西方经济学计算题期末重点复习.doc

西方经济学计算题期末重点复习题（2013.12编）第二章 供求理论（一）教材P48页计算题1、已知某商品需求价格弹性为1.21.5，如果该商品价格降低10%。试求：该商品需求量的变动率。解：已知：某商品需求价格弹性：=12（1）=15（2）价格下降/=10%根据价格弹性公式：/=/=1201=012 （1）/=/=1501=015（2）答：该商品需求量的变动率为12%-15%。2、已知某消费者需求收入函数为Q=2000+0.2M，式中M代表收入，Q代表对某商品的需求量。试求：（1）M为10000元、15000元时对该商品的需求量；（2）当M=10000元和15000元时的需求收入弹性。解：已知：需求收入函数=2000+02；/D=021=10000元；2=15000元将1=10000元；2=15000元代入需求收入函数=2000+02，求得：1=2000+0210000=2000+2000=40002=2000+0215000=2000+3000=5000根据公式：/=/1=0210000/4000=0225=052=0215000/5000=023=06答：当为10000元和15000元时对该商品的需求量分别为4000和5000；当为10000元和15000元时需求弹性分别为05和06。3、在市场上有1000个相同的人，每个人对某商品的需求方程为Qd=8-P，有100个相同的厂商，每个厂商对该商品的供给方程为QS=-40+50P。试求：该商品的均衡价格和均衡产量。解：已知：市场上有1000人，对X商品的需求方程为=8P；有100个厂商，对X商品的供给方程为=-40+20P将市场上有1000人，代入X商品的需求方程为=8P；100个厂商，代入X商品的供给方程为=40+20P 分别求得：TD=1000（8P）=80001000PTS=100（40+20P）= 4000+2000P均衡价格：TD=TS80001000P= 4000+2000P 3000P=12000 P=4将均衡价格P=4代入TD=1000（8P）=80001000P或TS=100（40+20P）= 4000+2000P求得均衡产量：Q=100（40+20P）=4000+2000P=4000+20004=4000答：X商品的均衡价格是4；均衡产量是4000。形成性考核册上的计算题（最新补充）1.知某商品的需求方程和供给方程分别为:Qd=14-3P,Qs=2+6P,试求该商品的均衡价格和均衡产量，及均衡时需求的价格弹性和供给的价格弹性。解： Qd143P Qs26PQdQs 得：P4/3Q10 在（10,4/3）点, (Qd)-3Ed=-3(4/3)/100.4(Qs)6 Es=6(4/3)/100.8（二）西方经济学导学P17页上的计算题1、令需求曲线的方程式为P=30-4Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量。解：已知：P=30-4Q，P=20+2Q价格相等得：30-4Q =20+2Q 6Q=10 Q=1.7代入P=30-4Q，P=30-41.7=23.22、某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q20000.2M，Q为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出M5000元，15000元，30000元的收入弹性。解：已知：Q20000.2M，M分别为5000元，15000元，30000元根据公式：分别代入：3、某产品的需求函数为P3Q10，求P1时的需求弹性。若厂家要扩大 销售收入，应该采取提价还是降价的策略？解：已知：P3Q10， P1将P=1代入P3Q10求得Q=3Ed-(-1/3)1/3=1/9当P=1时的需求弹性为1/9，属缺乏弹性，应提价。4已知某产品的价格下降4，致使别一种商品销售量从800下降到500，问这两种商品是什么关系？交叉弹性是多少？EAB（500-800）/800（-4） 9.4 EAB0 替代性商品交叉弹性为9.4。第3章 效用理论（一）教材P72页计算题1、已知某家庭的总效用方程式为：TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量。试求：该家庭消费多少商品效用最大？效用最大额是多少？解：已知：=142，边际效用对=142进行求导，得MU=2+14令：边际效用MU=/=0， 则：2+14=0 =7=142=14777=49答：该家庭消费7个商品效用最大；效用最大额为49。2、已知某人的效用函数方程为TU=4+y,如果消费者消费16单位X商品和14单位Y商品。试求：（1）消费者的总效用；（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X商品，在保持总效用不变的情况下，其需要多少单位Y商品？（3）如果因某种原因消费者只能消费10个单位Y商品，在保持总效用不变的情况下，其需要多少单位X商品？解：已知：=4 +；=16，=14将=16，=14代入=4 +得： （1）=4 +14=16+14=30答：消费者的总效用为30。又知：=4，=30将=4，=30代入=4 +得：（2）30=4 + =308=22答：需要消费22个单位商品。又知：=10，=30将=10，=30代入=4 +得：（3）30=4 +10 4 =20 =5 X=25答：需要消费25个单位X商品。导学计算题（最新补充）1已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求： （1）消费者的总效用（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？ 解：（1）已知：X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=416+14=78 （2）总效用不变，即78不变消费4单位X；44+Y=78 Y=622某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求：（1）计算出该消费者所购买的X和Y商品的数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？（2）作出一条预算线。（3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？（4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？解：（1）因为： M=PXX+PYY M=120 PX=20，PY=10 所以：120=20X+10Y X=0 Y=12, X=1 Y =10 X=2 Y=8X=3 Y=6 X=4 Y=4 X=5 Y=2 X=6 Y=0 共有7种组合（2）作出一条预算线。（略）（3）X=4, Y=6 , 图中的D点，不在预算线上，因为当X=4, Y=6时，需要的收入总额应该是204+106=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。(4) X =3,Y=3，图中的C点，不在预算线上，因为当X=3, Y=3时，需要的收入总额应该是203+103=90，而题中给的收入总额为120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。形成性考核册计算题10页2、3题（最新补充）1.若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为-20/Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为Px=2，Py=5，那么以此时张某将消费X和Y各多少？参考答案：解：因为MRSsy=-dy/dx（教P57）MRSsy= Px/Py（教P61）dy/dx=-20/Y（作业给出） -dy/dxPx/Py=-20/Y20/Y2/5Y=50又因为 MPxXPyY2702X5YX102.若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数为U= X2 Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为Px=2元，Py=5元，求：（1）张某的消费均衡组合点。（2）诺政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X，则张某将消费X和Y各多少？（3）诺某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50%的价格购买X，则张某是否该加入工会？参考答案：解：Muxd(u)/d(x)=2XY2 Muyd(u)/d(y)2YX2 因为Mux/PxMuy/Py,Px2, Py5所以 2XY2/22YX2/5 得 X2.5Y又因为 MPxXPyY 2X+5Y=500M500 所以 X125 Y50(1) 当Px1Muxd(u)/d(x)=2XY2 Muyd(u)/d(y)2YX2因为Mux/PxMuy/Py, 2XY2/12YX2/5得 X5Y 又因为 MPxXPyY, M500 X+5Y=500所以 X250 Y50(2) 当Px1Muxd(u)/d(x)=2XY2 Muyd(u)/d(y)2YX2因为Mux/PxMuy/Py, 2XY2/12YX2/5得 X5Y又因为 MPxXPyY，将M400代入所以 X200 Y40如果不加入工会U= X2 Y2=1252502=39062500如果加入工会U= X2 Y2=2002004040=64000000应该加入。第4章 生产与成本理论（一）教材P105页计算题1、已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：(1) 在坐标图上做出劳动的总产量曲线、平均产量、平均产量曲线和边际产量曲线；(2) 该生产函数是否符合边际报酬递减规律？(3) 划分劳动投入的三个阶段。解（1）计算并填表中空格；劳动量（L）总产量（TPL）平均产量（APL）边际产量（MPL）00-155521267318664225545255362745272841828350927311025252（2）参见教材第82页图4-2一种可变生产要素的合理投入（3）符合边际报酬递减规律（4）劳动投入的2个至8个之间（2）参见教材第82页图4-2一种可变生产要素的合理投入2、已知某厂商总成本函数为TC=3000+5Q+Q2，求：（1）TFC，TVC，AFC，AVC，AC和MC；（2）Q=3时，TFC，TVC，AFC，AVC，AC和MC；（3）Q=50，P=20时，TR，TC和利润或亏损额。解：已知：TC=3000+5QQ2，求得：（1）因为TC=TFC+TVC；所以TFC=3000，TVC=5QQ2因为AFC=TFC/Q；所以AFC=3000/Q因为AVC=TVC/Q；所以AVC=（5QQ2）/Q =5Q因为AC=TC/Q； 所以AC=（3000+5QQ2）/Q=3000/Q+5Q因为MC=TC/Q，边际成本对总成本求导，所以MC=52Q（2）又知：Q=3时，求得：因为TC=TFC+TVC，所以TFC=3000所以TVC=5QQ2=5333=6因为AFC=TFC/Q；所以AFC=3000/Q=3000/3=1000因为AVC=TVC/Q；所以TVC=（5QQ2）/ Q =5Q=53=2或6/3=2因为AC=TC/Q； 所以AC=（3000+5QQ2）/Q=3000/Q+5Q=3000/3+53=1002或（3000+6）/3=1002因为MC=TC/Q，边际成本对总成本求导，所以MC=52Q=523=1（3）又知Q=50，P=20求得：TR=QP=5020=1000TC=3000+5QQ2=3000+5505050=750利润=TRTC=1000750=250（教材P104小结）答：（略）3、假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本既定，短期总生产函数TP= 0. 1L3+6L2+12L，试求：（1）劳动的平均产量APL为最大时雇用的劳动人数；（2）劳动的边际产量MPL为最大时雇用的劳动人数；（3）平均可变成本AVC最小（平均产量APL最大）时的产量；（4）假定每人工资W=360元，产品价格P=30元，求利润最大化时雇用的劳动人数。解：已知：总产量TP=01L3+6L2+12L（1）因为：平均产量APL=TP/L；所以AP=（01L3+6L2+12L）/L=01L2+6L+12求平均产量APL最大，以L为自变量对上式进行求导，同时令其为零，即：APL/L=02L+6=002L=6L=30答：劳动的平均产量APL最大时雇佣的劳动人数为30。（2）因为：MPL=TP/L=（01L3+6L2+12L）/（L）=03L2+12L+12求MP最大，以L为自变量对上式进行求导，同时令其为零，即：MPL/L=06L+12=006L=12L=20答：劳动的边际产量MPL最大时雇佣的劳动人数为20。（3）又知：平均变动成本AVC最小，即平均产量APL最大；由（1）问得知平均产量APL最大时雇佣劳动人数为30，则：平均变动成本AVC最小时的产量为：TP=01L3+6L2+12L=01303+6302+1230=2700+5400+360=3060答：平均变动成本AVC最小时的产量为3060。（4）又知工资W=360，价格P=30根据利润=TRTC=PQWL=30（0.1L3+6L2+12L）360L=3L3+180L2+360L360L=3L3+180L2求利润最大，以L为自变量对上式进行求导，同时令其为零，即：()/(L)=9L2+360L=09L2=360LL=40答：利润最大化时雇佣的劳动人数为40。第六章分配理论综合练习（最新补充）（一）形成性考核册上的计算题12页(最新补充)1.一个厂商在劳动市场上处于完全竞争，而在产品市场上处于垄断。已知它所面临的市场需求曲线P200Q，当厂商产量为60时获得最大利润。若市场工资率为1200时，最后一位工人的边际产量是多少？参考答案：解：因为 TRPQ200QQ2 MR2002Q 当Q60时，MR20026080 又因为 MRMPWMPW/ MR1200/8015（二）西方经济学导学上的计算题1.假定对劳动的市场需求曲线为DL=-10W+150，劳动的供给曲线为SL=20W，其中SL、DL分别为劳动市场供给、需求的人数，W为每日工资，问：在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？均衡时供给与需求相等：SL = DL即：-10W+150 = 20WW = 5劳动的均衡数量QL= SL = DL= 205=1002假定A企业只使用一种可变投入L，其边际产品价值函数为MRP=302L一L2，假定企业的投入L的供给价格固定不变为15元，那么，利润极大化的L的投入数量为多少？根据生产要素的利润最大化原则，VMP=MCL=W又因为：VMP =302L一L2， MCL=W=15两者使之相等，302L一L2 = 15L2-2L-15 = 0L = 53设某厂商只把劳动作为可变要素，其生产函数为Q = 0.01L3+L2+36L，Q为厂商每天产量，L为工人的日劳动小时数。所有市场均为完全竞争的，单位产品价格为0.10美元，小时工资率为4.8美元。试求当厂商利润极大时： （1）厂商每天将投入多少劳动小时？ （2）如果厂商每天支付的固定成本为50美元，厂商每天生产的纯利润为多少？解: (1)已知：PL=0.1 W=4.8Q = - 0.01L3+L2+36L求导：MP= -0.03L2+2L+36 又因为VMP=MPP 利润最大时W=VMP 故0.10（-0.03L2+2L+36）=4.82）利润=TR-TC=PQ - (FC+VC)= 0.1(- 0.01603+602+3660) - （50+4.860）=22答：（略）第十章 简单国民收入决定模型（一）教材P246页计算题1、已知某社会的消费函数为C=50+0.85Y,投资I为610亿元.试求： (1) 均衡收入Y0、消费C和储蓄S； (2) 其他条件不变,消费函数为C=50+0.9Y时的均衡收入Y0、消费C和储蓄S； (3) 其他条件不变，投资I为550亿元时的均衡收入Y0、消费C和储蓄S。解：已知：C=50+0.85Y I=610 b=0.85 Y0=（C0+I） a. Y0=67(50+610)=67660=4422亿$b. C=50+0.854400=3790亿$C. S=S0+sy= 50+0.15Y= 50+0.154422=610亿$或者S=I=610亿$2) 已知：C=50+0.9Y时 I=610 b=0.9Y0=（C0+I）Y0=10(50+610)=6600亿$C=50+0.96600=5990亿$S= 50+0.1Y= 50+0.16600=610亿$或S=I=610亿$3) 已知：C=50+0.85Y I=550 b=0.85Y0=（C0+I） Y0=6.7（50+550）=4020亿$C=50+0.854020=3450亿$S= 50+0154020=550 （S= - C0+（1-b）Y）S=I=550亿$答：（略）2、已知某社会的储蓄函数为S= -100+0.16Y，投资函数为I=80-60R，利率R=0.05。试求： (1) 均衡收入Y0、消费C、储蓄S； (2) 其他条件不变,边际储蓄倾向MPS为0.2时，均衡收入Y、消费C、储蓄S； (3) 其他条件不变，投资函数I=80-40R时，均衡收入Y、消费C、储蓄S。解：（1）已知：S= 100+016Y, C=100+084Y, b=084 s=016 =005I=8060RY=C+II=8060R=80600.05=803=77Y=（C0+I）= (100+77)=6.25177=1106.3亿$C=100+0841106.3=1029.3 （C= C0+ b Y）S= 100+016Y= 100+0161106.3=77（S=- C0+（1- b）. Y） 或 S=I=77或S=YC=1106310293=77（2) S= 100+02Y C=100+08Y b=08 I=77Y=（C0+I）= Y=（100+77）=5177=885C=100+0.8Y=100+0.8885=808 （C= C0+ b Y）S=YC=885808=77或S= 100+0.2Y= 100+0.2885=77 S=- C0+（1- b）. Y或 S=I=77（3）已知：S= 100+016Y, C=100+084Y, b=084 s=016 =005I=8040R I=8040R=80400.05=78 Y=(C0+I)=(100+78)=625178=1112.5C=C0+bY=100+0.841112.5=1034.5S=YC=1112510345=78或S= 100+016Y= 100+0161112.5=78或S=I=78 答：（略）3、已知初始消费C0=50，边际消费倾向b=08，边际税收倾向=02，投资I=70，政府支出G=200。试求：（1）均衡Y0、税收T、居民可支配收入Yd和消费C；（2）政府盈余或赤字（B=T-G）（3）其他条件不变，政府减少多少开支，能使政府预算收入平衡？并求这时的均衡收入Y0、税收T 、 居民可支配收入Yd和消费C。解：已知： C0=50 b=08 =02 I=70 G=2001) Y=(C0+I+G)Y=(50+70+200)=2.778(50+70+200)=2.778320=889T=tY=0.2889=177.8Yd=YT=8891778=7112C=C0+b .Yd =500.87112=618.96（2）：B=TG=177.8200= 22.2（3）求政府减少开支的额度已知： C0=50 b=0.8 =0.2 I=70 G=200，B=-22.2,根据乘数公式 K=1/1-b(1-t) =1/1-0.8(1-0.2) =2.8减少的额度=B/K=22.22.8=8求Y0已知： C0=50 b=0.8 =0.2 I=70 G=192，根据公式 Y=1/1-b(1-t) (C0+I+G) =1/1-0.8(1-0.2)(50+70+192) =2.778312 =867求T已知:=0.2 ,Y=867，根据公式T=tY =0.2867 =173.4求Yd已知：Y=867,T=173.4根据公式Yd=YT=867173.4=693.6求C已知：C=C0+bY，C0=50，b=0.8Y=867C=C0+bY =50+0.8867 =743.6（二）西方经济学导学P85页上的计算题1、社会原收入水平为1000亿元时，消费为800亿元；当收入增加到1200亿元时，消费增至900亿元，请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。解：（1）边际消费倾向MPC=C/Y=（900-800）/（1200-1000）=0.5（2）边际储蓄倾向MPS=S/Y=1-MPC=1-0.5=0.52、假定边际消费倾向为0.8（按两部门计算KG和KT），政府同时增加20万元政府购买支出和税收。试求：（1）政府购买支出乘数KG；（2）税收乘数KT；（3）G为20万元时的国民收入增长额；（4）T为-20万元时的国民收入增长额。解：（1）当b=0.8，KG=Y/G=1/(1-b)=5（2）当b=0.8，KT=Y/T=- b/1-b=-4（3）由KG=Y/G得:Y =KG*G=100（万元）（4）由KT=Y/T得:Y= KTT=80（万元）3、设有下列经济模型：Y=C+I+G，I=20+0.15Y，C=40+0.65Y，G=60。试求：均衡Y0、税收T、居民可支配收入Yd和消费C？（1）边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少？（2）Y，C，I的均衡值；（3）投资乘数为多少。解：C=C0+b .Yd Yd=YT 税收T=tY（1）b=MPC=0.65，s=MPS=1-MPC=0.35（2）由AD=AS=Y，有Y=C+I+G=20+0.15Y+40+0.65Y+60,Y=600;C=430, I=110（3）K=1/（1-0.65-0.15）=5第六次作业中的3题(最新补充)1.设有如下简单经济模型：Y=C+I+G，C=80+0.75Yd，T=-20+0.2Y，I=50+0.1Y，G=200。式中，Y为收入；C为消费；Yd为可支配收入；T为税收；I为投资；G为政府支出。试求：收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。解：K=1/（1-b）=1/（1-0.75）=4Y=C+I+G=80+0.75(Y-(-20+0.2Y)+(50+0.1Y)+200=345+0.7YY=1150I=50+0.1Y=165T=-20+0.2Y=210Yd=1150-210=940C=80+0.75Yd=785投资乘数=1/（1-0.7）=3.3第十四章 财政理论与政策（一）教材P330页计算题1、假定某国经济目前的均衡国民收入为5500亿元。如果政府要把国民收入提高到6000亿元，在边际消费倾向为0.9、边际税