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二次函数复习题 姓名：_一选择1. 下列函数：y=3x，y=x2+1，y= x2+，y=x3-1，y=，y= x2-4，y=- x2，其中是二次函数的有（ ） A1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. 二次函数y=2x28x6与y轴交点的坐标为（ ） A. （0，6） B. （0，-6） C. （-2，0） D. （2，0）0-1Ayx0-1yx0yx10yx1BCD3. 抛物线y=x2+1的图象大致是（ ）4. 抛物线y=x2，y=-x2，y=2x2+共有的一条性质是（ ） A. 开口向上 B. 都有一个最高点 C对称轴是y轴 D. y随x的增大而增大5.抛物线y=x向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是（ ）A. y=(x+3)2 B. y=(x3)+2 C. y=(x3)2 D. y=(x+3) +26任给一些不同的实数n，得到不同的抛物线y=2x+n，如当n=0，2时，关于这些抛物线有以下结论：开口方向都相同；对称轴都相同；形状都相同；都有最低点，其中判断正确的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 0 yx7. 如图，是铅球运动员掷铅球的高度ym与水平距离xm之间的函数关系的图象，其函数关系式为y=-x2+x+，则该运动员此次掷铅球的成绩是（ ） A. 6m B. 12m C. 8m D. 10m8. 已知二次函数y=-x2+bx+c的图象顶点是（1，-3），则（ ） A. b=2, c=4 B. b=2, c=-4 C. b=-2, c=4 D. b=-2, c=-49. 抛物线y=2(x-3)的顶点在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上10.苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落的时间t满足s=gt (g是不为0的常数)，则s与t的函数图象大致是( )11.对于的图象下列叙述正确的是（ ）A .a的值越大，开口越大 B .a的值越小，开口越小C. a的绝对值越小，开口越大 D.a的绝对值越小，开口越小12.在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图 （ ）13直线不经过第三象限，那么的图象大致为 （ ）y y y y O x O x O x O x A B C DOxy-1114二次函数的图象如图所示，则， 这四个式子中，值为正数的有（ ）A4个B3个C2个D1个15小明从右边的二次函数图像中，观察得出了下面的五条信息：，函数的最小值为，当时，当时，（6）对称轴是直线x=2你认为其中正确的个数为（ ）2 3 4 5二填空：1. 抛物线y=-2(x-1)2-3的顶点坐标是 .2. 二次函数y=x2-6x+3的对称轴是直线 .3. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a 0， b 0， c 0.4. 抛物线y=x2+2x-3与x轴的交点坐标为 .5. 二次函数y=mx2+2x+m-4m2的图象过原点，则m= .6. 已知抛物线y=ax+bx+c经过点（1，2）与（-1，4），则a+c的值是 .7. 如图，函数的图象中函数值时，对应x的取值范围是 .8. 二次函数的图象如图所示，则函数值y0时，对应x的取值范围是 .-5 17题3题8题8. 将抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线的表达式为 .9. 直线y=x与抛物线y=x2-2的两个交点坐标是 .10. 若二次函数y=x2-x+c的图象的顶点在x轴上，则c= .11. 抛物线y=ax2+bx+c(a0)过第一、二、四象限，则a 0，b 0，c 012已知抛物线y=ax2+2x+c与x轴的交点都在原点的右侧，则点M（a,c）在第 象限13.已知二次函数中，则此函数的图象不经过第 象限14. 已知抛物线经过三点A（2，6），B（1，2），C（0，1），那么它的解析式是 .15. 若抛物线与x轴交于点（1，0）和（3，0），且过点（0，1.5 ），那么抛物线的解析式是 .16. 已知抛物线经过三个点A（2，6），B（1，0），C（3，0），那么二次函数的解析式是 . 17. 已知抛物线的顶点是A(1,2)，且经过点(2,3)，其表达式是 .18. 抛物线y=x2+bx+c 的顶点是（2，4），则b ，c .19. 二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x3，最小值为2，且过（0，1），此函数的解析式是 .20. 对称轴是y轴且过点A（1，3）、点B（2，6）的抛物线的解析式为 21. 对称轴是直线x1且过点A（2，3）、点B（1，6）的抛物线的解析式为 22. 抛物线的顶点为（1，8），它与x轴的两个交点间的距离为4，此抛物线的解析式是 23. 函数的图象若是一条不经过一、二象限的抛物线。则 024. 函数开口 向上，则 .25. 二次函数的值永远为负值的条件是 0， 0三、解答下列各题.1.已知抛物线y=x2-(a+2)x+12的顶点在直线x=-3上，求a的值及顶点坐标。2.根据已知条件确定二次函数的表达式（1）图象的顶点为（2，3），且经过点（3，6）；（2）图象经过点（1，0），（3，0）和（0，9）；（3）图象经过点（1，0），（0，-3），且对称轴是直线x=2。3. 二次函数的对称轴为x=3，最小值为2，且过（0，1），求此函数的解析式4.已知抛物线经过（-1，0）、（0，-3）、（2、-3）三点。（1）求这条抛物线的关系式。（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。 yxAB05.如图，函数y=x+2与y轴交于点A，与y=x2交于点B，求A、B两点坐标，并求出OAB的面积。6.二次函数的图像与x轴交于B、C两点，与y轴交于A点（1）根据图像确定a、b、c的符号，并说明理由；（2）如果点A的坐标为（0，3），ABC45，ACB60，求这个二次函数的解析式7（2012铜仁地区）如图已知：直线y=-x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线经过A、B、C（1，0）三点（1）求抛物线的解析式；（2）若点D的坐标为（-1，0），在直线y=-x+3上有一点P，使ABO与ADP相似，求出点P的坐标；（3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使ADE的面积等于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由8（2012上海）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+6x+c的图象经过点A（4，0）、B（-1，0），与y轴交于点C，点D在线段OC上，OD=t，点E在第二象限，ADE=90，tanDAE=0.5 ，EFOD，垂足为F（1）求这个二次函数的解析式；（2）求线段EF、OF的长（用含t的代数式表示）；（3）当ECA=OAC时，求t的值9（2012扬州）已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线L是抛物线的对称轴（1）求抛物线的函数关系式；（2）设点P是直线L上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；（3）在直线Ll上是否存在点M，使MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由10（2012湛江）如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上O为原点，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，8）动点M从点O出发沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒