相似多边形 (3).doc

相似多边形及性质（学案）编写时间2014.11撰 写江荣课 型新 授课 题相似多边形及性质1学习目的1、探究图形的形状与大小，图形的边与角之间的关系，掌握相似多边形的定义 以及相似比；2、能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形。3、经历探索图形的边与角的关系，培养观察及分析判断能力重 点：探索相似多边形的定义，以及用定义去判断两个多边形是否相似。难 点：理解相似多边形的本质特征并能判断两个多边形相似；学习方法：自主、合作、展示、交流。一、练习回顾1、相似三角形的定义： 2、相似三角形的相似比： 3、相似三角形的性质： 4、相似三角形的判定： 2、“相似多边形”应怎么理解呢？3、大家仔细观察右图（五星红旗的一角）：这五颗星星形状、大小有什么特点？大五角星和4颗小五角星的对应角是否相等？对应相等的内角的两边是否成比例？4、究竟“两个多边形相似”需满足什么条件呢？学完本节课再写在横线上。二、探究解读1、探究相似多边形的定义（1）自学教材P82-P83“观察”部分。量一量：大矩形的长是 cm，宽是 cm；小矩形的长是 cm，宽是 cm；对应边成比例吗？这两个矩形的对应角相等吗？它们相似吗？（2）由上可知，书本上的大矩形与小矩形形状相同，只是大小不同，它们的对应角相等、对应边成比例。那么，形状相同的多边形是都有这种关系呢，还是只有四边形才有呢？下面我们继续进行探讨。下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系呢？对应边呢？请大家互相交流ABCD E FA D CBE HGF(1)正三角形ABC与正三角形DEF；(2)正方形ABCD与正方形EFGH（3）从上面的讨论结果来看，大家能否猜测出相似多边形的定义呢？【归纳】相似多边形定义： 相似多边形相似比： （4）相似多边形应该怎样表示呢？ 正三角形ABC与正三角形DEF相似表示成： 正方形ABCD与正方形EFGH相似表示成： （5）在记两个多边形相似时，要注意什么？ 要注意把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。2、想一想：如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？ 若两个多边形相似，那么它们的对应角 ，对应边 。3、做一做 完成教材P83“做一做”。4、自学教材P83“动脑筋”部分，回答下列问题。 点A、B、C、D的对应点分别是 AOB与A,OB,相似吗? BOC与B,OC,呢? COD与C,OD,呢? AOD与A,OD, 呢? 由此可知： 因为AB=BC=CD=DA 所以 = = = 所以四边形A,B,C,D,是 （ ） ABC与A,B,C,相等吗？BCD与B,C,D,呢？CDA与C,D,A,呢？DAB与D,A,B, 呢？与同伴交流。 综合和，我们知道菱形A,B,C,D,与菱形ABCD ，记作 四、当堂检测应用巩固1、一个多边形的边长分别为2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为了，则这个多边形的最长边为 ；2、两个相似多边形的最大边分别是40cm和60cm，则它们的周长之比为 ，面积之比为 。3、已知多边形ABCDEFABCDEF，且A=50，对应边CD：CD=2：1，则A与AB：AB分别等于：（ ）A.30，2 B.60，1 C.50，2 D120，1五、总结提升1、本节课你