复习《特殊平行四边形》.doc

课题：复习特殊平行四边形任教学科：数学 上课教师：严木标 上课班级：九年级2班 学情分析： 本课是中考复习课，主要内容包含特殊的平行四边形的判定，特殊的平行四边形的性质及其应用。在本节课之前，学生已具备对特殊的平行四边形的图形特征的识别、判断、推理等技能，但对知识的认识缺乏系统化、结构化，归纳、图形的转换等能力还较薄弱、求异思维比较欠缺，存在着个体差异。 本班的学生思维活跃，对观察、推理、探索性的问题充满好奇。因而在学生充分的课前准备条件下，促使课堂学习师生思维活动不断深入，同时也激发学生浓厚的学习兴趣和探索热情。 教学目标：数学课程标准要求：经历图形的性质探讨、位置确定等过程，掌握图形的基础知识和基本技能。初步形成几何直观和运算能力，在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。获得分析问题和解决问题的一些基本方法，学会与他人合作交流，初步形成评价与反思的意识。 根据课标要求及学情分析，制定本节课教学目标： 1、进一步熟悉几种特殊的平行四边形的性质和判定，识别它们之间的区别与联系，形成知识结构。2、运用几种特殊的平行四边形的性质和判定解决问题。 3、掌握建立在平行四边形基架下的问题的常规解决思路，学会运用“转化”思想解决数学问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法； 4、通过合作交流学习，体验获得成功的乐趣，培养独立思考、评价与反思的意识。 教学重难点： 重点：1、运用几种特殊的平行四边形的性质和判定解决问题； 2、识别几种特殊的平行四边形的区别与联系，构建知识网络。难点：运用“转化”思想解决特殊的平行四边形问题 教学过程： 环节一：知识回顾（将知识结构梳理呈现给学生，展示几种特殊四边形的演变过程，形成知识网络）图形性质常用的判定方法平行四边形（边）两组对边分别平行且相等。（角）对角相等。（对角线）对角线互相平分。（边）两组对边分别平行。两组对边分别相等。一组对边平行且相等。（角）两组对对角分别相等。（对角线）对角线互相平分。矩形（边）两组对边分别平行且相等。（角） 四个角都是直角。（对角线）对角线互相平分且相等。有一个角是直角的平行四边形。两条对角线相等的平行四边形。有三个角是直角的四边形。菱形（边）四条边都相等。 （角）对角相等。（对角线）对角线互相平分、垂直；每条对角线平分一组对角。有一组邻边相等的平行四边形。对角线互相垂直的平行四边形。四边都相等的四边形。正方形（边）四条边都相等。（角）四个角都是直角。（对角线）对角线互相平分、垂直、相等；每条对角线平分一组对角。有一个角是直角的菱形。一组邻边相等的矩形。环节二：知识应用（教师巡视，优秀生协助批改，教师适时公布答案，针对错的比较多的问题选讲，并对解答题给予规范的解答。）1.如图所示：在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，已知AB=3cm,AC=5cm则BC=_cm,BOC的周长=_cm2.如图所示：在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，已知AB=5cm,AC=6cm，则你能求出哪些线段的长度？3.如图所示：在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，已知OA=3cm,则AB=_cm,BOC的周长=_cm 设计意图：引导学生回顾特殊平行四边形的性质.环节三：巩固练习，提升能力（教师巡视批改，适时点评。）一、双基训练：1.下列命题中错误的是（ ）A. 平行四边形的对边相等 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形C. 矩形的对角线相等 D. 对角线相等的四边形是矩形2.菱形具有而矩形没有的是（ ）A对角线相等 B对角线互相平分 C一组对边平行，另一组对边相等 D对角线互相垂直3.正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）A四条边都相等 B对角线相等C对角线平分一组对角D对角线垂直且互相平分 4.如图矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=2，则矩形的对角线AC的长是（ ） A.2 B.4 C. D. 第4题图 第5题图 5.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ） A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD 6.已知AB、CD是O的两条直径，则四边形ADBC一定是（ ）A.矩形 B.正方形 C.菱形8.菱形ABCD中BAD60度，则ABD_.9.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是 .10.若菱形的边长为1cm，其中一个内角为60，则它的面积S = 二、深化提高：1、如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。（1）、求证：BD=CD；（2）、如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。 2、如图，在中，BAD的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点F，连接BE，F=45（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AB=14，DE=8，求sinAEB的值 3、如图21，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F(1)、求证：AM=DM：(2)、若DF=2，求菱形ABCD的周长 4、 如图，中，,是边上的中线，分别过点，作， 的平行线交于点，且交于点，连接.（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的值 5、已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明 设计意图：进一步让学生把特殊的平行四边形性质和判定落实到位，设计了基础题目和深化提高的题目。在学生交流学习的基础上加以提升，帮助学生梳理方法、提升能力， 构建特殊的平行四边形研究框架，呈现学生对解题策略的思考，提出的相关问题的解决思路。环节四：课堂小结：1、 让学生完善整合，让学生谈谈本节课有哪些收获？（1） 复习了哪些知识？（2） 学习了