用配方法解一元二次方程.ppt

李静 用配方法解一元二次方程 读诗词解题 通过列方程 算出周瑜去世时的年龄 大江东去浪淘尽 千古风流数人物 而立之年督东吴 早逝英年两位数 十位恰小个位三 个位平方与寿符 哪位学子算得快 多少年华属周瑜 解 设个位数字为x 十位数字为x 3 x2 11x 30 0 情境导入 x2 10 x 3 x 解下列方程 1 9x2 92 x 5 2 93 16x2 13 34 3x 2 2 49 05 2 3x 2 2 26 81 2x 5 2 16 0 知识准备一 完成填空 1 x2 4x x 22 x2 12x x 23 y2 8y y 24 x2 1 2x x 2 知识准备二 4x 2xb 12x 2xb 思考 你所填写的b b2与一次项的系数有怎样的关系 解方程 x2 8x 9 0 移项得 x2 8x 9 配方得 x2 8x 16 9 16 写成完全平方式 x 4 2 25 开方得 x 4 5 x 4 5x 4 5x1 1x2 9 共同探索 配方法 解方程 1 x2 12x 25 02 x2 1 2x 1 自我尝试 读诗词解题 通过列方程 算出周瑜去世时的年龄 大江东去浪淘尽 千古风流数人物 而立之年督东吴 早逝英年两位数 十位恰小个位三 个位平方与寿符 哪位学子算得快 多少年华属周瑜 解决问题 用配方法解一元二次方程的一般步骤及注意问题 1 将方程变为一般形式 2 移项 把常数项移到等号的右边 变号 3 配方 方程的两边都加上一次项系数一半的平方 等式的性质 4 写成完全平方的形式 5 利用直接开平方法进行开方求得两根 合作交流 自我挑战 1 x2 10 x 25 7 2 x2 12x 15 0 1 解下列方程 2 若a2 2a b2 6b 10 0 求a b的值 如图 在一块长35m 宽26m的矩形地面上 修建同样宽的两条互相垂直的道路 剩余部分栽种花草 要使剩余部分的面积为850m2 道路的宽应为多少 26 35 35x 26x 850 x2 x2 61x 60 0 x2 61x 60 x2 61x 3721 4 60 3721 4 x 61 2 2 3481 4x 61 2 59 2 x1 59 2 61 2 60 舍去 x2 59 2 61 2 1答 道路的宽应为1m 学以致用 解 设道路的宽应为xm 在一块长35m 宽26m的矩形地面上 修建同样宽的两条互相垂直的道路 剩余部分栽种花草 要使剩余部分的面积为850m2 道路的宽应为多少 解 设道路的宽应为ym 35 y 26 y 850 学以致用 这节课你学习了哪些知识 用配方法解一元二次方程的一般步骤 1 将方程变为一般形式 2 移项 把常数项移到等号的右边 3 配方 方程的两边都加上一次项系数一半的平方 4 写成完全平方的形式 5 利用直接开平方法进行开方求得两根 你还有哪些收获和体会 回顾概括 自我测评 1 用配方法解下列方程 1 x2 3x 1 0 2 x2 1 2x 1 2 0 3 x 1 x 2 12 关于x的二次三项式x2 4x k是一个完全平方式 求