《等腰三角形的性质》课件

四等腰三角形3 12等腰三角形的性质 预备知识 达标测评 性质推导 应用举例 教学目标 1 识记 记住等腰三角形的性质定理 2 理解 领会等腰三角形的性质定理及推论 3 应用 会用等腰三角形的性质定理和三线合一性质解决有关问题 教学目标 下页 上页 教学重点 等腰三角形的性质定理及 三线合一 性质 教学难点 文字几何命题的证明 下页 主页 退出 上页 1 什么叫等腰三角形 2 判定三角形全等的方法有哪些 3 如图 ABC中 AD BC AE CE 1 2 ABC的高是 中线是 角平分线是 A B C D E F 1 2 预备知识 下页 上页 答案 1 有两条边相等的三角形叫等腰三角形 2 判定三角形全等的方法有 边角边 角边角 角角边 边边边 直角边斜边等方法 3 由AD BC AE CE 1 2 可知 ABC的高是 AD中线是 BE角平分线是 CF A B C D E F 1 2 预备知识答案 主页 退出 性质推导 下页 上页 演示与观察 下一步 PageDown 上一步 pageUp 演示与观察 两腰 对折 底角重合否 PageDown pageUp 上一步 下一步 演示与观察 两腰 对折 底角重合否 PageDown pageUp 观察得 上一步 下一步 等腰三角形两底角相等 等腰三角形的性质 已知 ABC中 AB AC求证 B C A B C pageUp PageDown 上一步 下一步 分析 等腰三角形的性质 已知 ABC中 AB AC求证 B C分析 B C A B C pageUp PageDown 上一步 下一步 等腰三角形的性质 已知 ABC中 AB AC求证 B C分析 B C A B C D BAD CAD pageUp PageDown 上一步 下一步 等腰三角形的性质 已知 ABC中 AB AC求证 B C分析 B C A B C D BAD CAD AB AC 1 2 AD AD 2 1 pageUp PageDown 上一步 下一步 等腰三角形的性质 已知 ABC中 AB AC求证 B C分析 B C A B C D BAD CAD AB AC 1 2 AD AD 作顶角平分线AD 2 1 pageUp PageDown 上一步 下一步 等腰三角形的性质 已知 ABC中 AB AC求证 B C分析 B C A B C D BAD CAD AB AC 1 2 AD AD 作顶角平分线AD 2 1 pageUp PageDown 上一步 下一步 已知 ABC中 AB AC求证 B C A B C pageUp PageDown 上一步 下一步 已知 ABC中 AB AC求证 B C A B C D 证明 作顶角的平分线AD 在 BAD和 CAD中 AB AC 已知 1 2 辅助线作法 AD AD 公共边 1 2 pageUp PageDown 上一步 下一步 已知 ABC中 AB AC求证 B C A B C D 证明 作顶角的平分线AD 在 BAD和 CAD中 AB AC 已知 1 2 辅助线作法 AD AD 公共边 BAD CAD SAS B C 全等三角形的对应角相等 1 2 pageUp PageDown 上一步 下一步 已知 ABC中 AB AC求证 B C A B C D 证明 作顶角的平分线AD 在 BAD和 CAD中 AB AC 已知 1 2 辅助线作法 AD AD 公共边 BAD CAD SAS B C 全等三角形的对应角相等 性质定理 等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角 1 2 pageUp PageDown 上一步 下一步 等腰三角形性质的推论 由 BAD CAD有BD DC ADB ADC 90度所以AD平分BC 并且AD BC A B C D 1 2 pageUp PageDown 上一步 下一步 推论1 等腰三角形性质的推论 由 BAD CAD有BD DC ADB ADC 90度所以AD平分BC 并且AD BC A B C D 1 2 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 由推论1可知 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线底边上的高互相重合 简称 三线合一 pageUp PageDown 上一步 下一步 A B C 1 当AB AC BC时 A B C是否相等 为什么 2 此时 每个角是多少度 为什么 想一想 主页 退出 pageUp PageDown 上一步 下一步 推论2 推论2 等边三角形的各角都相等 并且每一个角都等于60度 A B C 1 当AB AC BC时 A B C都相等 等边对等角 2 此时 每个角是60度 三角形内角和定理 想一想 主页 退出 pageUp PageDown 上一步 下一步 例1 已知 如图3 50 房屋的顶角 BAC 100 过屋顶A的立柱AD BC 屋椽AB AC 求顶架上 B C BAD CAD的度数 A B C D 应用举例 下页 上页 解 在 ABC中 AB AC B C B C 1 2 180一 BAC 40 又 AD BC BAD CAD BAD CAD 50 A B C D 下页 上页 答案 解 在 ABC中 AB AC 已知 B C 等边对等角 B C 1 2 180一 BAC 40 三角形内角和定理 又 AD BC 已知 BAD CAD 等腰三角形顶角平分线与底边的高重合 BAD CAD 50 A B C D 下页 上页 例2 如图 AB AC A 36 BC CD 求证 1 2 o A B C D 1 2 分析 例2 如图 AB AC A 36 BC CD 求证 1 2 o A B C D 1 2 分析 下页 上页 例2 如图 AB AC A 36 BC CD 求证 1 2 证明 AB AC B BCA 1 2 180 A 72 又 BC CD BDC B 72 1 180 2 72 36又 2 BCA 1 72 36 36 1 2 o o o o o o o o o o A B C D 1 2 下页 上页 例2 如图 AB AC A 36 BC CD 求证 1 2 证明 AB AC 已知 B BCA 1 2 180 A 72 三角形内角和定理 又 BC CD 已知 BDC B 72 等边对等角 1 180 2 72 36又 2 BCA 1 72 36 36 1 2 o o o o o o o o o o A B C D 1 2 下页 上页 技能目标练达 一 1 AD BC 2 AD是中线 3 AD是角平分线 B C A D 填空 根据等腰三角形性质定理的推论 在ABC中 AB AC时 下页 上页 答案 技能目标练达 一 答案 1 AD BC BAD CAD BD CD 2 AD是中线 AD BC BAD CAD 3 AD是角平分线 AD BC BD CD B C A D 下页 上页 技能目标练达 二 在等腰三角形中1 若一个底角为20度 则顶角等于度 2 若一个顶角为50度 则底角为度 3 若顶角与底角的度数之比为1 2 则顶角是度 底角是度 下页 上页 答案 技能目标练达 二 答案 在等腰三角形中1 若一个底角为20度 则顶角等于140度 2 一个顶角为50度 则底角为65度 3 若顶角与底角的度之比为1 2 则顶角是36度 底角是72度 下页 上页 小结 等腰三角形性质定理及推论的作用 1 证明两角相等 2 证明两条线段相等 3 证明两条直线互相垂直 主页 退出 思考与练习 达标测评 下页 上页 达标检测题 一 ABC中 AB AC A 80 则 B C ABC中 AB AC B 50则 A C A B C 下页 上页 答案 达标检测题 一 答案 ABC中 AB AC A 80 则 B 50 C 50 ABC中 AB AC B 50则 A 80 C 50 A B C 下页 上页 达标检测题 二 2 已知AD是等边 ABC的中线 则 ADC DAC C A B C D 下页 上页 解答 达标检测题 二 答案 2 已知AD是等边 ABC的中线 则 ADC 90 DAC 30 C 60 A B C D 下页 上页 达标检测题 三 选择 1 等腰三角形的一个角为120度 那么其余两个角分别为 30度和30度30度和120度120度和120度120度和60度2 等腰三角形的一个角为50度 那么其余两个角分别为 65度和65度65度和80度50度和80度65度和65度或50度和80度 下页 上页 A B D C B C A D 达标检测题 四 判断 对的为 错的为 1 有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形 2 ABC中 若AC BC 则 B C 3 ABC中 AB AC BC 则 A B C B A