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数学探究课 开放性应用题 天马行空官方博客 小结 拓展 探究三 探究二 范例一 探究一 引言 范例二 数学探究课 天马行空官方博客 一 思考并举手回答下列问题 勇敢地举起你的手 你会发觉这些问题对你来说是能够解决的 2 我校初二年级有男生216人 女生180人 根据条件 你可以想到什么 3 小红家离学校300米 小明家离学校500米 小红家离小明家有多少米 1 有两箱水果 第一箱有20千克 第二箱有22千克 怎样才能使两箱水果一样重 探究一 已知 有一个分式方程 请你自编一道应用题 使它能够用这个方程来解答 讨论 范例1 甲 乙两人做某种零件 已知乙每小时比甲少做6个 甲做75个零件的时间与乙做60个零件的时间相同 问甲 乙每小时各做多少个 分析 这是一个工作量的问题 等量关系 甲做75个零件的时间 乙做60个零件的时间 75 60 X X 6 工作时间 工作量 实际 工作效率 工作量 工作效率 工作时间 实际 解这个方程得 X 30 经检验 X 30是所列方程的解 由X 30 得X 6 24 答 甲每小时做30个零件 乙每小时做24个零件 解 设甲每小时做X个零件 由题意得 范例1 甲 乙两人做某种零件 已知乙每小时比甲少做6个 甲做75个零件的时间与乙做60个零件的时间相同问甲 乙每小时各做多少个 则乙每小时做 X 6 探究二 如图 一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶 M N分别是位于公路两侧的村庄 请你根据所学过的几何知识分析汽车在行驶的过程中的位置与M N有何关系 想一想其实很多的 A B N M 利用 探索二 的结论解决下面的问题 1 设汽车行驶到公路AB上点P位置时 距离村庄M最近 行驶到点Q位置时 距离村庄N最近 请在图中的公路AB上分别画出点P Q的位置 2 当汽车从A出发向B行驶时 在公路AB的哪一段路上距离M N两村庄都越来越近 在那一段路上距离村庄N越来越近 而距离村庄M却越来越远 用文字表述你的结论 不必证明 3 在公路上是否存在这样一点 使小汽车行驶到该点时 与村庄M N的距离相等 如果存在 请在图中的AB上画出这一点 知道该怎么做了吧 A B N M 探索三 已知 近年来我国各地农村都在进行电网改造 现在H市有A B C D四个村庄 如图所示 现要在四边形ABCD的边上或是内部的某一点建一个变电站向A B C D四个村庄供电 请你设计变电站的位置并画出供电的线路 A D C B 哈哈 我是设计师了 拓展 如果 探索三 中的A B C D四个村庄恰好在一个正方形的四个顶点上 如图 那么图中三中方案中谁用的电缆最省 请说明理由 试试 我一定行 D A C B 变电站 D A 变电站 C B A D 变电站 B C 小结 本节课我们探索了几个开放性问题 每个同学都动手 动脑地尝试去解决问题 以后 我们
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