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第6章 抗震性的动态解析法校核6.1 一般规定 地震反应复杂的桥，应对其进行动态解析，并使解析结果反映在设计中。解说： 地震系数法、地震时保有水平抗力法等是把动态的地震力换成静态的地震力来进行计算的方法。对于地震反应复杂的桥，静态解析常不能完全描述地震时的桥受力状态。本章规定的动态解析是以这种结构系统为对象，为地震系数法及地震时保有水平抗力法对抗震设计的桥的安全性进行校核的分析方法。此外，对多处产生非线性的桥，能量守恒定律的适用性受到限定的情况等，由于也有因地震时保有水平抗力法的抗震设计法的适用性受到限制的结构系统，对于这种结构系统，应根据动态解析结果进行适当的抗震设计。表-解6.1示出了地震时桥的行为的复杂程度与抗震设计中采用的抗震计算法间的关系。表-解 6.1地震时桥行为的复杂性与抗震设计中采用的抗震计算法桥的动态特性抗震设计法地震时行为不复杂的桥地震时行为复杂的桥静态解析可能适用的场合静态解析适用性限定的场合静态解析地震系数法（初值大小设定时适用）地震时保有水平抗力法（依结构特性的适用研究）动态解析（静态解析校核抗震设计结果）（由动态解析进行抗震设计）适用的桥例右栏以外的桥固有周期长的桥桥墩高度高的桥采用免震设计的桥斜拉桥，吊桥上中承式拱桥 注) ：用于抗震设计的抗震计算法，：无必要采用抗震设计， ：依初值大小的设定而适用的抗震计算法。 先前的抗震设计篇(1990年2月)中，动态解析是对用地震系数法进行抗震设计的桥的安全性进行校核为目的，着眼于在弹性域中桥的地震时行为的把握。因此，修订中加入地震系数法的校核，对于设想的地震力也可通过动态解析以地震时保有水平抗力法校核桥的抗震性。这种解析不仅是弹性域的解析，也可以适当地采用构件的非线性效应进行解析。 对于地震时的行为不能完全用地震系数法及地震时保有水平抗力法描述的桥或地震时保有水平抗力法的适用性有限制的地震反应复杂的桥，正如第2章所示，一般是以下所示的情况。 1) 希望对用地震系数法进行抗震设计的结果用动态解析进行校核的桥 固有周期长的桥(一般，固有周期约为1.5秒以上)，桥墩高度高的桥(一般约30m以上) 斜拉桥，吊桥等缆桥 上中承式拱桥 2) 希望对用地震时保有水平抗力法进行抗震设计的结果用动态解析进行校核的桥 固有周期长的桥(一般，固有周期约为1.5秒以上)，桥墩高度高的桥(一般约30m以上) 采用减震设计的桥 3) 用动态解析进行抗震设计的桥 斜拉桥，吊桥等缆桥 上中承式拱桥 对于斜拉桥、吊桥，上中承式拱桥等，在现阶段震灾经验还积累很少，而且对构件的地震时保有水平抗力法的评价方法也还未完全解决。因此，对这种桥，通过动态解析研究何处产生塑性铰，可以使韧性在此处发挥作用那样来考虑结构细节。 而且，象不填充混凝土的钢制桥墩那样基于结构构件的非线性滞变特性的能量守恒定律的适用性未充分研究的构件也可以通过动态解析进行抗震设计。 以上列举了地震时行为复杂的桥的条件，此外，如下的场合，必要的话也可以通过动态解析校核抗震性。 1) 研究上下方向地震动影响的场合。例如，对于因静载常受到大的偏心弯矩的倒L型的桥墩等，有因上下地震动断面力显著变大的构件的场合。 2) 有特殊形状、结构的桥墩及上部结构的桥。 3) 因重量差别大的梁与梁之间，或梁与桥台间的冲突，研究一方的梁的惯性力传至另一方的梁的影响的场合。 4) 无以往采用实例的新型的桥。6.2 解析模型及解析法 动态解析时，按照如下所示的解析目的及输入地震动的水平，必须采用合适的解析模型及解析法。 (1) 通过地震系数法对抗震设计结果进行校核，应采用能描述弹性域内桥的动态特性的解析模型及解析法。 (2) 通过地震时保有水平抗力法对抗震设计结果进行校核，必要的话，应采用能描述含有桥墩等的非线形效应的桥的动态特性的解析模型及解析法。解说： 动态解析是为了对抗震设计的桥考虑其动态特性，用地震系数法或地震时保有水平抗力法校核而进行的，有必要采用能描述固有周期、衰减特性、桥墩等的非线性滞变特性等桥的动态特性的解析模型。 在动态解析中，有把桥作为连续体进行模化的方法及把桥看作离散系，其质量集中于有限个节点来进行模化的方法。前一方法由于边界条件等的适用范围有限制，一般采用后一方法。一般只要考虑低次的主要振型就能得到实用的精度，则无必要过分增加节点数使模型复杂化。 由地震时保有水平抗力法对抗震设计结果进行校核时采用的动态解析法有以下几种。由于并不一定要常进行非线性动态解析，依据解析目的，可以合适地用采用等效线性化法的线性动态解析或用线性动态解析与地震时保有水平抗力法组合的方法等来校核抗震性。 1) 非线性动态解析 把桥墩等的非线性直接组入非线性滞变模型进行解析的方法。因在桥墩的非线性滞变模型中提出了各种模型，可以根据结构特性、解析目的采用合适的滞变模型。但并不是徒劳地用许多非线性因素对桥进行模化，重要的是，首先根据线性解析确定进入非线性域的构件，仅把必要的构件作为非线性因素进行模化等，明确解析目的，进行与其一致的模化。 2) 用等效线性化法的线性动态解析 基于等效线性化法的思考方法，把进入非线性域的构件模化为线性构件而进行解析的方法。此处，所谓等效线性化法，是把进入非线性域的构件模化为具有等效的刚性和等效的衰减常数的线性构件的方法。 3) 线性解析与地震时保有水平抗力法组合的方法 把进入非线性域的构件作为有屈服刚性的线性构件进行模化，以从线性解析得到的最大响应值为基础，采用基于地震时保有水平抗力法的能量守恒定律求出非线性响应的方法。 衰减常数由构件的塑性的性质产生的滞变阻尼、振动能的地下辐射阻尼等构成，随桥的结构特性而变化。 进行线性解析或等效线性化法时，对i次振动模式，其衰减常数hi(i次模式等效衰减常数)可以从式(解6.2.1)求出。 (解6.2.1)式中，fij：i次振动模式的元素j的模式矢量； hj ：元素j的等效衰减常数； Kj：元素j 的等效刚性矩阵； fi：i次振动模式的结构全体的模式矢量； K：结构全体的等效刚性矩阵。 作为结构元素的等效衰减常数hj，由于一般多采用表-解6.2.1的值，可作为参考。表-解6.2.1示出了结构构件处于弹性域和进入非线性域两种情况下的平均衰减常数。但是对于上部结构，少有进入非线性域的情况，因此示出在弹性域中的衰减常数。结构构件的非线性以非线性滞变模型描述时，这一构件的滞变阻尼由滞变模型自动地在解析中采用。因此，表-解6.2.1中，用非线性滞变模型描述的构件的衰减常数对混凝土构件可取约0.02，钢构件则取约0.01。 基础地基变形的影响原则上以基础的地基弹性抗力()进行模拟。地基弹力常数可以用由式(解3.3.9)及式(解3.3.10)的地基反力系数的基准值来计算。由于对一般的桥梁，主要的塑性化产生于桥墩基部等的结构构件，这是由对基础的地基弹力进行模化的原因。 一般，在桥的动态解析中采用的手法有时程反应分析法及由模态解析进行的响应波谱法、直接解运动方程的直接积分法等，依据解析目的可以采用合适的解析法。表-解6.2.1 各结构元素的等效衰减常数参考值结构构件处于弹性域的场合进入非线性域的场合钢结构混凝土结构钢结构混凝土结构上部结构0.020.030.030.050.020.030.030.05橡胶支座0.020.02减震支座等效衰减常数等效衰减常数下部结构0.030.050.050.10.10.20.120.2基础结构0.10.30.20.46.3 用于动态解析的地震输入 (1) 作为用于时程反应分析的地震输入，原则上为使与(2)项或(3)项中规定的加速度响应波谱有相近的特性，采用在频率范围内对以往的代表性强震记录作过振幅调整的加速度波形。 (2) 用地震系数法对抗震设计结果进行校核时采用的地震输入 用地震系数法对抗震设计结果进行校核时采用的地震输入,原则上规定在由抗震设计上的地基面给出，地震输入的加速度响应波谱由式(6.3.1)算出。 S=czcDS0 (6.3.1)式中， S：用地震系数法对抗震设计结果进行校核时采用的加速度响应波谱(取1gal单位) cz：3.5中规定的地区修正系数 cD：衰减常数修正系数，根据模式衰减常数hi由式(6.3.2)算出。 (6.3.2) S0：用地震系数法对抗震设计结果进行校核中采用的标准加速度响应波谱(gal)，依据3.6中规定的地基种类及各振动模式的固有周期Ti，取表-6.3.1的值。表-6.3.1 标准加速度响应波谱S0地基种类与固有周期TI(S)对应的S0(gal)I类Ti0.1S0=431Ti1/3但，S01600.1Ti1.1S0=2001.1TiS0=220/TiII类Ti0.2S0=427Ti1/3但，S02000.2Ti1.3S0=2501.3TiS0=325/TiIII类Ti0.34S0=430Ti1/3但，S02400.34Ti1.5S0=3001.5TiS0=450/Ti (3) 用地震时保有水平抗力法对抗震设计结果进行校核中采用的地震输入 用地震时保有水平抗力法对抗震设计结果进行校核中采用的地震输入，原则上规定在由抗震设计上的地基面给出，地震输入的加速度响应波谱，依据第2章规定的地面振动的类型由式(6.3.3)及(6.3.4)算出。 SI =czcDSI0 (6.3.3) SII=czcDSII0 (6.3.4)式中， SI：类型I的加速度响应波谱(取1gal 单位) SII：类型II的加速度响应波谱(取1gal单位) cz：3.5中规定的地域修正系数 cD：衰减常数修正系数，根据模式衰减常数hi由式(6.3.2)算出。 SI0：类型I的标准加速度响应波谱(gal)，依据3.6中规定的地基种类及固有周期Ti取表-6.3.2中的值。 SII0：类型II的标准加速度响应波谱(gal)，依据3.6中规定的地基种类及固有周期Ti取表-6.3.3中的值。表-6.3.2 类型I的标准加速度响应波谱SI0地基种类与固有周期Ti(S)对应的SI0(gal)I类Ti1.4SI0=7001.4Ti SI0=980/TiII类Ti0.18SI0=1,505Ti1/3但，SI07000.18Ti1.6SI0=8501.6TiSI0=1,360/TiIII类Ti0.29SI0=1,511Ti1/3但，SI07000.29Ti2.0SI0=1,0002.0TiSI0=2,000/Ti表-6.3.3 类型II的标准加速度响应波谱SII0地基种类与固有周期Ti(S)对应的SII0(gal)I类Ti0.3SII0=4,463Ti2/30.3Ti0.7SII0=2,0000.7Ti SII0=1,104/Ti5/3II类Ti0.4SII0=3,224Ti2/30.4Ti1.2SII0=1,7501.2TiSII0=2,371/Ti5/3III类Ti0.5SII0=2,381Ti2/30.5Ti1.5SII0=1,5001.5TiSII0=2,948/Ti5/3解说： (1) 作为用于时程反应分析的地震输入，希望采用在架桥地点观察到的强震记录，但通常不能获得那种记录。因此在动态解析时原则上考虑地面振动的强度，周期特性，持续时间，以及桥的固有周期，衰减常数等，为使以往的代表性强震记录与(2)项或(3)项中规定的加速度响应波谱有相近的特性，采用在频率范围振幅调整过的强震记录。 作为用于振幅调整的以往的代表性强震记录，可以进行如下选定。 1) 在与架桥地点有相似的地形及地基条件的地点观测的强震记录 2) 与作为目标的加速度响应波谱有近似特性的强震记录 在平成7年兵库县南部地震中，观测到了对结构物有非常大影响的许多强震记录。因此，为了求出类型II的地震输入，在频率范围调整振幅时，可以使用在平成7年兵库县南部地震得到的强震记录，例如，对I类地基，使用神户气象台的记录，II类地基使用IR西日本鹰取站的记录，III类地基则使用东神户大桥周围地基上的记录。而且，作为用于动态解析的加速度波形，一般不仅仅使用单波形，可以使用3波形。这是因为预想的在该地点的地震动因地震的特性、规模等不同，采用对3波形这种程度的输入地震动的动态解析结果的平均值，可以校核抗震性。 (2) 响应波谱定义为对于特定的地震动具有任意的固有周期及衰减常数的1自由度的最大响应，不仅仅是地震动的强度，还含有关于周期特性、作为过渡响应的持续时间等的信息。因此，在此通过加速度响应波谱规定地震输入的大小。响应波谱按照地震动的水平、类型分别给出，规定为用于地震系数法的校核中的加速度响应波谱和用于地震时保有水平抗力法的校核中的类型I及类型II的加速度响应波谱这三种。又，在先前的抗震设计篇(1990年2月)中，规定仅为以地震系数法的校核为目的的动态解析中应用的加速度响应波谱，为了校核地震时桥的安全性，有必要进行也考虑结构构件的非线性的效应的动态解析，因此现在也规定了为受到相当于地震时保有水平抗力法的地震力时的动态解析中应用的加速度响应波谱。 加速度响应波谱S是为了校核由地震系数法设计的桥的安全性的响应波谱，与地震系数法中应用的设计水平地震力系数一样，通过地域修正系数cz修正标准加速度响应波谱S0而得到。标准加速度响应波谱S0，是基于从在我国(指日本)的地基表面上观察到的384个成分的强震记录中求出的衰减常数0.05的加速度响应波谱的重回归分析结果，再加上以往的震灾特性、地基的振动特性及其他的工程学判断，依地基类别而规定的。表-6.3.1的数据以图示出则得图-解6.3.1。而且，衰减常数修正系数cD是为了以模式衰减常数hi的加速度响应波谱修正衰减常数0.05的加速度响应波谱的系数。图-解6.3.2示出了衰减常数修正系数cD。图-解 6.3.1 标准加速度响应波谱S0图-解 6.3.2 衰减常数修正系数cD 又，由式(6.3.1)及(3)项规定的式(6.3.3)及式(6.3.4)给出的S，SI及SII规定了以抗震设计上的地基面为输入位置时的加速度响应波谱。因此，输入位置为基岩面的情况下，必须适当地修正地基的影响。 (3) 是用于由地震时保有水平抗力法对抗震设计结果进行校核的地震输入。标准加速度响应波谱SI0及SII0是与5.3.2中规定的地震时保有水平抗力法中采用的类型I及类型II的设计水平地震力系数的标准值khc0相当的地震力作为衰减常数为0.05的加速度响应波谱而给出的，因此，在用地域修正系数进行地域修正的同时，为了求出对0.05以外的衰减常数的加速度响应波谱，必须由衰减常数修正系数cD进行修正。 表-6.3.2及表-6.3.3以图示出，则得图-解6.3.3及图-解6.3.4。图-解 6.3.3 类型I的标准加速度响应波谱SI0图-解 6.3.4 类型II的标准加速度响应波谱SII06.4 安全性的判定 (1) 由地震系数法进行抗震设计结果的校核 其原则是把由动态解析得到的最大断面力、最大位移等与用于由地震系数法进行的抗震设计中的容许应力度、容许位移等比较，通过比较，进行抗震性的校核。 (2) 由地震时保有水平抗力法进行抗震设计结果的校核 其原则是把由动态解析得到的最大断面力、最大塑性率等与构件断面的地震时保有水平抗力、容许塑性率等比较，通过比较，进行抗震性的校核。解说： 此处规定了由动态解析进行桥的安全性判定的思考方法。 (1) 以由地震系数法进行抗震设计结果的校核为目的，其动态解析结果规定为根据最大断面力、最大位移等对安全性进行校核。 由3.2中规定的结构物的重量引起的惯性力、地震时土压力及地震时动水压力中，关于动态解析所考虑的地震的影响，可以把从动态解析的结果得到的最大响应值看作地震的影响。对于动态解析中