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第十八章四边形小结与复习教案一、教学目标:1、 让学生进一步明确平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形相互间的关系。2、 合理地运用图形的特征与性质,总结、归纳常见结论及解题规律。二、学情分析 经过本章新课的学习,我们班大多数学生已经掌握了特殊平行四边形和梯形的基础知识,已具备对简单图形的识别判断和说理论证。但还有近一半学生对稍复杂图形的分析、转换能力还较薄弱,对猜想等求异思维比较欠缺,班级学生之间存在着较大的个体差异。三、教学重点与难点:1、教学重点:加深学生对图形变换的理解,恰当运用特殊四边形的主要特征,探究论证图形的有关结论。2、教学难点:几何图形辅助线的添加方法,常见几何模型的归类与总结。四、教学过程:理解本章基本图形的形成、变化和发展过程本章知识结构图,如图说明:(1)图4-107(c)中要求各种特殊四边形的概念、性质、判定和它们之间的关系;(2)图4-107(d)中要求平行线等分线段定理的内容,会任意等分一条已知线段;(3)图4-107(e)中要求三角形、梯形中位线的概念、性质、判定;三、师生共同小结1.基本方法.(1)利用基本图形结构使知识系统化;(2)证明两条线段相等及和差关系的方法,也可类比总结证明两角相等,角的和差、倍、分问题,直线垂直、平行关系的方法;(3)利用变换思想添加辅助线的方法;(4)探求解题思路时的分析、综合法.2.基本思想及观点:(1)“特殊一般特殊”认识事物的方法;(2)集合、方程、分类讨论及化归的思想;(3)用类比、运动的思维方法推广命题.四、随堂练习1. 如图,四边形ABCD是正方形,AEBE于点E,且AE=3,BE=4,则阴影部分的面积_.2. 如图,在平行四边形ABCD中,已知点E在AB上,点F在CD上,且AE=CF.求证:DE=BF. 3.已知:如图4-117,RtABC中,ACB的平分线交对边于E,交斜边上的高AD于G,过G作FGCB交AB于F.求证:AE=BF. 五总结反思1.本节课复习了哪些数学知识?2.在解决问题的过程中突出的数学思想方法是什么?平行四边形的问题往往转化为三角形来解决,同时
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