2.1.1简单随机抽样姜旭东.ppt

第二章统计 2 1 1简单随机抽样 2 1随机抽样 问题提出 1 我们生活在一个数字化时代 时刻都在和数据打交道 例如 产品的合格率 农作物的产量 商品的销售量 电视台的收视率等 这些数据常常是通过抽样调查而获得的 如何从总体中抽取具有代表性的样本 是我们需要研究的课题 2 要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗 应该怎样判断 3 将锅里的汤 搅拌均匀 品尝一小勺就知道汤的味道 这是一个简单随机抽样问题 对这种抽样方法 我们从理论上作些分析 简单随机抽样 复习 总体 个体 样本 样本容量 在统计学中 所有考察对象的全体叫做总体 每一个考察的对象叫做个体 从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本 样本中个体的数目叫做样本的容量 统计的基本思想 通过从总体中抽取一个样本 根据样本的情况去估计总体的相应情况 一 简单随机抽样的基本思想 思考1 从5件产品中任意抽取一件 则每一件产品被抽到的概率是多少 一般地 从N个个体中任意抽取一个 则每一个个体被抽到的概率是多少 思考2 从6件产品中随机抽取一个容量为3的样本 可以分三次进行 每次从中随机抽取一件 抽取的产品不放回 这叫做逐个不放回抽取 在这个抽样中 某一件产品被抽到的概率是多少 思考3 一般地 从N个个体中随机抽取n个个体作为样本 则每一个个体被抽到的概率是多少 思考4 食品卫生工作人员 要对校园食品店的一批小包装饼干进行卫生达标检验 打算从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本 其抽样方法是 将这批小包装饼干放在一个不透明袋中搅拌均匀 然后逐个不放回抽取若干包 这种抽样方法就是简单随机抽样 那么简单随机抽样的含义如何 一般地 设一个总体含有N个个体 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 n N 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等 则这种抽样方法叫做简单随机抽样 简单随机抽样的含义 2 简单随机抽样的特点 4 每个个体被抽到的机会都相等 抽样具有公平性 2 样本的个体数n小于或等于总体的个体数N 1 总体的个体数N是有限的 3 样本的抽取是逐个不放回进行的 每次只抽取一个个体 思考6 在1936年美国总统选举前 一份颇有名气的杂志的工作人员对兰顿和罗斯福两位候选人做了一次民意测验 调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表 调查结果表明 兰顿当选的可能性大 57 但实际选举结果正好相反 最后罗斯福当选 62 你认为预测结果出错的原因是什么 二 简单随机抽样的方法 思考1 假设要在我们班选派8个人去参加某项活动 为了体现选派的公平性 你有什么办法确定具体人选 思考2 用抽签法 抓阄法 确定人选 具体如何操作 用小纸条把每个同学的学号写下来放在盒子里 并搅拌均匀 然后随机从中逐个抽出8个学号 被抽到学号的同学即为参加活动的人选 1 抽签法 一般地 抽签法的操作步骤 第一步 将总体中的所有个体编号为1 N 第五步 从总体中将与抽取到的签的编号相一致的个体取出 第三步 将号签放在一个不透明的容器中 并搅拌均匀 第二步 将所有编号写在形状 大小相同的号签上 第四步 从容器中每次从中抽取一个号签 并记录其编号 连续抽取n次 思考4 你认为抽签法有哪些优点和缺点 课本56页思考 缺点 当总体个数较多时费时费力 很难搅拌均匀 机会相等 难 样本代表性差 优点 简单易行 个体入选样本机会机会相等 样本具有代表性 思考5 从0 1 2 9十个数中每次随机抽取一个数 依次排列成一个数表称为随机数表 见教材P103页 每个数每次被抽取的概率是多少 思考6 假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标 现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验 利用随机数表抽取样本时应如何操作 2 随机数法 第一步 将800袋牛奶编号为000 001 002 799 号码位数相同 第三步 从选定的数7开始依次向右读 读数的方向也可以是向左 向上 向下等 将编号范围内的数取出 编号范围外的数去掉 直到取满60个号码为止 就得到一个容量为60的样本 第二步 在随机数表中任选一个数作为起始数 例如选出第8行第7列的数7为起始数 抽签 闭眼 思考7 如果从100个个体中抽取一个容量为10的样本 你认为对这100个个体进行怎样编号为宜 思考8 一般地 利用随机数表法从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本 其抽样步骤如何 第一步 将总体中的个体编号 位数相同 第二步 在随机数表中任选一个数作为起始数 第三步 规定一个方向从选定的数开始读数 将编号范围内的数取出 编号范围外的数去掉 直到取满n个号码为止 第四步 根据选定号码得到样本 例1为了检验某种产品的质量 决定从40件产品中抽取10件进行检查 试利用简单随机抽样法抽取样本 并简述其抽样过程 方法一 抽签法 方法二 随机数表法 例2利用随机数表法从500件产品中抽取40件进行质检 1 这500件产品可以怎样编号 2 如果从随机数表第10行第8列的数开始往左读数 则最先抽取的5件产品的编号依次是什么 例3下列调查方式正确的是 1 了解炮弹的杀伤力 采用普查方式 2 了解全国中学生睡眠状况 采用普查方式 3 了解人们保护水资源的意识 采用抽样调查方式 4 对载人航天器零部件的检查 采用抽样调查方式 1 简单随机抽样包括抽签法和随机数表法 它们都是等概率抽样 从而保证