数学分支.doc

1、20世纪的数学从局部到整体复分析（函数论）：整体性质是一个特定函数与众不同的特性，局部展开只是看待他们的一种方式。微分方程：解不必是一个显函数，不一定要用好的公式来描述，解的奇异性是真正决定整体性质的。微分几何：要想了解曲面的整体图像以及伴随它们的拓扑时，经典结果到大范围的转变就自然了，当考虑小范围到大范围时，最有意义的性质就是拓扑性质。数论：讨论有限个素数到讨论全部素数，在数论发展中起到重要作用，并且拓扑的思想深深影响了数论。物理学：物理学的全部内容就是从经典的小范围出发（相当于一个微分方程），可以预计大范围内正在发生的内容。维数的增加复变函数：经典的复变函数主要详细讨论一个复变量理论并加以精细，推广到多个变量发生在20世纪，n个变量的理论的研究有全新的特性出现，多变量研究占据愈来愈来重要地位，这是本世纪的主要成就。微分几何：过去微分几何学家主要研究曲线和曲面，现在研究n维流形，研究多个独立和非独立向量值函数。线性代数：从有限维线性空间到无限维Hilbert空间，就是泛函空间。从交换到非交换这是代数学最主要特征之一。Hamilton四元数，Grassmann外代数，Caley的矩阵工作，Galois的群论。这些将非交换乘法引入代数理论的基石，是世纪代数的“面包和黄油”。矩阵和非交换乘法在物理中产生量子理论，Heisenberg对易关系是非交换代数在物理中的一个最重要的应用例子，后来被von Neumann推广到算子代数理论中。从线性到非线性Euclid几何都是线性的，而非欧几何的各个阶段到Riemann几何，所讨论的基本是非线性的。微分几何：孤立子理论代表非线性微分方程的无法预料的有组织行为，混沌理论代表非线性微分方程的无法预料的无组织行为，它们基本是非线性的。物理学：电磁学的基本方程Maxwell线性偏微分方程，而Yang-Mills方程式非线性的被用假定来调控物质结构有关的力。本质上后者是前者的矩阵体现，而矩阵的不可交换性导致了非线性项的出现。几何与代数通用技术同调论K理论李群有限群物理的影响2、数学的发展趋势数学内部交叉从线性模型到动态模型从理论+实验到理论+实验+计算臭氧洞Kepler球填装猜想理论计算机科学从学科内研究到跨学科研究生命科学传染病简化主义伴之以复杂系统研究全球化和知识的扩散一些挑战纯粹数学的文化五、数学考研社会需求的数学人才，层次都在硕士以上，加上研究生扩招，攻读研究生将是数学本科毕业生的一个重要去向，攻读研究生的人数，重点大学会达到本科毕业生的30%以上，普通高校达到15%以上。考研的目的：提高竞争能力；改变工作环境；提高生活质量；追求科学真理；立志奉献社会。专业的选择：原则：发挥优势，选择兴趣方法：询问、调查、培养、相关专业专业简介：一级学科：数学：数学史；数理逻辑与数学基础；基础数学：数论、代数学、几何学、拓扑学、数学分析、非标准分析、函数论、常微分方程、泛函分析、组合数学、模糊数学应用数学：偏微分方程、动力系统、积分方程、概率论、数理统计、应用统计学、计算数学、运筹学数学与其他学科：金融数学，经济数学，证券分析，营销预测，保险精算，生物统计，医学统计，社会统计，管理决策，计算机程序设计，计算机算法，计算机编码，图像扫描与成像，网络结构，理论物理，量子物理，数学物理，晶体结构学，天文学，气象学，地质测量测绘，建筑设计，信息通讯，计算物理、计算化学、计算力学、计算材料学、环境科学、地球科学、金融保险，信息识别、人工智能、数据压缩、数学考研专业分类方向07理学0701数学类07010100数学与应用数学07010200信息与计算科学07019901数理逻辑学07019902经济数学07019903计算技术07019904计算数学及其应用软件07019905数学教育、考研资料与学习考研的准备：心理：临机一动盲目上阵；道听途说、夸大难度=自动放弃实施：二年级开始计划，培养专业兴趣；课程：高等代数、数学分析、专业基础课；高等数学、专业方向课I,II；准备英语四、六级；考前参加政治、英语辅导班流程：报名，初试，复试，录取，学习，毕业，学位，考博数学考研复习：高代：王鄂芳、石生明老师教材和学习辅导书、蓝以中高等代数简明教程，樊恽、郑延履、刘合国线性代数学习指导；王品超高等代数新方法，史明仁线性代数六百证明祥解， 陈志杰等高等代数与解析几何、高等代数与解析几何习题精解分析：华东师范大学数学分析，吴良森、毛羽辉数学分析习题精解，复旦大学数学分析，北京大学数学分析，裴礼文数学分析中的典型问题与方法我院的研究生招生：每年招收70-80人，保研4-5人学院专业：数学一级学科博士授予权：基础数学（1996年博士点），应用数学（2003年博士点），计算数学（2003年硕士点、2006年博士点），概率论与数理统计（2003年硕士点、20067年博士点），运筹学与控制论（2006年博士点）数学物理（2006年博士点）数学教育（1982年硕士点、2006年博士点），数学与信息技术（2006年博士点）课程与教学论方向：基础数学：代数学、多复变函数论、复几何与复分析、几何与拓扑学、非线性泛函、调和分析与逼近论、代数几何与现代数论。应用数学：非线性偏微分方程及其应用、常微分方程和动力系统、组合集论在拓扑学与计算机科学中的应用、格上拓扑与模糊逻辑、天体力学与辛几何。计算数学：有限元与边界元方法、偏微分方程的高精度数值解、计算流体动力学、数值逼近与数值代数、动力系统保结构辛算法、线性与非线性优化、工程计算与应用软件、计算几何、量子计算。概率论与数理统计：渗流理论、随机运筹学、数量经济学、应用统计、极限理论和极值理论。运筹学与控制论：最优化理论及其应用、最优化理论与算法研究、组合数学。数学物理：量子场论和量子信息理论。数学教育：高师数学教育、中小学数学教育。数学与信息技术：CT成像技术、计算机图形学和图像处理技术。课程与教学论：数学课程理论与实践、数学学习心理研究、数学史、数学教育史。考研网站2007年全国高校考研招生简章及专业目录查询/GB/jiaoyu/8216/29166/29171/2161402.html中国考研网提供考研信息、考研政策，复习指导，经验交流，录取查分，招生简章。试题，医学考研等信息。/# 中华考研网重点大学教师创办、权威考研服务网站。提供导师信息、试题笔记、研究生交流、备考经验、全国各大考研公共课辅导班资料 中国人民大学考研辅导招生中国人民大学主办的正规的考研辅导机构。汇聚考研辅导名师，提供考研辅导信息及配套的丰富资料。/show.php?id=27 复旦大学考研辅导中心一流师资，一流管理，一流条件，充分利用复旦的优势，打造复旦“考研”品牌。66/fudan/kyw/index.htm 清华在线考研、工硕网上培训，全国工程硕士专业学位教育指导委员会、清华大学继续教育学院独家授权网上辅导课程。 北京考研网提供考研信息，交流考研经验，各校课程试题，招生简章，调济信息。 考研试题库及论坛含考研试题库。/board考研百分百含政治，英语，高等数学，概率，线形代数，考试大纲分析，辅导班笔记，历年入学考试真题下载。 考研下载中心提供大量历届考研试题下载。/download 考研题库提供大量的考研试题。/tiku 考研试题提供大量历届考研试题。/test/cpgt.htm 考研之高数宝典包括考研高数大纲、高数辅导、疑难解答、技巧与方法等。 高校考研专业试题提供重点院校最新专业课程考研试题。/sort.php/31 考研政治复习提供考研政治笔记，模拟题，押题讲座，名师答疑等。/sort.php/27 考研数学复习提供考研数学复习指导，模拟试题，名师讲座等。/sort.php/28 考研英语提供考研英语复习指南，模拟试题，名师指导等。/sort.php/26 我要考研网提供北京地区主要研究生招生单位历年考研试题。 考研专区提供各高校考研成绩查询、研究生招生简章、历年入取分数线。/cgi-bin/exam/examsearch_ky.pl?kaoyan5=05&k考研数学高等数学、线性代数、概率论、名师指导、复习方法、网友经验。/Review/Maths 数学园区含学习指南、网上教研、数学竞赛、相关学科、考研辅导。/mathsgarden数学复习模版提供数学考研复习指南。/proedu/wyky/dlky/xxff/html/dg052001.htm