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青岛版九年级数学 上 第三章一元二次方程 3 2用配方法解一元二次方程 1 湖屯中学鲍金英 复习引入 复习提问 1 什么样的方程叫做一元一次方程 一元二次方程 2 一元二次方程的一般形式是什么 其中a应具备什么条件 1 什么叫做平方根 如果一个数的平方等于a 那么这个数就叫做a的平方根 知识链接 用式子表示 若x2 a 则x叫做a的平方根 记作x 如 9的平方根是 3 的平方根是 2 平方根有哪些性质 1 一个正数有两个平方根 这两个平方根是互为相反数的 2 零的平方根是零 3 负数没有平方根 即x 或x 尝试 如何解方程 1 x2 4 2 x2 2 0呢 解 1 x是4的平方根 即此一元二次方程的解 或根 为 x1 2 x2 2 2 移项 得x2 2 x就是2的平方根 x 即此一元二次方程的根为 x1 x2 x 2 你还能解下列方程吗 2 x2 6 3 x 3 2 1 尝试 形如 x a 2 b 这个步骤叫开平方 这种解法叫直接开平方法 老师提示 说明 运用 直接开平方法 解一元二次方程的过程 就是把方程化为形如x2 a a 0 或 x h 2 k k 0 的形式 然后再根据平方根的意义求解 解下列方程 1 4x2 7 0 2 9 x 1 2 25 解 移项 得 开平方 得 方程的两边同除以4 得 所以 解 方程两边同时除以9 得开平方 得 或 所以 随堂练习 1 解下列方程 1 x2 1 21 0 2 4x2 1 0 2 解下列方程 x 1 2 2 x 1 2 4 0 12 3 2x 2 3 0 分析 第1小题中只要将 x 1 看成是一个整体 就可以运用直接开平方法求解 3 解下列方程 x 1 2 4 0 12 3 2x 2 3 0 达标测评 x2 D 2x 3 2 25 解方程 得2x 3 5 x1 1 x2 4 1 下列解方程的过程中 正确的是 A x2 2 解方程 得x B x 2 2 4 解方程 得x 2 2 x 4 C 4 x 1 2 9 解方程 得4 x 1 3 x1 D 2 解下列方程 1 x2 16 2 x2 0 81 0 3 9x2 4 4 y2 144 0 达标测评 3 解下列方程 1 x 1 2 4 2 x 2 2 3 3 x 4 2 25 0 4 2x 3 2 5 0 5 2x 1 2 3 x 2 达标测评 练习1 用直接开平方法解下列方程 直接开平方法 x a 2 b b 0 课堂小结 1 用直接开平方法解一元二次次方程的一般步骤 2 任意一个一元二次方程都可以用直接开平方法解吗 你能用直接开平方法解下面的方程吗 2x 1 2 x 2 2 即x1 1 x2 1 分析 如果把2x 1看成是 x 2 2的平方根 同样可以用直接开平方法求解 2x 1 即2x 1 x 2 2x 1 x 2或2x 1 x 2 知识的升华 解 开平方 得 你能行吗 解下列方程 1 x2 2 0 2 16x2 25 0 3 y2
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