -写总结 像这样先设出 函数解析式 ，再根据条件确定解析中 未知的系数 ，从而具体写出这个式子的方法，叫做 待定系数 法.归纳 用待定系数法确定一次函数解析式的一般步骤：1、 设 设出函数的一般形 y=kx+b(k0);2、 列 把自变量与函数的对应值(或函数图像上点的坐标 )代入解析式中得 出方程或方程组(有几个系数则有 几个方程); 3、 解 解方程或方程组，求出待定系 数 k,b的值； 4、 写 写出该函数的解析式. 反思体会：在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎样结合互化的？整理归纳 从 数 到 形 一次函数中所体现的数学思想： 数形结合 满足条件的两定点(x1,y1)与（x2,y2)一次函数的图象直线l函数解析式y=kx+b从 形 到 数 四、初步应用，夯实基础1、1、一次函数图像经过点(9,0)和点(24,20)，写出函数解析式.解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b把点（9，0）与（24，20）分别代入y=kx+b，得：解方程组得： 这个一次函数的解析式为2、已知一次函数的图像如图所示，求出它的函数解析式.解：设y=kx+b把点(2,0),(0,-3)代入得 解得 函数的解析式是y=1.5x-3 变式：在直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图像经过A(2,0) 、 B(0,2) 、 C(m,3)三点 ，求这个函数的解析式，并求m的值.五、综合应用1.若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1,-1),则该函数图象必经过点( ) A (-1，1) B (2，2) C (-2，2) D (2，-2) 2.若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2,且在y轴上的的交点坐标为(0,-5),则k=_,b=_. 3.一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，-3a）与点（a，6），求这个函数的解析式.4.已知一次函数图象经过A(2,-1) 和点B，其中点B是另一条直线y = 5x + 3与y轴的交点，求这个一次函数的解析式. 六、课堂小结1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确定正比例函数或一次函数的解析式