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文档简介

新课标教案 幂函数 数学的内在美常常让我深深感动 欣赏运算的完美性 我们来看看由8 2 3 这四个数运用数学符号可组成哪些等式 我们知道 函数的完美追求 设想 函数的生活实例 问题1 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克 那么她需要付的钱数p 元 问题2 如果正方形的边长为a 那么正方形的面积是S 问题3 如果正方体的边长为a 那么正方体的体积是V 问题4 如果正方形场地的面积为S 那么正方形的边长a 问题5 如果某人ts内骑车行进了1km 那么他骑车的平均速度v w 这里p是w的函数 a 这里S是a的函数 a 这里V是a的函数 这里a是S的函数 这里v是t的函数 一幂函数的定义 研究几个具体的幂函数 例1求下列函数的定义域 判断它们的奇偶性 重点研究幂函数在第一象限的图象 因为函数的奇偶性能够帮助我们完成左半平面内的图象 所以只需要研究它们在第一象限内的图象 二幂函数在第一象限的图象 利用Excel作出下列幂函数在第一象限的图象 观察 一 观察 二 观察 三 观察 四 通过计算机快速作图 我们观察到更多的幂函数图象 请注意幂函数的指数变化 带来的幂函数图形的变化 观察 五 把图象的变化 记录 下来 小组讨论 归纳 通过对图象位置变化的观察 我们可以发现哪些规律性的结论 归纳 幂函数图象在第一象限的分布情况 归纳 幂函数图象在第一象限的性质 知识理解 运用 图象性质应用 奇偶性和单调性 小结 1 学习了幂函数的概念 2 利用 还原根式 求幂函数定义域的方法 3 利用幂函数在第一象限内的图象特征 并会根据奇偶性完成整个函数的图象 4 利用函数的单调性比较几个 同指数不同底数 的幂的大小 课后作业 1 若 a 1 2 3 2a 2 求实数a的取值范围 2 已知幂函数y xm2 2m
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