空间曲线及其在坐标面上的投影.ppt_第1页
空间曲线及其在坐标面上的投影.ppt_第2页
空间曲线及其在坐标面上的投影.ppt_第3页
空间曲线及其在坐标面上的投影.ppt_第4页
空间曲线及其在坐标面上的投影.ppt_第5页
已阅读5页，还剩4页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

空间曲线及其在坐标面上的投影1 空间曲线的一般式方程前面我们曾经把空间直线看作是两平面的交线 类似地 也可以把空间曲线看作是两张曲面的交线 设曲面的方程是 曲面的方程是 则其交线C上的点必定同时满足 的方程 不在C上的点一定不能同时满足这两个方程 因此 联立方程组即为空间曲线C的方程 它称为空间曲线的一般式方程 2 投影柱面及投影曲线设空间曲线C的方程为 过曲线C上的每一点作坐标面的垂线 这些垂线形成了一个母线平行于轴且过曲线C的柱面 称此柱面为曲线C关于面的投影柱面 这个柱面与面的交线称为曲线C在面上的投影曲线 简称投影 3 投影曲线方程在方程组中消去变量Z 得方程 上述方程缺变量Z 所以它是一个母线平行于Z轴的柱面 又因为C上的点的坐标满足方程组 当然也满足方程 所以C上的点都在此柱面上 方程就是曲线C关于面的投影柱面方程 它与面的交线就是C在面上的投影方程 同理 若分别从方程组中消去变量x或y 分别得 方程或 则曲线C在面与面的投影方程分别为与 例1求曲线在面上的投影方程 并问它在面上是怎样一条曲线 解消去z变量得 这是曲线C关于坐标面的投影柱面方程 所以曲线C在坐标面上的投影方程为 它是坐标面上的一个圆 见图8 29 例2求空间曲线C在坐标面上的投影曲线方程 解由所给方程组消去Z即得曲线C关于坐标面的投影柱面方程为 此柱面与坐标面的交线 即为曲线C在坐标面的投影曲线 见图8 30 如图 投影曲线的研究过程 空间曲线 投影曲线 投影柱面 例3求曲线在坐标面上的投影 解 1 消去变量z后得 在面上的投影为 所以在面上的投影为线段
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论