12.2三角形全等的判定2.ppt

12 2三角形全等的判定方法2 三边对应相等的两个三角形全等 可以简写为 边边边 或 SSS 在 ABC和 DEF中 ABC DEF SSS 用符号语言表达为 三角形全等判定方法1 两边一角 思考 已知一个三角形的两条边和一个角 那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢 图一 图二 在图一中 A 是AB和AC的夹角 符合图一的条件 它可称为 两边夹角 符合图二的条件 通常说成 两边和其中一边的对角 探索 问题1先任意画出一个 ABC 再画一个 A B C 使A B AB C A CA A A 即两边和它们的夹角分别相等 把画好的 A B C 剪下来 放到 ABC上 它们全等吗 探索 边角边 现象 两个三角形放在一起能完全重合 说明 这两个三角形全等 画法 1 画 DA E A 2 在射线A D上截取A B AB 在射线A E上截取A C AC 3 连接B C 探索 探究边角边的判定方法 现象 两个三角形放在一起能完全重合 说明 这两个三角形全等 画法 1 画 DA E A 2 在射线A D上截取A B AB 在射线A E上截取A C AC 3 连接B C 探索 1 在下列图中找出全等三角形 练习一 探索边边角 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗 已知 AC 10cm BC 8cm A 45 ABC的形状与大小是唯一确定的吗 探索边边角 SSA不存在 显然 ABC与 AB C不全等 A B D A B C SSA不能判定全等 三角形全等判定方法2 用符号语言表达为 在 ABC与 DEF中 ABC DEF SAS 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 可以简写成 边角边 或 SAS F E D C B A 例题讲解 学会运用 例如图 有一池塘 要测池塘两端A B的距离 可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C 连接AC并延长至D 使CD CA 连接BC并延长至E 使CE CB 连接ED 那么量出DE的长就是A B的距离 为什么 例题讲解 学会运用 证明 在 ABC和 DEC中 ABC DEC SAS AB DE 全等三角形的对应边相等 1 如图 AC BD CAB DBA 你能判断BC AD吗 说明理由 证明 在 ABC与 BAD中 AC BD CAB DBAAB BA ABC BAD SAS 已知 已知 公共边 BC AD 全等三角形的对应边相等 练习二 C 2 在下列推理中填写需要补充的条件 使结论成立 1 如图 在 AOB和 DOC中 AO DO 已知 BO CO 已知 AOB DOC AOB DOC 对顶角相等 SAS 2 如图 在 AEC和 ADB中 已知AE AD AC AB 请说明 AEC ADB的理由 已知 A A 公共角 已知 AEC ADB AE AD AC AB SAS 解 在 AEC和 ADB中 1 若AB AC 则添加什么条件可得 ABD ACD ABD ACD AB AC BAD CAD S A S AD AD BD CD S 练习三 2 如图 要证 ACB ADB 至少选用哪些条件可 A B C D ACB ADB S A S 证得 ACB ADB AB AB CAB DAB AC AD S BC BD 3 如图 己知AD B