正方形的性质和判定 (4).doc

库尔勒市实验中学八年级下册数学备课教案（第18章）课题 18.2.3 正方形课型新课讲授课时1课时教学三维目标知识与技能1. 要求学生掌握正方形的概念及性质、判定；2. 能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理、论证；3. 理解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的内在联系。过程与方法通过本节课培养学生观察、动手、探究、分析、归纳、总结等能力；发展学生合情推理，主动探究的习惯情感、态度与价值观培养学生互相帮助、团结协作、相互讨论的团队精神教学重点正方形的性质及与其他特殊四边形的联系与区别.教学难点 正方形的判定及运用.教学准备一张正方形卡纸、一张矩形卡纸、一个菱形的活动框架、三角板、一条丝巾教学过程：一、明确目标1、课前三分钟 学生展示2、课题导入 板书课题：18.2.3 正方形 3、前置研究反馈情况4、明确学习目标1.掌握正方形的性质 2.理解出正方形与其他特殊四边形的关系3.掌握正方形的判定方法.学习重点：正方形的性质及与其他特殊四边形的联系与区别.学习难点：正方形的判定及运用.二、小组讨论课前小研究 预习案 1.请完成下列表格。性质判定平行四边形1. 边：对边平行且相等2. 角：对角相等3. 对角线：对角线互相平分4. 对称性：不一定是轴对称图形1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；4.对角线互相平分的四边形是平行四边形；5.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。矩形菱形正方形（课中完成）三、展示提升 探究案小组互助合作交流【探究1】正方形的性质 利用手中的正方形卡纸，通过直接观察，动手折一折，你发现了正方形有哪些性质？把你的结论和同学交流下【归纳】正方形的性质（填入预习案表格中）【跟踪练习】求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。已知：求证：证明：【探究2】正方形的判定利用手中的卡纸及活动框架动动手试一试做出一个正方形如图，使矩形有一组 相等，此时它是一个正方形；如图，使菱形的一个 为直角，这时它是正方形.【归纳】通过上述过程，你能说说怎样判定一个四边形是正方形吗？1.（边）一组 的矩形是正方形；2.（角）一个角 的菱形是正方形；3.（对角线）对角线 的平行四边形是正方形；4.（对角线）对角线 的四边形是正方形。【跟踪练习】如图所示，在中，平分.垂足分别是E,F.求证：四边形CFDE是正方形。证明：【总结归纳】正方形、菱形、矩形、平行四边形之间有什么联系，区别？与同学们讨论下，试着框图表示这些关系。四、课堂检测1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.每一条对角线平分一组对角2.正方形的对角线把正方形分成 个等腰直角三角形，若对角线长为2，则正方形的面积为 。 3.满足下列条件的四边形是不是正方形，为什么？（1）对角线互相垂直且相等的平行四边形；（2）对角线互相垂直的矩形；（3）对角线相等的菱形；（4）对角线互相垂直平分且相等的四边形；（5）一组邻边相等的矩形.【生活连接】怎样判断你到商场买的丝巾是正方形的？（数学源于生活，服务于生活）【趣味数学】有两个边长为1的正方形，若正方形QMNP绕着正方形ABCD的中心点O旋转17度，则两个正方形重合部分的面积是（ ）A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.无法计算五、课堂小结1、全课小结：同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获？