人教版小学数学《反比例》.doc

人教版六年级数学反比例教学设计执教者：龙泉四小 胡兴文一、教学目标 1、利用生活中的例子构建反比例的意义,能从变化中看到“不变”,掌握反比例。把爱国思想渗透到教学中。2、能根据反比例的意义,判断两种相关联的量是不是成反比例，会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。3、通过分析、对比、概括等数学活动,提高分析比较、归纳概括的能力，正反比例的区分和运用。二、学情分析 正比例和反比例历来是小学数学里的重要内容之一，这部分内容起了承上启下的作用,是六年级教学的一个重点。但同时这个内容比较抽象、难懂,所以历来都是学生怕学,教师怕教的内容。本单元进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，重视正、反比例与现实生活的联系，正比例与反比例既是对第一二两个学段学习数量关系的概括与总结,也是对第三学段学习正反比例函数的铺垫。首先,在课时划分上就有所不同。人教版教材这个内容是用四个课时完成,第一课时正比例的意义及图像,第二课时练习,第三课时反比例的意义,第四课时正反比例的练习。分别用一个例子建立正反比例的概念、关系式后再进行正反比例的判断。因此,我将本节课就定位在引导学生用学习正比例的方法研究反比例量的变化规律,理解反比例。三、重点难点教学重点:理解反比例的意义教学难点:1、如何正确地判断两种量是否成反比例。2、正反比例的量如何正确区分或不成比例。四、教学过程 第一学时(反比例) 教学活动一、【导入】反比例的意义今天我们一起来学习反比例。在前面我们学习了正比例的有关知识，我们今天要学习的反比例与前面学的正比例它们只有一字之差，它们之间有什么样的关系呢？这节课我们一起来研究。（设疑）1、复习旧知。我们一起来看看下面这道题阿姨去菜市场买鸡蛋，买的鸡蛋的数量与所花的钱存在什么关系呢？购买鸡蛋个数1020304050所需要的钱数816243240这道题中有哪几个量呢？（单价、数量、总价）总价随着购买鸡蛋的数量增加在发生什么变化呢？（增加）哪个量一直没发生变化呢？（单价）你知道每个鸡蛋多少钱呢？怎样计算？810=0.8总价数量=单价（一定）那么总价与数量成什么比例？（正比例）二、【新授】发现、提出问题：什么是反比例？刚才我们解决的这个问题用的就是我们前面学的正比例知识。【1】、接下来我请同学们看一段视频（刘翔在2004年获得110米跨栏世界冠军的视频）看完视频后大家一起鼓掌表示祝贺（1）谁知道这位奥运冠军的名字吗？（刘翔）（2）同学们还记得他吗？他是哪个项目的世界冠军？视频是我国奥运健将刘翔在2004年的奥运会夺取奥运冠军的激动人心的一幕，他为国争光，是中华民族的骄傲，值得我们学习，我们要以那种夺冠的精神用到学习上来，努力学习，取得好的成绩将来报效祖国。（宣扬爱国思想）（3）同学们这个体育项目其实也有我们今天要学的数学知识，110米栏就是路程、速度、12.91就是时间那么这三个量有什么样的关系呢、等会我们来解答。【2】、分析、解决问题：理解反比例的意义。在生活中我们要经常用到一些数学知识，比如下面这道题1、 小明同学要去风景区旅游，设计使用不同的交通,速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？自行车大巴车小轿车每小时行的千米数106080所需要的时间1221.5（1）、从表中同学们谁能知道小明家到风景区有多远呢？你是怎么知道的？1012=120（2）、时间与每小时行的千米数（速度）它们是怎样变化的？速度快用的时间就在减少。（3）它的变化规律与我们前面学的正比例相同吗？（不同）（4）、像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。【3】、加深反比例意义探究?我们回头来看看刘翔夺冠的这个项目中的三种量是什么关系？哪个量是不变的？速度越快到达终点的时间是不是越少？它的变化规律与正反比例中的哪个是一样的？那么速度与时间成什么比例？（反比例）三、巩固练习（在运用中判断与对比理解反比例的概念。）同学们今天我们一起学习了反比例的知识，我们能否把学到的正反比例知识运用到实际当中呢？下面我们一起来解决这些问题1、购买同一种笔，把笔的数量与总价填写完整，并判断成什么比例数量/支567？总价20？2832买笔的数量越多，所用的钱是怎样的？总价与数量成什么比例呢？填写卡片2、用同样的钱买不同的笔，把笔的单价与数量填写完整，并判断成什么比例单价/元23？5数量/支？201512单价越贵能购买的数量有什么变化？单价与数量成什么比例？3、看一本书，平均每天看的页数与所需要的天数成什么比例？4、把400本练习本平均分给不同人数的小朋友，每人分得的本数与人数成什么比例？5、体积相同的水倒入底面积不同的容器中，你发现水的高度有什么变化呢？那么底面积与水高成什么比例？6、有一批货物，每天运的吨数与所需要的天数成什么比例？7、往仓库运货物，每天运货吨数与仓库货物总吨数成什么比例？四、课堂小结同学们知道了正反比例的有关知识，并能解决一些实际问题，很好都非常聪明。下面我们一起来小结一下正反比例的异同吧。（一起找出它们的异同）相同点不同点变化规律关系式正比例两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化一种量扩大（缩小）另一种量也扩大（缩小） = K一定商一定反比例一种量扩大（缩小）另一种量缩小（扩大）=K一定积一定五、布置作业教材51页第8/9/10/11题六、课外作业（拓展）教材51页第15/16题