八年级数学（沪科版）《三角形中的边角关系 、命题与证明 》单元测试.doc

祝你成人！成才！成功！2013.9.3 打造中国一流的学习资料八年级数学（沪科版）三角形中的边角关系 、命题与证明 单元测试 满分：150分 时间：90分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的线段，是三角形的( A ) A中线 B高线 C边的中垂线 D角平分线2如果三角形的一个内角等于其它两个内角的和，这个三角形是( C )A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D. 斜三角形3在ABC中，如果AB90，那么ABC是( B )A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D斜三角形4. 下列条件能确定ABC是直角三角形的条件有( D )(1) ABC； (2)ABC123；(3) A90B； (4)ABCA1个 B2个 C3个 D4个5已知ABC的三个内角A、B、C满足关系式BC3A，则此三角形中( A )A一定有一个内角为45 B.一定有一个内角为60C一定是直角三角形 D一定是钝角三角形6. 已知三角形的三个外角的度数比为234，则它的最大内角的度数为( A ) A90 B110 C100 D1207锐角三角形的三个内角是A、B、C，如果AB,BC，CA，那么、这三个角中( A )A没有锐角 B有1个锐角 C有2个锐角 D有3个锐角8现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm.从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ C ）A1个 B2个 C3个 D4个9下列不属于命题的是( C )A相等的角是对顶角； B如果x2y2，则xy； C过C点作CDEF ； D两直线平行，内错角相等。ABCDE110如图，已知CD，则( A )A80 B70 C60 D40二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11等腰ABC中，ABAC，BC6cm，则ABC的周长的取值范围是 ABC的周长12 cm 。 12. 在ABC中，ABC，则B_60_。13写出“对顶角相等”的逆命题 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 。 14在直角三角形中，两锐角的平分线相交成钝角的度数是 135 。三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15在ABC中，AB9，BC2，并且AC为奇数，那么ABC的周长为多少？。1520；16已知ABC的三条边为整数，且，求的值。16，则整数。四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17在ABC中，ABC，B2A，求A、B、C的度数；ABC按边分类，属于什么三角形？ABC按角分类，属于什么三角形？17A30，B60，C90；ABC按边分类，属于不等边三角形，ABC按角分类，属于直角三角形。18如图，已知DEBC，FGCD，求证：CDEBGF。 18证明：DEBC（已知）， EDCDCG（两直线平行，内错角相等）。又FGCD（已知），DCGFGB（两直线平行，同位角相等）。CDEBGF（等量代换）。五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19已知：ABC中， ABC和ACB的平分线BD，CE相交于点O，ABC40，ACB80，求BOC的度数。19. BOC120。20已知：如图，ABCD，BMN与MND是一对同旁内角，MG，NG分别是两个角的角平分线。求证：MGNG。20证明：ABCD（已知），BMNMND180（两直线平行，同旁内角互补）。又MG、NG为角平分线（已知），（角平分线定义），MGN90。MGNG。六、（本大题满分12分）21如图，P为ABC内任意一点，求证：（1）BPCA；（2）BPCAABPACP。21延长BP交AC于D。（1）BPCPDCA；（2）BPCPDCACP；PDCAABP；BPCAABPACP。七、（本大题满分12分）22如图，在ABC中，A80，ABC和ACB的外角平分线相交于点D，求BDC的度数。2295；八、（本大题满分14分）23（1）已知如图（a），在ABC中，CB，ADBC于D，AE平分BAC，则EAD与B，C有何数量关系？ （2）如图（b），AE平分BAC，F为其上一点，且FDBC于D，这时EFD与B、C又有何数量关系？ （3）如图（c），AE平分BAC，F为AE延长线上一点，FDBC于D，这时AFD与B、C又有何数量关系？23（1）ADBC，ADC90， CAD90C AE平分BAC， EACBAC，BAC180B CEAC（180B C）90B C，EADEAC CAD90B C（90C） (CB)。 （2）如图（b），过A作AGBC于G，由（1）知EAG(CB)。AGBC，FDBC，AGCFDG90，FDAG，EFDEAG，EFD(CB)。 （3）如图（c），