图解一般常见之乘法公式(二项展开式).doc_第1页
图解一般常见之乘法公式(二项展开式).doc_第2页
图解一般常见之乘法公式(二项展开式).doc_第3页
图解一般常见之乘法公式(二项展开式).doc_第4页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

圖解一般常見之乘法公式（二項展開式）及其運用-開方法國科會 補助研究計劃中華技術學院 主持人 ： 秘書室 楊禮義老師 協同主持人： 饒文娟老師壹、 巴斯卡（Pascal）三角形（楊輝三角形）1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 (ab)2a22abb2 (ab)3a33a2 b3ab2b3 a2b（2ab） a3b（3a23abb2） 例如：153（105）31035（3102310552） 100023753375 貳、 邊長（a+b）之立方體乃為一個邊長為a之立方體 a3 ， 三個長方體a2b ， 三個長方體 ab2 ，以及一個邊長為b之立方體 b3 所組成a33a2 b3ab2b3(ab)2a22abb2 (ab)3a33a2 b3ab2b3 ababb2a2ababbbbaaa （ab）2a22abb2 a2b（2ab）182（10+8）2102210882 1008（2108） 100224324 100224324參、若有個數學題： x38100 求解x？ 或化學題：由CaF2之Ksp（溶解度積）求溶解度 由4X31.71011 求解x？ 相信絕大多數人都會求助於計算器來處理，可是在沒有計算器之前，人們是如何求解呢？其實只要利用國中之乘法公式之逆運算即可順利完成，茲介紹開方法如下。 253203320253205253 800060001500125 15625 開方法 開平方若要將324開平方即是利用二次方乘法公式的逆運算，先判知3，24之平方根是二位數，依序求出其方根中之十位數1（102100，即是a2），再由剩餘的224，經由 b（2ab）之關係，試除可得到個位數8，8（2108）224，結果得到平方根是18。開立方同理若求15625之立方根，先判知15，625之立方根是二位數，也是先求出其立方根中之十位數2（2038000，即是a3），再由剩餘的7625，經由b（3a23abb2）之關係，由3a232021200，試除7625，可得到個位數5，得到立方根是25。 肆、兩數和差問題aab2b2bababa2b2(ab)(ab) a b b aa 例如： 11288（10012）（10012）1002122100001449856伍、結論：藉由（a+b）3之立體模型製作展示，每一個人均可輕易地了解數學上二項式展開如：（a+b）2， a2b2（a+b）（ab），以及（a+b）3等的幾何意義。更重要的是不用一味地依賴計算器（五、六十年前根本沒有計算器），可以藉由立體模型及講解，很容易地學會課業及生活上經常需要處理的開平方（求解平方根）、開立方（求解立方根）。真正地達到學以致用的樂趣，筆者也製作（a+b）3的精美立體模型如同樂高（lego）玩具，除了可作為學校教學教具外，既可提高教學成效，也可
人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论